Please use this identifier to cite or link to this item: https://ah.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/37092
題名: 高二學生解拋物線題目表現之研究
作者: 沈佩儀
貢獻者: 譚克平
沈佩儀
關鍵詞: 拋物線
解題
概念心象
日期: 2007
上傳時間: 19-九月-2009
摘要: 本研究主要在暸解學生於學習完高二下的拋物線與橢圓課程後,對於拋物線單元瞭解的情況為何,以及在拋物線與橢圓之間圖像的差別是否能夠初步辨識。\n 本研究是以台北市立某公立高中普通班二年級的學生為研究對象,樣本數為82名。研究者透過自編經效化的試題本所測試的六個面向:拋物線的方程式、拋物線的定義、拋物線的開口方向、正焦弦長的性質、拋物線的應用、拋物線與橢圓的圖像關係等,從學生的紙筆作答中觀察及分析學生的解題方式、錯誤類型、以及其思考模式;並在紙筆測試後,透過研究者與學生面對面的訪談,深入暸解學生填寫試卷時的想法,並分析學生真正困難之所在。\n 本研究的主要發現如下:\n1、高二學生對於拋物線方程式的判斷方法中,以標準式最為熟悉,其次為一般式,而因定義式的式子較為複雜,且還須具備有幾何概念來作連結,因此學生對以定義式來判斷拋物線方程式較為困難。\n2、學生在應用標準式、一般式、定義式來判斷拋物線開口方向的表現方面,以標準式的判斷能力最強,以定義式判斷的能力較弱。\n3、從學生紙筆測驗的理由論述中,雖然在教學過程中並沒有強調“拋物線的正焦弦長愈長,則拋物線的開口就會愈大”的概念,但仍有過半數( )的受試者能正確推出上述的關係。\n4、在解拋物線應用問題的表現中,有過半數( )的學生會誤將拋物線的曲線部分視為直線,並以相似三角形的線段成比例之關係來進行解題。此外,在透過訪談後,發現學生對於“一曲線與一直線可構成角度”有錯誤的觀念。\n5、學生對於“從不同角度切割橢圓,是否會形成拋物線?”的問題,隨著 \n 切割的角度不同,而有不同的答題結果。\n 最後,研究者依據研究的過程與結果,對教師教學與課程設計上提出建議,並檢討此次研究之限制,提出日後相關研究時可以改善的地方。
參考文獻: 一、 中文部分
九章出版社編輯部編(民78)。數學發現(原作者:G. Polya)。台北:九章出版社。
三民書局(民92)。高級中學數學第四冊課本、教師手冊。台北:三民書局事業股份有限公司。
王文科(民91)。教育研究法。台北市:五南圖書出版社。
左台益、王惠中(民92)。青少年的對稱概念發展研究。行政院國家科學委員會補助專題研究計畫期中報告。
周武德(民82)。我國國中二年級學生在幾何方面之van Hiele思考模式(I)。 國科會專題研究計畫成果報告。
林清山(譯)(民82)。教育心理學---認知取向(原作者Mayer,R.E.)。台北:遠流出版公司。
南一書局(民95)。高級中學數學第四冊課本、教師手冊。台北:南一書局事業股份有限公司。
洪秀敏(民88)。圓錐截痕與二次曲線:一個數學老師的無聊之舉。數學傳播,23(3),21-33。
胡凱華(民90)。動態幾何環境中圓形概念教學成效之研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文,未出版,高雄。
奚定華、查定國、陳嘉駒(民93)。高中數學能力型問題研究(第二版)。上海:上海教育出版社。
徐椿樑(民90)。鷹架學習理論在專業技術教學的成效分析之研究。國立臺灣師範大學工業教育研究所博士論文,未出版,台北。
康熙圖書(民94)。高級中學數學第四冊課本、教師手冊。台北:康熙圖書網路股份有限公司。
張春興、林清山(民82)。教育心理學。台北:東華。
張英傑(民90)。兒童幾何形體概念之初步探究。國立台北師範學院學報,14,491~528。
梁勇能(民88)。動態幾何環境下,國二學生空間能力學習之研究。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,未出版,台北。
陳吟汝(民95)。台南地區高二學生圓錐曲線單元錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文,未出版,高雄。
陳英娥(民81)。電腦輔助教學在國中數學科學習成效之研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文,未出版,高雄。
陳創義(民92)。青少年的幾何形狀概念發展研究。行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果精簡報告。
陳澤民(譯)(民84)。數學學習心理學(原作者Skemp R. R.)。台北市:九章出版社。
黃哲男(民90)。於動態幾何環境下國中生動態心像建構與幾何推理之研究。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,未出版,台北。
葉偉文(譯)(民88)。幹麻學數學(原作者:Sherman K. Stein)。台北:天下遠見出版公司。
蔡志仁(民88)。動態連結多重表徵視窗環境下橢圓學習之研究。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文,未出版,台北。
鄭毓信(民93)。數學教育哲學。四川:四川教育出版社。
翰林出版(民95)。高級中學數學第四冊課本、教師手冊。台北:翰林出版事業股份有限公司。
龍騰文化(民95)。高級中學數學第四冊課本、教師手冊。台北:龍騰文化事業股份有限公司。
鍾啓泉、徐斌耙(民92)。數學課程與教學論。浙江省:浙江教育出版社。
二、西文部分
Bloom, B. S. (1956). Taxonomy of Educational Objectives. Handbook I: Cognitive Domain. New York: David McKay.
Fuys, D., Geddes, D., & Tischler, R. (1988). The van Hiele model of thinking in geometry among adolescents. American: The National Council of Teachers of Mathematics.
Hoffer, A. (1981). Geometry is more than proof. Mathematics teacher, 74(1), 11-18.
Han T. (1986). The effects on achievement and attitude of a standard geometry textbook and a textbook consistent with the van Hiele theory.(University) Microfilms DA 8628106.
Head, J. (1986). Research into “alternative framework”: Promise and problems. Research in Science and Technological Education, 4(2), 203-211.
Hershkowitz, R. (1989). Visualisation in geometry-Two sides of the coin. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(1),61-76.
Mayer. R. E. (1987). Educational Psychology a cognitive Approach. Boston: Little, Brown and Company.
Schwarz, B. B., & Hershkowitz, R. (1999). Prototypes: brakes or levers in learning the function concept? The role of computer tools. Journal for Research in Mathematics Education, 30(4), 362-389.
Tall, D. O. (1977).Conflicts and catastrophes in the learning of mathematics, Mathematical Education for Teaching, 24, 2-18.
Tirosh, D., & Stavy, R. (1996). Intuitive rules in Science and Mathematics: the case of \"Everything can be Divided by Two\". International Journal of Science Education, 18(6), 669-683.
Tirosh, D., & Stavy, R.(1999). The intuitive rules theory and inservice teacher education. In Fou-Lai Lin(Ed.), Proceedings of the 1999 International Conference on Mathematics Teacher Education. Taipei, Taiwan: Department of Mathematics, National Taiwan Normal University (pp.205-225)
Usiskin, Z.(1982). van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. (Final Report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project). Chicago, IL: University of Chicago,Department of Education. (ERIC Reproduction Service No. ED220288).
Vinner, S. (1983). Concept definition, concept images and the notion of function. International Journal of Mathematics Education in Science.and Technology, 14(3), 293-305.
van Hiele, P. M.(1986). Structure and insigh: A theory of mathematics education. Orlando, FL: Academic Press.
Vinner, S., & Dreyfus, T.(1989). Images and definitions for the concept of function . Journal for Research in Mathematics Education, 20, 356-366.
描述: 碩士
國立政治大學
應用數學研究所
94972006
96
資料來源: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0094972006
資料類型: thesis
Appears in Collections:學位論文

Files in This Item:
File Description SizeFormat
200601.pdf47.61 kBAdobe PDF2View/Open
200602.pdf19.75 kBAdobe PDF2View/Open
200603.pdf26.51 kBAdobe PDF2View/Open
200604.pdf33.95 kBAdobe PDF2View/Open
200605.pdf264.54 kBAdobe PDF2View/Open
200606.pdf89.59 kBAdobe PDF2View/Open
200607.pdf322.07 kBAdobe PDF2View/Open
200608.pdf41.96 kBAdobe PDF2View/Open
200609.pdf56 kBAdobe PDF2View/Open
200610.pdf24.9 kBAdobe PDF2View/Open
Show full item record

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.