以多個國家輔助單一國家建構死亡率模型—主成分分析之應用

Abstract

對於人口數不多的國家及地區，因為樣本數較少，死亡率的震盪較大，導致死亡率的估計值較不穩定。為解決此種問題，本研究以其他國家的死亡率資料輔助台灣，建構死亡率模型。首先，以群集分析方式選擇適合輔助台灣的國家，也就是死亡率性質相近之國家，本研究建議以死亡改善率做為主要的考量；其次，以主成分分析的方式分解多個國家死亡率，以負荷做為多個國家的共有係數，分數則是隨著資料和時間改變的變數，在研究結果中，5~6個成分個數即會有不錯的配適和預測效果，以五齡組死亡率配適模型為例，成分個數為6時，男性配適Lee-Carter模型全部國家的平均MAPE為5.40%，主成分分析則為4.13%，下降幅度將近24%，而Lee-Carter模型預測的整體MAPE為14.72%，主成分分析為12.22%，下降幅度約17%，因此主成分分析模型確實有明顯改善Lee-Carter模型。\n\n而和台灣死亡率性質相近的國家，主要選入歐洲國家，像是奧地利、法國、愛爾蘭、挪威和西班牙，除了法國和西班牙人口數分別為六千多萬和四千多萬的國家外，其餘三個國家人口數皆不超過一千萬，這說明人口數多寡或許不是輔助小地區建構死亡率模型的唯一重點，應選取適合的國家作為輔助用途。