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https://ah.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/56528| 題名: | 一個環狀排列的公式 A Formula for Calculating Circular Permutations |
作者: | 孫航同 | 貢獻者: | 李陽明 孫航同 |
關鍵詞: | 波利亞計數定理 伯恩賽定理 置換群 循環群 循環指標式 |
日期: | 2012 | 上傳時間: | 2-一月-2013 | 摘要: | 這篇論文的目的，是要詳細解釋用波利亞計數方法來求解環狀排列問\n題的基本原理。為了達到這個目的，一開始對循環群的概念做了介紹。\n其次是伯恩賽定理的說明。接下來闡述波利亞計數方法的細節，最後\n藉由波利亞計數定理，設法建立一個可計算任何環狀排列問題的公式，\n並舉出實例，以顯示其實用價值。 The purpose of this thesis is to explain the basic principle of the circular permutations using the Pólya`s enumeration method. Firstly , we introduce the concepts of the cyclic groups. Secondly , we illustrate the Burnside theorem , and then elaborate the Pólya`s enumeration method. Finally , we establish a formula that can calculate any type of the circular permutations by the Pólya`s enumeration method. And we also give several examples to reveal the results. |
參考文獻: | [1] Alan Tucker：Applied Combinatorics (fifth edition) ,John Wiley & Sons , Inc (2007)\n[2] Richard A.Brualdi：Introductory Combinatorics (fourth edition) , Prentice-Hall (2004)\n[3] Joseph A. Gallian：Contemporary Abstract Algebra (seventh edition) ,Brooks/Cole(2010) \n[4] Jonathan L. Gross：Combinatorial Methods with Computer Applications , Chapman & Hall/CRC (2008)\n[5] Richard A. Mollin：Fundamental Number theory with Applications (second edition) , Chapman & Hall/CRC (2008)\n[6] Alan Slomson：An Introduction to Combinatorics (first edition), Chapman & Hall(1991)\n[7] Peter J.Cameron：Combinatorics：topics , techniques , algorithms ,Cambridge University Press (1994)\n[8] J.H.van Lint & R.M.Wilson：A Course in Combinatorics(second edition) , Cambridge University Press (2001)\n[9] 王世勛：不盡相異物的環狀排列公式， 政大應數所碩士論文 (2010)\n[10] 洪鵬凱：不盡相異物排列─著色與環狀排列問題，全國高中數學教學研討會論文集 (2007)\n[11] 潘承洞 潘承彪：初等數論，北京大學出版社 (1991)\n[12] 馮舜璽 羅平 裴偉東譯： 組合數學，機械工業出版社 (2005)\n[13] 蕭文強：波利亞計數定理，大連理工大學出版社 (2011)\n[14] 莫宗堅：代數學(上)，聯經出版公司 (1987)\n[15] 魏萬迪：初等組合數學導論，四川大學出版社 (1984)\n[16] 馮速：應用組合數學，人民郵電出版社 (2009) | 描述: | 碩士 國立政治大學 應用數學系數學教學碩士在職專班 99972001 101 |
資料來源: | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0099972001 | 資料類型: | thesis |
| Appears in Collections: | 學位論文 |
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