高齡死亡率模型的探討

Abstract

隨著醫藥科技等因素的發展，我國國民平均壽命逐年上升，高齡人口的死亡率下降尤為明顯，人口老化速度愈發明顯，國人對於退休生活、醫療需求更形殷切。為了因應老化及長壽的需求，近年政府提出不少政策都和老年人有關，包括全民健保、勞退新制、長期照護等，這些社會保險制度需要對未來人口及其結構，包括高齡人口的死亡率及其平均餘命等數值的推估，這些需求使得高齡死亡模型受到國內外各界的重視。本文探討高齡死亡模型，主要分為兩類：關係模型、隨機模型，比較哪些模型適合用於因應長壽風險，考慮的模型包括Gompertz、Coale and Kisker (1990)、Lee and Carter (1992)、Renshaw and Haberman (2006)、Cairns et al. (2006a) 以及王信忠、余清祥（2011）提出的折扣數列模型（DS），其中後者結合工程上可靠度函數Weibull分佈，另外提出折扣數列比值韋伯模型（DSW）。本文以實證資料評估兩類模型的優劣，使用臺灣、日本、美國三國五齡組及單齡組死亡率資料，除了估計效果的比較，也以交叉驗證檢驗預測結果，分析發現DSW與DS關係模型分別在配適與預測上，也能如同隨機模型一樣得到高精確的預測結果。