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題名 臺灣地區的人口推估研究
The study of population projection: a case study in Taiwan area作者 黃意萍 貢獻者 余清祥
黃意萍關鍵詞 生育率推估
Gamma函數
Gompertz函數
Lee-Carter法
單一年齡組個別估計法
交叉驗證
SOA法
人口變動要素合成方法
拔靴法
Population Projection
Gamma Function
Gompetrz Function
Lee-Carter Method
Fertility Rates
Cross Validation
SOA Method
Cohort Component Projection Method
Bootstrap日期 2002 上傳時間 9-五月-2016 16:23:29 (UTC+8) 摘要 台灣地區的人口隨著生育率及死亡率的雙重下降而呈現快速老化，其中生育率的降低影響尤為顯著。民國50年時，台灣平均每位婦女生育5.58個小孩，到了民國70年卻只生育1.67個小孩，去年（民國90年）生育率更創歷年新低，只有1.4。死亡率的下降可由平均壽命的延長看出，民國75年時男性為70.97歲，女性為75.88歲；到了民國90年，男性延長到72.75歲，女性延長到78.49歲。由於生育率的變化幅度高於死亡率，對人口結構的影響較大，因此本文分成兩個部份，主要在研究台灣地區15至49歲婦女生育率的變化趨勢，再將研究結果用於台灣地區未來人口總數及其結構的預測。 本研究第一部分是生育率的研究，引進Gamma函數、Gompertz函數、Lee-Carter法三種模型及單一年齡組個別估計法，以民國40年至84年（西元1951年至1995年）的資料為基礎，民國85年至89年（西元1996年至2000年）資料為檢測樣本，比較模型的優劣，尋求較適合台灣地區生育率的模型，再以最合適的模型預測民國91年至140年（西元2002年至2051年）的生育率。第二部分是人口推估，採用人口變動要素合成方法（Cohort Component Projection Method）推估台灣地區未來50年的人口總數及其結構，其中生育率採用上述最適合台灣地區的模型、死亡率則引進國外知名的Lee-Carter法及SOA法（Society of Actuaries），探討人口結構，並與人力規劃處的結果比較之。
Both the fertility rate and mortality rate have been experiencing dramatic decreases in recent years. As a result, the population aging has become one of the major concerns in Taiwan area, and the proportion of the elderly (age 65 and over) increases promptly from 2.6% in 1965 to 8.8% in 2001. The decrease of fertility rate is especially significant. For example, the total fertility rate was 5.58 in 1961, and then decreases dramatically to 1.67 in 1981 (1.4 in 2001), a reduction of almost 70% within 20 years. The goal of this paper is to study the population aging in Taiwan area, in particular, the fertility pattern. The first part of this paper is to explore the fertility models and decide which model is the most suitable based on age-fertility fertility rates in Taiwan. The models considered are Gamma function, Gompertz function, Lee-Carter method and individual group estimation. We use the data from 1951 to 1995 as pilot data and 1996 to 2000 as test data to judge which model fit well. The second part of this study is to project the Taiwan population for the next 50 years, i.e. 2002-2051. The projection method used is Cohort Component Projection method, assuming the population in Taiwan area is closed. We also compare our projection result to that by Council for Economic Planning and Development, the Executive Yuan of the Republic of China.參考文獻 中文部份內政部（1951~2000）中華民國台閩地區人口統計，內政部編印。王德睦（1993）台灣地區未來人口組成之推計，台北市：行政院國科會科資中心。行政院經建會（1996）中華民國台灣地區民國84年至民國125年人口推計，行政院經建會編印。行政院經建會（2002）中華民國台灣地區民國91年至民國140年人口推計，行政院經建會編印。呂文慧（1996）台灣地區高齡化的預估與其對醫療影響之研究，政治大學風險管理所。余清祥（1977）修勻-統計再保險的應用，雙葉書廊有限公司。李美玲（1990）生育步調與生育轉型：台灣地區總生育率之分析，東海大學社會所。張正鵬（1999）臺灣地區高齡人口死亡率之預測，政治大學統計所。孫得雄（1989）人口學與家庭計畫，空中大學用書。曾奕翔（2002）台灣地區死亡率推估的實證方法研究，台灣人口學會。英文部份Bell, W. R. (1997) Comparing and assessing time series methods for forecasting age-specific fertility and mortality rates, Journal of Official Statistics, 13(3): 279-303.Becker, G. S. and Lewis, H. G. (1974) Interaction between quantity and quality of children, Economics of the family, 81-90.Booth, H. (1984) Transforming Gompertz’s function for fertility analysis: the development of a standard for the relational Gompertz function, Population Studies, 38(3): 495-506.Brass, W. (1974) Perspectives in population prediction :Illustrated by the Statistics of England and Wales, Journal of the Royal Statistical Society, A, 137(4): 532-583.Brown, R. L. (1991) Introduction to the Mathematics of Demography, ACTEX Publications, Inc.Efron, B. and Tibshirani, R. J. (1993) An Introduction to the bootstrap, Chapman and Hall.Heligman, L. and Pollard, J. H. (1980) The Age Pattern of Mortality, Journal of the Institute of Actuaries, Vol. 107: 49-75.Hoem, J. M., Madsen, D., Jorgen, L. N., Else-Marie, O. and Hans, O. H. (1981) Experiment in modeling recent Danish fertility curves, Demography, 18(2)Lee, R. D. (2000) The Lee-Carter method for forecasting mortality, with various extensions and applications. North American Actuarial Journal, 4(1): 80-93.Lee, R. D. and Carter, L. R. (1992) Modeling and Forecasting U.S. Mortality, Journal of the American Statistical Association, 87(419): 659-675.Lewis, C. D. (1982) Industrial and business forecasting methods, London: Butterworths. 40-42.Long, J. F. (1984) U.S. national population projections methods: A view from four forecasting traditions, Insurance: Mathematics and Economics, 3, 231-239.Martin, M. P. D. (1967) Une application des fonctions de Gompertz a l``etude de la fecondite d``une cohorte, Population, 22: 1085-1096.Murphy, E. M. and Nagnur, D. N. (1972) A Gompertz fit that fits: applications to Canadian fertility patterns, Demography, 9(1): 35-50.Neupert, R. F. (1992) Population projections for Mongolia: 1989-2019, Asia-Pacific Population Journal, 7(4): 61-80.Pollard, J. H. (1987) Projection of age-specific mortality rates, Population Bulletin of the United Nations, 21(22): 55-69.Pritchett, L. (1994) Mr. Demeny``s Journal, March.Stoto, M.A. (1983) The accuracy of population projeciotns, Journal of the American Statistical Association, 78(381): 13-20.Tsai, Y. M. and Yi, C.C. (1987) Persistence and changes in Chinese family values, 張苙雲、呂玉瑕、王甫昌主編，九○年代的台灣社會（下），中央研究院社會學研究所，123-170.Tuljapurkar, S. and Boe, C. (1998) Mortality Change and Forecasting: How Much and How Little Do We Know? North American Actuarial Journal, 2(4): 13-47.Whelpton, P. K. (1947) Forecasts of the population of the United States, 1947-1975,U.S. Bureau of Census, Washington.Wilmoth, J. R. (1993) Computational methods for fitting and extrapolation the Lee-Carter model of mortality change, National Institute on Aging, #1: 1-19.Wilmoth, J. R. (1996) Mortality projections for Japan: a comparison of four methods, Health and Mortality Among Elderly Populations, 266-287.Wunsch, G. (1966) Courbes de Gompertz et perspectives de fecondite, Recherches Economiques de Louvain, 32: 457-468.Yue, J. C., Hu Y. W. and Chang C. P. (2001) A ratio method for old mortality projection based on incomplete data: the case in Taiwan, Journal of population studies, 22: 1-18. 描述 碩士
國立政治大學
統計學系
89354015資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2010000284 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 余清祥 zh_TW dc.contributor.author (作者) 黃意萍 zh_TW dc.creator (作者) 黃意萍 zh_TW dc.date (日期) 2002 en_US dc.date.accessioned 9-五月-2016 16:23:29 (UTC+8) - dc.date.available 9-五月-2016 16:23:29 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 9-五月-2016 16:23:29 (UTC+8) - dc.identifier (其他 識別碼) A2010000284 en_US dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/95487 - dc.description (描述) 碩士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 統計學系 zh_TW dc.description (描述) 89354015 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 台灣地區的人口隨著生育率及死亡率的雙重下降而呈現快速老化，其中生育率的降低影響尤為顯著。民國50年時，台灣平均每位婦女生育5.58個小孩，到了民國70年卻只生育1.67個小孩，去年（民國90年）生育率更創歷年新低，只有1.4。死亡率的下降可由平均壽命的延長看出，民國75年時男性為70.97歲，女性為75.88歲；到了民國90年，男性延長到72.75歲，女性延長到78.49歲。由於生育率的變化幅度高於死亡率，對人口結構的影響較大，因此本文分成兩個部份，主要在研究台灣地區15至49歲婦女生育率的變化趨勢，再將研究結果用於台灣地區未來人口總數及其結構的預測。 本研究第一部分是生育率的研究，引進Gamma函數、Gompertz函數、Lee-Carter法三種模型及單一年齡組個別估計法，以民國40年至84年（西元1951年至1995年）的資料為基礎，民國85年至89年（西元1996年至2000年）資料為檢測樣本，比較模型的優劣，尋求較適合台灣地區生育率的模型，再以最合適的模型預測民國91年至140年（西元2002年至2051年）的生育率。第二部分是人口推估，採用人口變動要素合成方法（Cohort Component Projection Method）推估台灣地區未來50年的人口總數及其結構，其中生育率採用上述最適合台灣地區的模型、死亡率則引進國外知名的Lee-Carter法及SOA法（Society of Actuaries），探討人口結構，並與人力規劃處的結果比較之。 zh_TW dc.description.abstract (摘要) Both the fertility rate and mortality rate have been experiencing dramatic decreases in recent years. As a result, the population aging has become one of the major concerns in Taiwan area, and the proportion of the elderly (age 65 and over) increases promptly from 2.6% in 1965 to 8.8% in 2001. The decrease of fertility rate is especially significant. For example, the total fertility rate was 5.58 in 1961, and then decreases dramatically to 1.67 in 1981 (1.4 in 2001), a reduction of almost 70% within 20 years. The goal of this paper is to study the population aging in Taiwan area, in particular, the fertility pattern. The first part of this paper is to explore the fertility models and decide which model is the most suitable based on age-fertility fertility rates in Taiwan. The models considered are Gamma function, Gompertz function, Lee-Carter method and individual group estimation. We use the data from 1951 to 1995 as pilot data and 1996 to 2000 as test data to judge which model fit well. The second part of this study is to project the Taiwan population for the next 50 years, i.e. 2002-2051. The projection method used is Cohort Component Projection method, assuming the population in Taiwan area is closed. We also compare our projection result to that by Council for Economic Planning and Development, the Executive Yuan of the Republic of China. en_US dc.description.tableofcontents 謝致目錄-----I圖目錄-----II表目錄-----IIIAbstract摘要-----1第一章 導論-----2第二章 模型介紹-----6 第一節 生育率模型-----6 第二節 死亡率模型-----12 第三節 人口推估模型-----14第三章 生育率模型分析-----16 第一節 實證分析-----16 第二節 模型比較-----19第四章 人口推估-----22 第一節 人口推計的方法與假設-----22 第二節 推估結果-----25第五章 討論與結論-----30 第一節 生育率-----30 第二節 人口推估-----32 第三節 建議-----33參考文獻-----36附錄一-----39附錄二-----43附錄三-----47圖目錄圖一 台灣地區婦女總生育率-----3圖二 台灣地區育齡婦女年齡別生育率-----4圖三 台灣地區育齡婦女生育率分布圖-----11圖四 1977-2001年TFR之比較-----20圖五 1997-2001年不同年齡組的MAPE-----21圖六 生育率的信賴區間-----23圖七 死亡率的信賴區間-----23圖八 預測年度2002-2051年之人口總數-----25圖九 人口金字塔-----25圖十 六十五歲以上人口佔總人口的比例-----28圖十一 不同年齡組的MAPE-----31圖a Gamma模型參數之殘差圖-----46表目錄表1-1 男女嬰的性比例-----39表1-2 生育率與總生育率-----40表1-3 平均餘命-----41表1-4 世界各國的生育率-----42表2-1 1951年到1996年Gamma函數的參數估計-----43表2-2 1951年到1996年Gompertz函數的參數估計-----43表2-3 Lee-Carter模型的參數ax、bx-----44表2-4 個別估計法參數配適之迴歸線及時間序列模型-----44表2-5 各模型總生育率的誤差結果比較-----44表2-6 各模型在各年齡組的誤差比較（五個年度加總）-----45表2-7 各模型在不同年度下的誤差結果比較（所有年齡加總）-----45表3-1 以單一年齡組個別估計法預測之生育率-----47表3-2 低推計：總生育率假設最低不小於1.0-----48表3-3 中推計：總生育率假設最低為1.5-----49表3-4 高推計：總生育率假設最低為2.0-----50表3-5 台灣地區人口推估按性別及年齡分組-民國91年至140年-----51 zh_TW dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2010000284 en_US dc.subject (關鍵詞) 生育率推估 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Gamma函數 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Gompertz函數 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Lee-Carter法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 單一年齡組個別估計法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 交叉驗證 zh_TW dc.subject (關鍵詞) SOA法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 人口變動要素合成方法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 拔靴法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Population Projection en_US dc.subject (關鍵詞) Gamma Function en_US dc.subject (關鍵詞) Gompetrz Function en_US dc.subject (關鍵詞) Lee-Carter Method en_US dc.subject (關鍵詞) Fertility Rates en_US dc.subject (關鍵詞) Cross Validation en_US dc.subject (關鍵詞) SOA Method en_US dc.subject (關鍵詞) Cohort Component Projection Method en_US dc.subject (關鍵詞) Bootstrap en_US dc.title (題名) 臺灣地區的人口推估研究 zh_TW dc.title (題名) The study of population projection: a case study in Taiwan area en_US dc.type (資料類型) thesis en_US dc.relation.reference (參考文獻) 中文部份內政部（1951~2000）中華民國台閩地區人口統計，內政部編印。王德睦（1993）台灣地區未來人口組成之推計，台北市：行政院國科會科資中心。行政院經建會（1996）中華民國台灣地區民國84年至民國125年人口推計，行政院經建會編印。行政院經建會（2002）中華民國台灣地區民國91年至民國140年人口推計，行政院經建會編印。呂文慧（1996）台灣地區高齡化的預估與其對醫療影響之研究，政治大學風險管理所。余清祥（1977）修勻-統計再保險的應用，雙葉書廊有限公司。李美玲（1990）生育步調與生育轉型：台灣地區總生育率之分析，東海大學社會所。張正鵬（1999）臺灣地區高齡人口死亡率之預測，政治大學統計所。孫得雄（1989）人口學與家庭計畫，空中大學用書。曾奕翔（2002）台灣地區死亡率推估的實證方法研究，台灣人口學會。英文部份Bell, W. R. (1997) Comparing and assessing time series methods for forecasting age-specific fertility and mortality rates, Journal of Official Statistics, 13(3): 279-303.Becker, G. S. and Lewis, H. G. (1974) Interaction between quantity and quality of children, Economics of the family, 81-90.Booth, H. (1984) Transforming Gompertz’s function for fertility analysis: the development of a standard for the relational Gompertz function, Population Studies, 38(3): 495-506.Brass, W. (1974) Perspectives in population prediction :Illustrated by the Statistics of England and Wales, Journal of the Royal Statistical Society, A, 137(4): 532-583.Brown, R. L. (1991) Introduction to the Mathematics of Demography, ACTEX Publications, Inc.Efron, B. and Tibshirani, R. J. (1993) An Introduction to the bootstrap, Chapman and Hall.Heligman, L. and Pollard, J. H. (1980) The Age Pattern of Mortality, Journal of the Institute of Actuaries, Vol. 107: 49-75.Hoem, J. M., Madsen, D., Jorgen, L. N., Else-Marie, O. and Hans, O. H. (1981) Experiment in modeling recent Danish fertility curves, Demography, 18(2)Lee, R. D. (2000) The Lee-Carter method for forecasting mortality, with various extensions and applications. North American Actuarial Journal, 4(1): 80-93.Lee, R. D. and Carter, L. R. (1992) Modeling and Forecasting U.S. Mortality, Journal of the American Statistical Association, 87(419): 659-675.Lewis, C. D. (1982) Industrial and business forecasting methods, London: Butterworths. 40-42.Long, J. F. (1984) U.S. national population projections methods: A view from four forecasting traditions, Insurance: Mathematics and Economics, 3, 231-239.Martin, M. P. D. (1967) Une application des fonctions de Gompertz a l``etude de la fecondite d``une cohorte, Population, 22: 1085-1096.Murphy, E. M. and Nagnur, D. N. (1972) A Gompertz fit that fits: applications to Canadian fertility patterns, Demography, 9(1): 35-50.Neupert, R. F. (1992) Population projections for Mongolia: 1989-2019, Asia-Pacific Population Journal, 7(4): 61-80.Pollard, J. H. (1987) Projection of age-specific mortality rates, Population Bulletin of the United Nations, 21(22): 55-69.Pritchett, L. (1994) Mr. Demeny``s Journal, March.Stoto, M.A. (1983) The accuracy of population projeciotns, Journal of the American Statistical Association, 78(381): 13-20.Tsai, Y. M. and Yi, C.C. (1987) Persistence and changes in Chinese family values, 張苙雲、呂玉瑕、王甫昌主編，九○年代的台灣社會（下），中央研究院社會學研究所，123-170.Tuljapurkar, S. and Boe, C. (1998) Mortality Change and Forecasting: How Much and How Little Do We Know? North American Actuarial Journal, 2(4): 13-47.Whelpton, P. K. (1947) Forecasts of the population of the United States, 1947-1975,U.S. Bureau of Census, Washington.Wilmoth, J. R. (1993) Computational methods for fitting and extrapolation the Lee-Carter model of mortality change, National Institute on Aging, #1: 1-19.Wilmoth, J. R. (1996) Mortality projections for Japan: a comparison of four methods, Health and Mortality Among Elderly Populations, 266-287.Wunsch, G. (1966) Courbes de Gompertz et perspectives de fecondite, Recherches Economiques de Louvain, 32: 457-468.Yue, J. C., Hu Y. W. and Chang C. P. (2001) A ratio method for old mortality projection based on incomplete data: the case in Taiwan, Journal of population studies, 22: 1-18. zh_TW
