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Title: 以雙射函數探討四元數列
A study of Bijective functions on quaternary sequences
Authors: 張維格
Contributors: 李陽明教授
張維格
Keywords: 四元數列
雙射
Date: 2011
Issue Date: 2012-04-17 09:16:04 (UTC+8)
Abstract: 本篇論文的主題是藉由討論長度為n的四元數列中,控制一種(0)、兩種(0,1)、三種(0,1,2)數字出現偶數次(或奇數次)的個數,以較為簡潔的1對1且映成的對應算出其數量;而將此種對應推廣至長度為n的k元數列中,控制一種(0)、兩種(0,1)、三種(0,1,2)數字出現偶數次(或奇數次)的個數;更進一步猜測長度為n的k元數列中,控制t種數字(0,1,2,...(t-1))出現偶數次(或奇數次)的個數通式。
This paper uses bijective functions to obtain the number of quaternary sequences of length n with 0 or (0,1) or (0,1,2) being even and/or odd by establishing a system of linear equations and solving it using matrices.
Finally,we generalize it to k-nary sequences of length n.
Reference: [1]Alan Tucker(1994),Applied Combinatorics(5th Edition),John Wiley & Sons Inc。
[2]http://mathworld.wolfram.com/HammingCode.html。
[3]漢明碼 http://zh.wikipedia.org/wiki/Hamming_code。
[4]黃子嘉(2001),離散數學(上),鼎茂圖書出版有限公司。
[5]黃子嘉(2001),離散數學(下),鼎茂圖書出版有限公司。
[6]奇偶校驗位,維基百科。
[7]中華民國身分證,維基百科。
Description: 碩士
國立政治大學
應用數學系數學教學碩士在職專班
98972012
100
Source URI: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0098972012
Data Type: thesis
Appears in Collections:[應用數學系] 學位論文

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