隨機波動度下選擇權評價理論的應用---以台灣認購權證為例

Abstract

摘要\r\n 本文是利用1998年底以前券商發行的15支認購權證為研究標的，試圖說明不同波動度的估計方法，會使得認購權證的理論價與市價產生不同的誤差，藉以提供券商在評價認購權證上作一參考。本文的實證結果發現：（1）在波動度的參數估計上，各模型均有波動度群集效果，但是訊息不對稱的效果各模型卻無一致性的結果；（2）在各模型的預測能力比較上，ARCH-M(1,1)模型都比ARCH(1,1)的預測能力佳。歷史波動度對於標的股的波動度小具有較佳的預測能力，而EGARCH-M(1,1)模型與GJR-GARCH-M(1,1)模型在預測波動度較大的標的股時具有較佳的預測結果；（3）以預測誤差百分比來比較各模型在預測認購權證上何者具有較小的誤差，結果發現：不論有無考慮交易成本及間斷性避險，預測能力最差的是歷史波動度，而預測能力最佳的則是隱含波動度模型，此乃因為台灣認購權證市場只有認購權證而無認售權證所致；（4）以市場溢價來比較那一支認購權證較值得投資者購買，結果發現：若權證處於價外，會使得市場溢價過高，而不利投資者購買；相反，若權證價格處於價內，則使得市場溢價較低，投資者購買較有利；（5）利用Delta法及Delta-Gamma法來計算大華01可發現：不同波動度的估計方法會影響該權證的涉險值，由於隱含波動度明顯高於其他方法所估算的值，故以隱含波動度計算的涉險值也就高於其他模型之涉險值。\r\n\r\n目錄\r\n謝辭\r\n摘要\r\n第一章 緒論\r\n 第一節 研究背景與動機 ………………………………………….1-1\r\n 第二節 研究問題與目的 ………………………………………….1-4\r\n 第三節 論文架構與流程 ………………………………………….1-5\r\n第二章 文獻回顧\r\n 第一節 隨機波動度模型 ……………………………………….2-1\r\n 壹 Hull & White（1987）模型 …………………………..2-1\r\n 貳 Wiggins（1987）模型 ………………………………..2-3\r\n 參 Johnson & Shanno（1987）模型 …………………….2-4\r\n 肆 Scott（1987）模型 …………………………………...2-5\r\n 伍 Stein & Stein（1991）模型 …………………………..2-6\r\n 陸 Heston（1993）模型 …………………………………2-8\r\n 第二節 GARCH體系---波動度估計之方法 ……………………2-10\r\n 壹 GARCH模型 …………………………………………2-10\r\n 貳 EGARCH模型 ………………………………………..2-10\r\n 參 GJR-GARCH模型 ……………………………………2-11\r\n 肆 N-GARCH模型 ………………………………………2-12\r\n 伍 T-GARCH模型 ………………………………………2-12\r\n第三章 研究方法\r\n第一節 波動度之估計方法 ……………………………………….3-1\r\n 壹 歷史波動度 ……………………………………………3-1\r\n 貳 GARCH(1,1)模型 ……………………………………..3-2\r\n 參 EGARCH(1,1)模型 …………………………………..3-3\r\n 肆 GJR-GARCH（1,1）模型 …………………………...3-5\r\n 伍 ARCH-M（1,1）模型 ………………………………..3-7\r\n 陸 隱含波動度模型（Implied Volatility） ………………3-8\r\n第二節 選擇權評價公式之探討 ………………………………….3-24\r\n 壹 Black & Scholes的選擇權評價模型 ………………...3-24\r\n 貳 考慮交易成本極間斷性避險下的選擇權評價模型 ...3-25\r\n第四章 實證結果與分析\r\n第一節 波動度的估計與預測能力 ………………………………4-1\r\n第二節 選擇權評價理論的實證結果 …………………………4-18\r\n第三節 認購權證涉險值（VAR）之衡量與應用 ………………4-53\r\n第五章 結論與建議 ……………………………………………….5-1\r\n 附錄 …………………………………………………………附-1\r\n 參考文獻 …………………………………………………………Ⅰ