| dc.contributor.advisor | 李陽明 | zh_TW |
| dc.contributor.author (作者) | 蔡秀芬 | zh_TW |
| dc.creator (作者) | 蔡秀芬 | zh_TW |
| dc.date (日期) | 2009 | en_US |
| dc.date.accessioned | 17-九月-2009 13:49:16 (UTC+8) | - |
| dc.date.available | 17-九月-2009 13:49:16 (UTC+8) | - |
| dc.date.issued (上傳時間) | 17-九月-2009 13:49:16 (UTC+8) | - |
| dc.identifier (其他 識別碼) | G0095972003 | en_US |
| dc.identifier.uri (URI) | https://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/32598 | - |
| dc.description (描述) | 碩士 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 國立政治大學 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 應用數學研究所 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 95972003 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 98 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | 本篇論文的主題是在討論一個名為迪菲方塊(DIFFY BOX)的數學遊戲。內容是：在一個正方形的四個頂點處各寫下一個非負整數，然後算出相鄰兩角數字差的絕對值，寫在四條邊線的中點，再算出相鄰中點的數字差的絕對值，寫在四個頂點處，繼續重覆這個程序，直到出現四個為零的數。 三年前，我用這個主題指導學生參加科展，當時也深信任給四個非負整數，最後一定出現四個為零的數，但整個研究到最後卻未證明出結論。於是，再次把這主題拿出來，試圖解決當初的問題。這篇論文一開始我將之前的研究與問題先提出來，然後從第四章開始，使用數學歸納法及遞減數列的概念來證明非負整數的迪菲方塊(DIFFY BOX)在有限步驟內確實會出現四個為零的數。接著，我將非負整數的迪菲方塊(DIFFY BOX) 在有限步驟內會出現四個為零的數之結論推廣至有理數的迪菲方塊(DIFFY BOX)也會成立；並利用【方法4.9】(p.26)，將在第三章討論的非負整數迪菲方塊(DIFFY BOX) 且 ，轉變成 的樣子，目的是將第三章用四個未知數在討論 時的複雜情形轉成只剩下兩個未知數來討論。而此時的迪菲方塊(DIFFY BOX) 滿足 ，然後，在這個範圍內發現大部分的迪菲方塊(DIFFY BOX)最多經過七個步驟就可以得到四個為零的數，如左下圖；但是在某個越來越小範圍的 會需要經過很多的步驟才能出現四個為零的數。 論文最後，提出一個猜想：當迪菲方塊(DIFFY BOX) 為 (此 為 的實數解) 時， 。本篇論文至此，雖未繼續研究此奇妙現象，但也開闢了另一個新的研究方向。 | zh_TW |
| dc.description.tableofcontents | 第一章 前言 …………………………………………………………………1 1.1 研究動機與目的 ………………………………………………1 1.2 研究主題 …………………………………………………………1第二章 不變的定律 …………………………………………………………3 2.1 旋轉不變律 ………………………………………………………3 2.2 翻轉不變律 ………………………………………………………4 2.3 平移不變律…………………………………………………………5 2.4 互補不變律…………………………………………………………7第三章 原始研究方法 ………………………………………………………9 3.1 特殊型的迪菲方塊（DIFFY BOX） ……………………………9 3.2 一般型的迪菲方塊（DIFFY BOX）……………………………14 3.3 遇到的問題 ……………………………………………………15第四章 新的研究方法 ………………………………………………………16 4.1 使用數學歸納法來證明【定理1.3】 …………………………16 4.2 用遞減數列的概念來證明【定理1.3】…………………………22 4.3 整數的迪菲方塊(DIFFY BOX) …………………………………23 4.4 有理數的迪菲方塊(DIFFY BOX)…………………………………24 4.5 縮放不變律及一般型迪菲方塊(DIFFY BOX)的轉換……………25第五章 結論與推論 ……………………………………………………………28 5.1一般型迪菲方塊(DIFFY BOX)………………………………………285.2結論與推論……………………………………………………………………29參考書目 …………………………………………………………………………32附錄一 ……………………………………………………………………………33附錄二 ……………………………………………………………………………53 | zh_TW |
| dc.format.extent | 93617 bytes | - |
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| dc.language.iso | en_US | - |
| dc.source.uri (資料來源) | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0095972003 | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | 四重數 | zh_TW |
| dc.title (題名) | 迪菲方塊 | zh_TW |
| dc.title (題名) | Diffy Box | en_US |
| dc.type (資料類型) | thesis | en |
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