風險情況下台北市不動產開發投資決策之研究－蒙地卡羅模擬風法之運用

Abstract

論文摘要\r\n壹. 有關模型及程序\r\n一.模型運作程序\r\n1.決定財務目標和決策指標。\r\n2.擬定不動產開發策略。\r\n3.建立確定性模型。\r\n4.區分狀態變數和控制變數。\r\n5.推定狀態變數之機率分配及結合專家意見。\r\n6.電腦模擬。\r\n7.結果分析和投資決策。\r\n三.擬定不動產開發策略\r\n擬定開發策略以前，開發者必須先考慮本身的財務目標，據以選擇決策指標。最重要的財務目標就是利潤最大化。大致可分為下列幾種:\r\n1.短期利潤最大。\r\n2.長期利潤最大。\r\n3.淨收益金額最大。\r\n4.報酬率最大。\r\n5.自有資金的報酬水準最大。\r\n6.總投入金額的報酬水準最大。\r\n7.經營風險最小。\r\n8.財務風險最小。\r\n決策指標受到財務目標的影響而有不同。從開發者之觀點而言，在開發程序中各個步驟所面臨的開發策略如下:\r\n(一)土地取得策略\r\n1.價購\r\n2.合作開發\r\n3.設定地上權\r\n(二)開發內容及開發強度策略\r\n(三)建築設計及建造施工第略\r\n(四)不動產處分策略\r\n1.全部出租\r\n2.全部出售\r\n3.部分出租，部分出售\r\n4.先出租再出售\r\n(五)經營策略\r\n(六)資金取得策略\r\n1.閒置資金\r\n2.增資\r\n3.貸款\r\n4.發行長期債券\r\n不同的策略構成不同的開發方案，可行方案的總數為各階段策略個數的乘積。\r\n三.建立確定性模型\r\n本篇論文的確定性模型建立步驟如下:\r\n1.以現金流量模型為理論基礎，將各種收益和費用變數，結合成會計方程式，並假設以淨現值或內部報酬率為評估指標。\r\n2.再利用各變數之間的相關性，擬出關條方程式，將模式加以簡化。\r\n因為投資方案很多，無法一一列出分別求得確定性模型，故本篇論文採行的方法為:先建立一示範性模型，再依各開發階段所採策略不同分別加以修正。\r\n在模型中有幾個變數之間有相關性，均被以往的文獻忽略，但在鼓地卡羅模擬中必須加以考慮，否則評估結果會失去準確性。這幾個變數關係，分別是:不動產售價和租金之間的關係，各樓層售價之間的關係，不動產價格/租金/地價上漲率。是否須對全部的不確定性變數推定其機率分配，可視開發者的時間經費及各個變數對結果的影響程度決定。若開發者無法就全部的不確定性變數推定其機率分配，可用敏感性分析找出對結果影響較大的變數，再就這些變數估計機率分配。\r\n四.狀態變數的機率分配─專家估計與意見結合\r\n狀態變數的機率分配，可從歷史資料中歸納得出，或由不動產專家主觀推定得出。在台北市的投資環境裡，較適合採用專家推定法。因為不動產投資變數的機率分配之主觀推定，無法用實證方法加以驗證，故很難以\"準確性\"衡量好壞，只能以\"精密性\"來衡量。本篇論文從資訊取得成本和台北市目前的不動產投資環境的角度來選擇\"較好\"的推定方法。從資訊取得成本而言，資訊的取得必須付出代價。可用專家的時間成本來衡量資訊取得的代價。估計步驟如下:\r\n1.找出兩極端值。\r\n2.找出推定機率分配時可供參考的工具。\r\n3.決定推定的點數或區間數。\r\n4.逐步推定每一區間的發生機率。\r\n5.轉換成次數分配或連續型機率分配。\r\n6.找出合適的既存數學機率模式。\r\n由多位專家推定機率，可以綜合多各種不同背景的專家，從各種不同的角度分析機率分配。理論上可以求得較客觀的機率分配。由文獻回顧中，可歸納出兩種結合方式，一種為行為法，一種為數學模式法。本篇論文建議採用數學模式法來結合機率分配。數學模式法可分為採用加法法則和乘法法則兩種。運用加法法則作專家意見結合的工具，必須估計衡量專家估計能力的權數，但最後仍免不了要分析者的主觀判斷。乘法法則運用於主觀機率乃由Morris以貝氏定理為基礎所發展出來的。與加法法則的權數相同乘法法則最重要的就是概率函數的估計，而概率函數就是專家意見。概率函數可分解成修正函數和專家估計的機率分配。修正函數可以用實證方法，或分析者自己的主觀判斷求出。推定機率分配採取的方法受限於受測者的機率觀念，結合專家意見採取的方法受限於分析者個人的機率觀。\r\n五.決策分析方法\r\n決策分析就是選擇符合財務目標的最佳方案。決策分析的技巧就是:若簡單的分析方法能夠找出符合財務目標的最佳方案，就不必用到較複雜的方法。本篇論文建議的決策分析步驟如下:\r\n1.風險輪廓分析\r\n先從累積機率分配淘汰未達報酬水準和風險要求者。\r\n2.比較報酬水準及經營風險\r\n出較不同方案的報酬水準和損失機率，選擇報酬水準越大，損失機率越小為較佳方案。但以這種方法作決策分析時亦會發生判斷困難的時候。此時應視投資者的風險偏好而定，必須進行第三步驟。\r\n3.風險無異曲線、分析\r\n若將偏好起差異的各種迎合繪於平面座標圖上，則可以形成一條曲線，稱之為風險無差異曲線。對某特定開發者而言，具有無限多條風險無異曲線，而且任兩條無異曲線並不會相交。由此可知，若以風險為縱軸，報酬水準為橫軸，則風險無異曲線向左傾斜，即斜率為正、;而且越靠右下的曲線，投資者的效用越高。風險厭惡者的風險無異曲線為concave，風險中性者的風險無異曲線為1inear，風險喜好者的風險無異曲線為convex。\r\n貳. 有關個案研究\r\n一.個案概況\r\n本篇論文選擇捷運系統公館站聯合開發作為個案研究。開發者的財務目標如下:\r\n(一)實質性的財務目標\r\n1.長期自有資金的必要報酬率為15%\r\n(二)原則性的財務目標\r\n1.長期自有資金的報酬率最大。\r\n2.經營風險最小。\r\n為節省篇幅，本篇論文所擬出的投資方案以不同的土地取得策略為主：A方案為價購土地，B方案為與地主合作開發，C方案為租用土地。不動產處分策略均採出租。基本假設:土地取得期為1990年，建造期為1991年，1992年開始營運，貸款金額為總投資額之t成，所有收入和支出均發生在年末，計劃期間為30年。\r\n二.資訊處理及專家意見調查\r\n確定性變數的變數值為:\r\n1.土地面積(LA):820坪\r\n2.橫地板面積(FA):5390坪\r\n3.各樓可使用樓地板面積(FAj)\r\nB1，380坪\r\n1F，170坪\r\n2F，360坪\r\n3F-4F，840坪\r\n5F-12F，3040坪\r\n4.停車位數(PL):60位\r\n5.所得稅率(ITR):25%\r\n6.計劃期間(n):30年\r\n7.支付土地成本期(nl):1990年(第1年)\r\n8.支付建築總成本期(n2):1991年(第2年)\r\n9.貸款期間(1):20年\r\n10.折舊目的的使用年限(Nd):50年\r\n11.貸款比例(LOANR):70%\r\n12.必要報酬率(RRR):15%\r\n13.建物拆遷費用(DE):0元\r\n14.開放空間改良費(01E)和整地費(CE):1,215萬元。\r\n專家估計機率分配的實施步驟:\r\n1.先向專家解釋\"最高值\"，\"最低值\"，及\"最可能值\"的涵義。\r\n2.議專家估計兩極端值─最高值和最低值\r\n3.讓專家估計最可能值\r\n4.構成機率分配(採三角分配為基礎)\r\n本篇論文所訪問的對象，即所稱的專家，指現在任職於仲介業，建設公司，代銷業，不動產租賃管理業，及銀行業的人員，其經驗學識足以瞭解意見調查內容。總共訪問了五位專家。\r\n三.狀態變數之機率分配\r\n本篇論文以加法法則作意見結合方法。加法法則必須推定權數。本篇論文所擬之權數大小以作答方式，工作經驗，職位和推定區間為權數大小指定之依據。五位專家對土地單位市價的綜合加權數為:17%,19%,12%,29%，和23%。結合後的累積分配函數如公式(4-3-15)。\r\n四.敏感性分析\r\n運用敏感性分析以前，必須先估計不確定性變數的最可能值，最可能值的最佳估計值，即合乎不偏性(unbiasedness)，有效性(efficiency).一致性(consistency)和充分性(sufficiency)，應為期望值。各不確定性變數之期望值如下:\r\n1.單位土地價格:$1,425,667/坪\r\n2.單位建造成本:$51,113/坪\r\n3.租金水準:\r\n停車位每月$5,590/坪\r\nB1每月$2,894/坪\r\n1F每月$7,913/坪\r\n2F每月$3,577/坪\r\n3F-12F每月$1,786/坪\r\n4.抵押貸款利率:9.13%\r\n5.工程貸款利率:9.26%\r\n6.商業不動產租金上漲率:8.67%\r\n7.商業不動產市價上漲率11.39%\r\n8.土地市價上漲率:11.91%\r\n9.營運費用對租金的比率15.03%\r\n10.土地租金對市價的比率3.84%\r\n敏感性分析在個案研究中僅供參考，為求周延起見，仍將所有的不確定性變數均當作狀態變數。\r\n五.電腦程式及模擬過程\r\nLOTUS1-2-3具有淨現值和內部報酬率的計算函數，適於作財務分析及投資決策，同時具有亂數函數，適於隨機選樣的研究，故以LOTUS1-2-3作為機率性現金流量模型的模擬程式最為合適。LOTUS1-2-3亂數函數能產生0-1的亂數，可用K-S單樣本檢定法檢定其是為均勻分配。檢定結果無論樣本規模大小，均合乎K-S檢定的虛無假設，故LOTUS1-2-3所產生的亂數可認定為均勻分配，足可以運用BE模擬作業上。確定性模型的操作步驟如第一節內所敘述。由於LOTUS1-2-3程式內有巨集鍵(即自動執行程式)，可以自動重覆執行全部財務報表。本篇論文所設計的巨集鍵程式如表5-1-8所示。本篇論文所採用的計算次數為500次，每一方案花費時間約為50分鐘，計算一次約6秒。\r\n六.結果分析及投資決策\r\n由三個方案的參數值，可發現期望報酬率以C方案最大A方案最小。即土地取得策略以租用土地的期望報酬率最大，價購土地的期望報酬率最小。標準差可看出，內部報酬率的變異性以C方案最大，A方案最小。而風險，即報酬率未達必要報酬率15%的機率，則以A方案最大，有百分之14的機會，以B方案最小，在模擬結果中，並未發現有風險出現。本篇論文的研究結果，三個方案的結果變數機率分配均屬正偏態分配，原因是大多數的狀態投入變數均屬正偏態分配。結果並未如Martin所預期的越近於常態分配。故本個案研究最後的結論是:若開發者的財務目標為長期自有資金的報酬率最高，而且開發者的風險無異曲線如圖5-1-9所示的曲線，則開發者應選擇B方案，即土地取得策略應採與地主合作開發方式，為最佳方案。不同於確定性模式，選擇C方案