考量下層風險的最佳投資組合

Abstract

本論文提出數個線性規劃模型建立投資組合。這些模型所採用的風險函數為報酬率之絕對值，而不是一般常用的報酬變異數，並且只針對下層風險的部分加以考量。在給定的報酬水準以及考量投資標的的表現之下，此模型尋找在觀察期間內風險最小的投資組合。同時我們考慮追蹤標的指數及資料時間遠近對投資組合的影響，並以臺灣發行量加權股價做為實證的對象。實證數據顯示，依照我們提出的模型所建立的投資組合，其表現均較標的指數為佳。

Several linear programs for selecting portfolio based on historical return are proposed. These models use the downside risk rather than the variance as a risk measure. The portfolio is chosen based on miniming the downside risk over all past observation periods to reach a given return level. The models involve the tracking index or the history effect of return data in the construction of portfolio are also presented. The computational results are illustrated with the real data from the Taiwan stock market. The performance of the resulting portfolios is better than the index of Taiwan stock market.

摘要-----iii\r\nABSTRACT-----iv\r\n目次-----v\r\n表目次-----vi\r\n圖目次-----vii\r\n第一章 緒論-----1\r\n 1.1 研究動機-----1\r\n 1.2 研究的目的與架構-----2\r\n第二章 文獻回顧-----3\r\n第三章 相關模型探討-----5\r\n 3.1 Markowitz的模型-----5\r\n 3.2 Konno與Yamazaki的模型-----6\r\n 3.2 Konno與Yamazaki的模型-----6\r\n 3.3 精簡的Konno與Yamazaki模型-----10\r\n第四章 最佳化模型-----13\r\n 4.1 下層風險的規畫模型-----13\r\n 4.2 追蹤標的指數的模型-----15\r\n 4.3 考量時間因素的投資組合模型-----17\r\n第五章 實證研究-----19\r\n第六章 結論-----27\r\n附錄 附表-----28\r\n參考文獻-----39\r\n\r\n表目次\r\n附表一 各模型在D1期間的投資組合-----29\r\n附表二 各模型在D2期間的投資組合-----30\r\n附表三 各模型在D3期間的投資組合-----31\r\n附表四 各模型在D1期間的報酬率-----32\r\n附表五 各模型在D2期間的報酬率-----33\r\n附表六 各模型在D3期間的報酬率-----34\r\n附表七 模型C在各時段的投資組合(ρ=0.3)-----35\r\n附表八 模型C在各時段的投資組合(ρ=0.4)-----36\r\n附表九 模型C在各時段的投資組合(θ=0.75)-----37\r\n附表十 模型C在各時段的投資組合(θ=0.6)-----38\r\n\r\n圖目次\r\n圖一 各模型在時段一的市值變化表較圖-----21\r\n圖二 各模型在時段二的市值變化表較圖-----21\r\n圖三 各模型在時段三的市值變化表較圖-----22\r\n圖四 不同報酬率下模型C在時段一的市值變化表較圖-----23\r\n圖五 不同報酬率下模型C在時段二的市值變化表較圖-----23\r\n圖六 不同報酬率下模型C在時段三的市值變化表較圖-----24\r\n圖七 不同時間參數下模型C在時段一的市值變化表較圖-----25\r\n圖八 不同時間參數下模型C在時段二的市值變化表較圖-----25\r\n圖九 不同時間參數下模型C在時段三的市值變化表較圖-----26