學術產出-學位論文
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TAIR相關學術產出
| 題名 | Catalan 族間的一一對應 One–to–One Correspondence between Catalan Family |
| 作者 | 許基添 HSU, CHI-TIEN |
| 貢獻者 | 李陽明 Chen, Young-Ming 許基添 HSU, CHI-TIEN |
| 關鍵詞 | Catalan 族（數） 運算符號之結合運算 正規中括號 節點 二元樹 圓上不相交之弦 對射函數（一對一且映成 |
| 日期 | 2005 |
| 上傳時間 | 17-九月-2009 13:46:31 (UTC+8) |
| 摘要 | 本文是針對Catalan 族中部分成員：「n個運算符號之結合律運算」、「n組正規中括號」、「n個節點之相異二元樹」、「圓上2n個點可畫幾種不相交之弦」，做彼此間對應關係的探討。 藉由操作方法，找出Catalan 族成員彼此間對應關係，再利用對射函數方法證明是對的。在證明Catalan 族中任兩個成員間的對應關係，我們先造一個對應函數，再證明此函數是一對一且映成（onto），即此函數為對射函數，則我們的操作方法是可行的。 |
| 參考文獻 | 〔1〕C.L.Liu（1968），Introduction to Combinatorial Mathematics，McGraw–Hill 〔2〕Alan Tucker（2002），Applied Combinatorics，Fourth Edition 〔3〕Douglas B.West（2001），Introduction to Graph Theory，Prentice–Hall 〔4〕李英杰（1996），Catalan數的對射證明，國立政治大學應用數學系 〔5〕黃子嘉（2001），離散數學（上），鼎茂圖書出版有限公司 〔6〕黃子嘉（2001），離散數學（下），鼎茂圖書出版有限公司 〔7〕劉涵初（1993），離散與組合數學，華泰書局 |
| 描述 | 碩士 國立政治大學 應用數學研究所 92751018 94 |
| 資料來源 | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0092751018 |
| 資料類型 | thesis |
| dc.contributor.advisor | 李陽明 | zh_TW |
| dc.contributor.advisor | Chen, Young-Ming | en_US |
| dc.contributor.author (作者) | 許基添 | zh_TW |
| dc.contributor.author (作者) | HSU, CHI-TIEN | en_US |
| dc.creator (作者) | 許基添 | zh_TW |
| dc.creator (作者) | HSU, CHI-TIEN | en_US |
| dc.date (日期) | 2005 | en_US |
| dc.date.accessioned | 17-九月-2009 13:46:31 (UTC+8) | - |
| dc.date.available | 17-九月-2009 13:46:31 (UTC+8) | - |
| dc.date.issued (上傳時間) | 17-九月-2009 13:46:31 (UTC+8) | - |
| dc.identifier (其他 識別碼) | G0092751018 | en_US |
| dc.identifier.uri (URI) | https://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/32573 | - |
| dc.description (描述) | 碩士 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 國立政治大學 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 應用數學研究所 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 92751018 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 94 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | 本文是針對Catalan 族中部分成員：「n個運算符號之結合律運算」、「n組正規中括號」、「n個節點之相異二元樹」、「圓上2n個點可畫幾種不相交之弦」，做彼此間對應關係的探討。 藉由操作方法，找出Catalan 族成員彼此間對應關係，再利用對射函數方法證明是對的。在證明Catalan 族中任兩個成員間的對應關係，我們先造一個對應函數，再證明此函數是一對一且映成（onto），即此函數為對射函數，則我們的操作方法是可行的。 | zh_TW |
| dc.description.tableofcontents | 第一章 緒論……………………………………………………………………………1 第二章 「n個運算符號＊之結合運算」與「正規中括號」的對應關係…………2 第三章 「相異二元樹」與「n個運算符號之結合運算」的對應關係…………7 第四章 「相異二元樹」與「正規中括號」的對應關係……………………………11 第五章 「圓上不相交之弦」與「n個運算符號＊之結合運算」的對應關係……15 第六章 「圓上不相交之弦」與「正規中括號」的對應關係………………………19 第七章 「圓上不相交之弦」與「相異二元樹」的對應關係………………………22 第八章 結論…………………………………………………………………………25 參考文獻………………………………………………………………………………26 | zh_TW |
| dc.format.extent | 16188 bytes | - |
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| dc.language.iso | en_US | - |
| dc.source.uri (資料來源) | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0092751018 | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | Catalan 族（數） | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 運算符號之結合運算 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 正規中括號 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 節點 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 二元樹 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 圓上不相交之弦 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 對射函數（一對一且映成 | zh_TW |
| dc.title (題名) | Catalan 族間的一一對應 | zh_TW |
| dc.title (題名) | One–to–One Correspondence between Catalan Family | en_US |
| dc.type (資料類型) | thesis | en |
| dc.relation.reference (參考文獻) | 〔1〕C.L.Liu（1968），Introduction to Combinatorial Mathematics，McGraw–Hill | zh_TW |
| dc.relation.reference (參考文獻) | 〔2〕Alan Tucker（2002），Applied Combinatorics，Fourth Edition | zh_TW |
| dc.relation.reference (參考文獻) | 〔3〕Douglas B.West（2001），Introduction to Graph Theory，Prentice–Hall | zh_TW |
| dc.relation.reference (參考文獻) | 〔4〕李英杰（1996），Catalan數的對射證明，國立政治大學應用數學系 | zh_TW |
| dc.relation.reference (參考文獻) | 〔5〕黃子嘉（2001），離散數學（上），鼎茂圖書出版有限公司 | zh_TW |
| dc.relation.reference (參考文獻) | 〔6〕黃子嘉（2001），離散數學（下），鼎茂圖書出版有限公司 | zh_TW |
| dc.relation.reference (參考文獻) | 〔7〕劉涵初（1993），離散與組合數學，華泰書局 | zh_TW |