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Title: 高二學生解拋物線題目表現之研究
Authors: 沈佩儀
Contributors: 譚克平
沈佩儀
Keywords: 拋物線
解題
概念心象
Date: 2007
Issue Date: 2009-09-19 12:07:56 (UTC+8)
Abstract: 本研究主要在暸解學生於學習完高二下的拋物線與橢圓課程後,對於拋物線單元瞭解的情況為何,以及在拋物線與橢圓之間圖像的差別是否能夠初步辨識。
本研究是以台北市立某公立高中普通班二年級的學生為研究對象,樣本數為82名。研究者透過自編經效化的試題本所測試的六個面向:拋物線的方程式、拋物線的定義、拋物線的開口方向、正焦弦長的性質、拋物線的應用、拋物線與橢圓的圖像關係等,從學生的紙筆作答中觀察及分析學生的解題方式、錯誤類型、以及其思考模式;並在紙筆測試後,透過研究者與學生面對面的訪談,深入暸解學生填寫試卷時的想法,並分析學生真正困難之所在。
本研究的主要發現如下:
1、高二學生對於拋物線方程式的判斷方法中,以標準式最為熟悉,其次為一般式,而因定義式的式子較為複雜,且還須具備有幾何概念來作連結,因此學生對以定義式來判斷拋物線方程式較為困難。
2、學生在應用標準式、一般式、定義式來判斷拋物線開口方向的表現方面,以標準式的判斷能力最強,以定義式判斷的能力較弱。
3、從學生紙筆測驗的理由論述中,雖然在教學過程中並沒有強調“拋物線的正焦弦長愈長,則拋物線的開口就會愈大”的概念,但仍有過半數( )的受試者能正確推出上述的關係。
4、在解拋物線應用問題的表現中,有過半數( )的學生會誤將拋物線的曲線部分視為直線,並以相似三角形的線段成比例之關係來進行解題。此外,在透過訪談後,發現學生對於“一曲線與一直線可構成角度”有錯誤的觀念。
5、學生對於“從不同角度切割橢圓,是否會形成拋物線?”的問題,隨著
切割的角度不同,而有不同的答題結果。
最後,研究者依據研究的過程與結果,對教師教學與課程設計上提出建議,並檢討此次研究之限制,提出日後相關研究時可以改善的地方。
Reference: 一、 中文部分
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Description: 碩士
國立政治大學
應用數學研究所
94972006
96
Source URI: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0094972006
Data Type: thesis
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