政大學術集成


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題名: Catalan數的對射證明
A Bijective Proof of Catalan Number
作者: 李英杰
Lee, Ing-Jye
貢獻者: 李陽明
Li, Young-Ming
李英杰
Lee, Ing-Jye
關鍵詞: 生成函數
對射函數
二元樹
Catalan數(族)
Catalan number
日期: 1996
上傳時間: 2016-04-28 13:30:01 (UTC+8)
摘要: 本文的主旨是利用對射函數的方法,證明圓周上2n個點成功配對問題的解是Catalan數.所以必須找一個也是Catalan數的事物來和本問題對應,這裡找的是n個節點的二元數.我們先造一個由成功配對應射到二元數的函數,再證明此函數是一對一且映成,既為對射函數,則我們就可以知道成功配對的解是Catalan數.然後再將問題推廣到3n個點,甚至到kn個點的情形,以得到一般的問題解.
參考文獻: [1] C. Berge, (1971), Principles of Combinatorics, Academic
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[6] C.L.Liu, (1968) ,Introduction to Combinatorial Mathematics, McGraw-Hi11, New York.
[7] John Riordan, ( 1 980) , An Introduction to Combinatorial Analysis, Princeton University Press,Princeton,New Jersey.
描述: 碩士
國立政治大學
應用數學系
83751010
資料來源: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002002893
資料類型: thesis
顯示於類別:[應用數學系] 學位論文

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