一籃子信用違約交換評價之有效演算法

Abstract

本研究探討評價一籃子信用商品有效率的估計方法，所謂有效率是指計算簡單、快速且能達到變異數縮減，Chiang, Yueh, and Hsieh (2007)提出一個有效演算法，模型中將系統性風險因子與非系統性風險因子視為常態分配，但考慮現實情況系統性風險因子未必為對稱分配，因此本文系統性風險採用偏斜常態分配，而非系統性風險為常態分配。根據Chiang, Yueh, and Hsieh (2007)所提之演算法，並將其延伸至多個系統性風險因子，探討此方法在系統風險為偏斜常態分配下變異數縮減的效果。以不同的投資組合計算其違約給付金額，並與蒙地卡羅法模擬結果比較，由於此方法皆在至少有k個違約發生的事件下抽樣，因此所需模擬次數較少，計算時間也較短，且可達到變異數縮減。\r\n單一系統性風險因子模型，當 ρ 值高，變異數縮減效果越好，且變異數縮減的效果也隨著 k 值越大效果越好。在二個系統性風險因子模型，變異數縮減的效果也是隨著 k 值越大效果越好。就各因子的權重而言，變異數縮減的效果原則上對權重較大的因子做重點抽樣，變異數縮減效果較顯著，但是此方法對於極為右偏的分配時，對權重較大的因子做重點抽樣效果不彰，此時反而針對對稱分配做重點抽樣的效果較佳。此方法就到期時間做探討，發現到期時間越長變異數縮減效果越差。