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https://ah.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/87368| 題名: | Catalan數的對射證明 A Bijective Proof of Catalan Number |
作者: | 李英杰 Lee, Ing-Jye |
貢獻者: | 李陽明 Li, Young-Ming 李英杰 Lee, Ing-Jye |
關鍵詞: | 生成函數 對射函數 二元樹 Catalan數(族) Catalan number |
日期: | 1996 | 上傳時間: | 28-四月-2016 | 摘要: | 本文的主旨是利用對射函數的方法,證明圓周上2n個點成功配對問題的解是Catalan數.所以必須找一個也是Catalan數的事物來和本問題對應,這裡找的是n個節點的二元數.我們先造一個由成功配對應射到二元數的函數,再證明此函數是一對一且映成,既為對射函數,則我們就可以知道成功配對的解是Catalan數.然後再將問題推廣到3n個點,甚至到kn個點的情形,以得到一般的問題解. | 參考文獻: | [1] C. Berge, (1971), Principles of Combinatorics, Academic\r\nPress,New York.\r\n[2] Ri chard A. Brualdi, (1977),Introductory Combinatorics, New York,Elsevier Science Publishing Co. ,Inc.\r\n[3] Ronald L.Graham,Donald E.Knuth,Oren Patashnik,(19S9),\r\nConcrete Mathematics, Addison-Wesley Publ ishing Co. , Inc.\r\n[4] Ralph P. Grimaldi, (1985) ,Discrete and Combinat0l1al\r\nMathematics,Addison-Wesley Publishing Co., Inc.\r\n[5] Marshall Jr. Hall (1967), Combinatorial Theory, Blaisde11, Waltham, Massachusetts.\r\n[6] C.L.Liu, (1968) ,Introduction to Combinatorial Mathematics, McGraw-Hi11, New York.\r\n[7] John Riordan, ( 1 980) , An Introduction to Combinatorial Analysis, Princeton University Press,Princeton,New Jersey. | 描述: | 碩士 國立政治大學 應用數學系 83751010 |
資料來源: | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002002893 | 資料類型: | thesis |
| Appears in Collections: | 學位論文 |
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