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 Title: 反向房屋抵押貸款 最適可貸金額的數學模型A Mathematical Model for Finding the Best Payments of Reverse Mortgage Authors: 陳治宗Chen, Chih Tzung Contributors: 劉明郎Liu, Ming Long陳治宗Chen, Chih Tzung Keywords: 反向房屋抵押貸款死亡率模型房屋價值模型利率模型reverse mortgagemortalityinterest ratehouse price Date: 2015 Issue Date: 2015-11-02 14:49:21 (UTC+8) Abstract: 隨著科技、醫療技術的進步，全世界的死亡率逐年下降，導致人口高齡化、扶老比逐年增加等問題，在這些問題下，退休老人是否有足夠的退休金來維持生活品質是每個人都很關心的議題。本論文探討反向房屋抵押貸款在台灣的應用來維持退休老人生活品質，在承做反向房屋抵押貸款得過程中，影響最大的三個因素分別為死亡率模型、房屋價值模型與利率模型。本論文中的死亡率模型採用Lee 與Carter 的死亡率模型；利率模型採用CIR-SR (Cox、Ingersoll 與Ross)模型；房價模型則是採用ARIMA 模型與布朗運動模型。最後利用台灣死亡率、利率與房價的資料進行模擬，針對各個不同的情境做分析，使用無套利的定價模型計算反向房屋貸款在台灣的最適可貸金額。Progressions of technology and medical treatment has caused the dropping of death rates which raised the aging population problem. Under this circumstance, maintaining good quality of life after retirement is an issue that many of us concerned. This paper discusses how the use of reverse mortgage may help us to accomplish a quality retirement life. In addition to that, we apply the Lee-Carter model, CIR-SR model, and ARIMA model to forecast mortality, interest rate, and house prices respectively. Finally, we use the statistic from Taiwan to simulate several scenarios, and then use the no arbitrage pricing model to find the best payments of reverse mortgage.第一章 緒論 ............................................ 1 第二章 文獻回顧......................................... 3 第三章 數學模型探討 .................................... 10 第四章 實證分析 ....................................... 15 第五章 結論 ........................................... 35 參考文獻 .............................................. 37 附錄 附表 ............................................. 39 Reference: Chen H, S. H. Cox and S. S. Wang, 2010, Is the Home Equity Conversion Mortgage in the United States sustainable? Evidence from pricing mortgage insurance premiums and non-recourse provisions using the conditional Esscher transform, Insurance: Mathematics and Economics 46, 371-384. Edward J. and J. Szymanoski, 1994, Risk and the Home Equity Conversion Mortgage, Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association 22(2), 347-366. Lee, R. D. and L. R. Carter, 1992, Modeling and Forecasting U.S. Mortality, Journal of the American Statistical Association 87 (419), 659-671. Ong, R., 2008, Unlocking Housing Equity through Reverse Mortgages: The Case of Elderly Homeowner in Australia, European Journal of Housing Policy 8(1), 61-79. Wang, J. L., M.-H. Hsieh, and Y.-F. Chiu, 2011, Using Reverse Mortgages to Hedge Longevity and Financial Risks for Life Insurers: A Generalized Immunization Approach, The Geneva Papers 36, 697-717. 五大銀行存放款利率歷史月資料(民國104年)，台灣銀行存放款利率歷史資料表。 內政部不動產資訊平台，http://pip.moi.gov.tw/V2/Default.aspx。 內政部戶政司全球資訊網，http://www.ris.gov.tw/zh_TW/346。 內政部統計處(民國98年)，老人狀況調查結果摘要分析。 行政院經濟建設委員會(民國101年)，中華民國2012年至2060年人口推計。 吳柏林(民國84年)，時間數列分析導論，華泰書局。 李政峰、連春紅、陳榮方與楊敏里(民國95年)，台灣短期利率模型之預測績效，企業管理學報 68期，57-86頁。 鄭雅丰(民國96年)，提升老年經濟安全準備—反向房屋抵押貸款之應用，國立政治大學風險管理與保險學系碩士論文。 Description: 碩士國立政治大學應用數學研究所101751006 Source URI: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0101751006 Data Type: thesis Appears in Collections: [Department of Mathematical Sciences] Theses

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