A Note on Finding all the Extreme Points that Span an Unbounded Convex Polytope Under Linear Inequalities

Abstract

線性不等式Σnj=1aijxj≧bi，i=1，2，3，……，m及xj≧0，j=1，2，3，……，n，求其可行基解(feasible solution)，或非負數解(non-negative solution)。則其可行基解必在凸多面體的頂點(Vertex)上或極點(extreme point)上。當變數超過三個即n>3時，無幾何圖形。本文應用基集合(basic set)與非基集合(non-basic set)內元素(element)對換且以單純法(simplex method)計算出全部可行基解而得到所有極點構成一凸多面體表示其幾何圖形解。