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Title: 一個珠狀排列的公式
A Formula for Calculating Necklace Permutations
Authors: 薛麗姿
Contributors: 李陽明
薛麗姿
Keywords: 波利亞計數定理
伯恩賽定理
置換群
循環群
正n邊形群
循環指標式
Date: 2013
Issue Date: 2014-02-10 14:55:52 (UTC+8)
Abstract: 這篇論文的目的,是要推廣學長的論文《一個環狀排列的公式》,欲藉由波利亞計數方法,來建立一個可計算任何珠狀排列問題的公式。為了達到這個目的,需要對循環群的概念及正n邊形群的結構做些介紹;並且說明伯恩賽定理及波利亞計數方法的內容;最後,利用波利亞計數定理,整理出珠狀排列的公式,並舉出實例,以顯示其實用價值。
The purpose of this thesis is to expand the conclusion of the thesis ”A Formula for Calculating Circular Permutations”, we want to establish a formula that can calculate any type of the necklace permutations by the Pólya’ s enumeration method . Firstly , we introduce the concept of the cyclic groups , and discuss the structure of the dihedral group . Secondly , we illustrate the Burnside theorem , and the Pólya’ s enumeration method . Finally , we conclude the formula for calculating necklace permutations . And we also give several examples to reveal the results .
Reference: [1] Alan Tucker (2007,5th edition). Applied Combinatorics. John Wiley & Sons Inc.
[2] John B. Fraleigh (2002,7th edition). A First Course In Abstract Algebra. Addison Wesley.
[3] Ralph P. Grimaldi (1999,4th edition). Discrete And Combinatorial Mathematics. Addison Wesley.
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[7] 王世勛 (民99)。不盡相異物的環狀排列公式。政大應數所碩士論文。
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Description: 碩士
國立政治大學
應用數學系數學教學碩士在職專班
100972010
102
Source URI: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0100972010
Data Type: thesis
Appears in Collections:[應用數學系] 學位論文

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