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https://ah.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/63705
題名: | 一個珠狀排列的公式 A Formula for Calculating Necklace Permutations |
作者: | 薛麗姿 | 貢獻者: | 李陽明 薛麗姿 |
關鍵詞: | 波利亞計數定理 伯恩賽定理 置換群 循環群 正n邊形群 循環指標式 |
日期: | 2013 | 上傳時間: | 10-Feb-2014 | 摘要: | 這篇論文的目的,是要推廣學長的論文《一個環狀排列的公式》,欲藉由波利亞計數方法,來建立一個可計算任何珠狀排列問題的公式。為了達到這個目的,需要對循環群的概念及正n邊形群的結構做些介紹;並且說明伯恩賽定理及波利亞計數方法的內容;最後,利用波利亞計數定理,整理出珠狀排列的公式,並舉出實例,以顯示其實用價值。 The purpose of this thesis is to expand the conclusion of the thesis ”A Formula for Calculating Circular Permutations”, we want to establish a formula that can calculate any type of the necklace permutations by the Pólya’ s enumeration method . Firstly , we introduce the concept of the cyclic groups , and discuss the structure of the dihedral group . Secondly , we illustrate the Burnside theorem , and the Pólya’ s enumeration method . Finally , we conclude the formula for calculating necklace permutations . And we also give several examples to reveal the results . |
參考文獻: | [1] Alan Tucker (2007,5th edition). Applied Combinatorics. John Wiley & Sons Inc.\n[2] John B. Fraleigh (2002,7th edition). A First Course In Abstract Algebra. Addison Wesley.\n[3] Ralph P. Grimaldi (1999,4th edition). Discrete And Combinatorial Mathematics. Addison Wesley.\n[4] 吳素美、范麗昌 (譯) (民91)。抽象代數導論 (原作者:John B. Fraleigh)。臺北市:五南。(原著出版年:2002)。\n[5] 康明昌 (民77)。近世代數。台北市:聯經。\n[6] 蕭文強 (民83)。波利亞計數定理。新竹市:凡異。\n[7] 王世勛 (民99)。不盡相異物的環狀排列公式。政大應數所碩士論文。\n[8] 孫航同 (民101)。一個環狀排列的公式。政大應數所碩士論文。\n[9] 洪鵬凱 (民96)。不盡相異物排列─著色與環狀排列的問題。全國高中數學教學研討會論文集。 | 描述: | 碩士 國立政治大學 應用數學系數學教學碩士在職專班 100972010 102 |
資料來源: | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0100972010 | 資料類型: | thesis |
Appears in Collections: | 學位論文 |
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