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Title模糊線性迴歸之研究
Creator趙家慶
Contributor宋傳欽
趙家慶
Key Words模糊線性迴歸
具影響力觀察值
離群值
雙重模糊線性迴歸模型
隸屬度函數
fuzzy linear regression
influence observation
outlier
doubly fuzzy linear regression
membership function
Date2005
Date Issued17-Sep-2009 13:46:45 (UTC+8)
Summary使用傳統迴歸的方式對未知事物做預測，往往不能夠精準的做出結論，縱使在相同的條件下實際去操作，也很難得到相同的結果，因此模糊數概念的建立，並運用在迴歸分析上更能有效描述預測結果的不確定性。然而模糊線性迴歸(Fuzzy Linear Regression)在利用最小平方法處理問題時，往往過於著重在模糊區間的中心與分展度上，而忽略了描述資料的模糊性，使得隸屬度函數(membership function)的功能受到相當大的限制。本文在D`Urso和Gastaldi(2000)所提出的雙重模糊線性迴歸(doubly fuzzy linear regression)模型架構下，利用Yang和Ko(1996)在LR空間下所定義模糊數間的距離公式，導出能反映隸屬度函數的最小平方估計，並引進一些傳統迴歸中常用來偵測離群值(outlier)與具影響力觀察值(influence observation)的概念與技巧，應用在模糊線性迴歸資料的偵測上。
參考文獻 [1]Draper, N. R. and Smith, H., (1980). Applied Regression Analysis,Wiley, New York.
[2]D`Urso, P. and Gastaldi, T., (2000). A least-squares approach to fuzzy linear regression analysis. 34, 427-440.
[3]D`Urso, P., (2003). Linear regression analysis for fuzzy/crisp input and fuzzy/crisp output data. 42,47-72.
[4]Tanaka, H., (1987). Fuzzy data analysis by possibilistic linear models.
[5]Tanaka, H., Uejima, S., Asai, K., (1982). Fuzzy limear regression model.903-907.
[6]Xu, R. and Li, C., (2001). Multidimensional least-squares fitting with a fuzzy model.215-223.
[7]Yang, M. S. and Ko, C. H., (1996). On a class of $c$-numberrs clustering procedures for fuzzy data.84,49-60.
[8]Yang, M. S. and Liu, H. H., (2003). Fuzzy least-squares algorithms for interactive fuzzy linear regression modles.135, 305-316.
[9]Yang, M. S. and Liu, H. H., (2005). A new statistic for influence in linear regression.47, 305-316
[10]Zimmermann, H. J., (1991). Fuzzy Set Theory and its Applications,Kluwer,Dordrecht.
[11]吳柏林(2005)：模糊統計導論方法與應用。台北，五南圖書出版社。
Description碩士
國立政治大學
應用數學研究所
93751003
94
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0093751003
Typethesis
dc.contributor.advisor 宋傳欽zh_TW
dc.contributor.author (Authors) 趙家慶zh_TW
dc.creator (作者) 趙家慶zh_TW
dc.date (日期) 2005en_US
dc.date.accessioned 17-Sep-2009 13:46:45 (UTC+8)-
dc.date.available 17-Sep-2009 13:46:45 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 17-Sep-2009 13:46:45 (UTC+8)-
dc.identifier (Other Identifiers) G0093751003en_US
dc.identifier.uri (URI) https://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/32575-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 應用數學研究所zh_TW
dc.description (描述) 93751003zh_TW
dc.description (描述) 94zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 使用傳統迴歸的方式對未知事物做預測，往往不能夠精準的做出結論，縱使在相同的條件下實際去操作，也很難得到相同的結果，因此模糊數概念的建立，並運用在迴歸分析上更能有效描述預測結果的不確定性。然而模糊線性迴歸(Fuzzy Linear Regression)在利用最小平方法處理問題時，往往過於著重在模糊區間的中心與分展度上，而忽略了描述資料的模糊性，使得隸屬度函數(membership function)的功能受到相當大的限制。本文在D`Urso和Gastaldi(2000)所提出的雙重模糊線性迴歸(doubly fuzzy linear regression)模型架構下，利用Yang和Ko(1996)在LR空間下所定義模糊數間的距離公式，導出能反映隸屬度函數的最小平方估計，並引進一些傳統迴歸中常用來偵測離群值(outlier)與具影響力觀察值(influence observation)的概念與技巧，應用在模糊線性迴歸資料的偵測上。zh_TW
dc.description.tableofcontents 誌謝
1 序論
1.1摘要
1.2簡介
2 模糊線性迴歸的介紹
2.1模糊數及其運算
2.2一般模糊線性迴歸模型
2.3簡單距離公式
2.4對稱和不對稱雙重模糊線性迴歸模型
3 LR型模糊線性迴歸
3.1LR型模糊數
3.2Yang和Ko距離公式
3.3Yang和Ko距離公式下之最小平方估計
4 具影響力觀察值之偵測
4.1傳統線性迴歸中的偵測方法
4.2模糊線性迴歸中的偵測方法
5 實例分析
6 附錄
6.1 附錄一
6.2 附錄二
6.3 附錄三
6.4 附錄四
參考書目		zh_TW
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dc.language.iso en_US-
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0093751003en_US
dc.subject (關鍵詞) 模糊線性迴歸zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 具影響力觀察值zh_TW
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dc.subject (關鍵詞) 雙重模糊線性迴歸模型zh_TW
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dc.subject (關鍵詞) membership functionen_US
dc.title (題名) 模糊線性迴歸之研究zh_TW
dc.type (資料類型) thesisen
dc.relation.reference (參考文獻) [1]Draper, N. R. and Smith, H., (1980). Applied Regression Analysis,Wiley, New York.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [2]D`Urso, P. and Gastaldi, T., (2000). A least-squares approach to fuzzy linear regression analysis. 34, 427-440.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [3]D`Urso, P., (2003). Linear regression analysis for fuzzy/crisp input and fuzzy/crisp output data. 42,47-72.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [4]Tanaka, H., (1987). Fuzzy data analysis by possibilistic linear models.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [5]Tanaka, H., Uejima, S., Asai, K., (1982). Fuzzy limear regression model.903-907.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [6]Xu, R. and Li, C., (2001). Multidimensional least-squares fitting with a fuzzy model.215-223.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [7]Yang, M. S. and Ko, C. H., (1996). On a class of $c$-numberrs clustering procedures for fuzzy data.84,49-60.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [8]Yang, M. S. and Liu, H. H., (2003). Fuzzy least-squares algorithms for interactive fuzzy linear regression modles.135, 305-316.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [9]Yang, M. S. and Liu, H. H., (2005). A new statistic for influence in linear regression.47, 305-316zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [10]Zimmermann, H. J., (1991). Fuzzy Set Theory and its Applications,Kluwer,Dordrecht.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) [11]吳柏林(2005)：模糊統計導論方法與應用。台北，五南圖書出版社。zh_TW