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題名 信用損失分配之尾端機率估計-大樣本投資組合與區型塊投資組合
作者 吳秉昭
貢獻者 劉惠美
吳秉昭
關鍵詞 信用風險
同質近似法
尾端機率
日期 2004
上傳時間 17-九月-2009 18:48:55 (UTC+8)
摘要 本文延伸Glasserman(2004)的同質近似法，假設系統性風險因子為常態分配，非系統性風險因子為標準化t分配下，來推導近似損失分配。我們藉由四種特性不同的投資組合，討論真實分配與近似分配分別在混合分配與常態分配的近似效果。結果顯示，當投資組合中的所有債務人都受到相同的系統性風險衝擊時，利用同質近似法近似真實損失分配的效果最好。
本文改變損失起始值與系統性風險因子，發現近似效果的變化與投資組合特性以及近似分配假設為何有關。本文接著加入雜訊，發現加入雜訊後的近似效果會比無雜訊下的近似效果好，然而因為債務人人數減少，近似效果會變差。
金融機構可能由於資訊不足，引入過多(少)系統性風險因子數，本文發現在大損失處，以常態分配假設的近似分配效果比混合分配來的好，至於要以多因子或是少因子模型來近似端賴投資組合的特性。金融機構或因為資訊不對稱下加入(忽略)雜訊時，以有雜訊的常態分配來近似大損失處的真實損失效果最好。
在資訊不足與資訊不對稱下，金融機構可能面臨高(低)估損失機率：投資組合的損失產生若是因為共同或重複的系統性風險因子越多，引入的因子數目變少(多)，會高(低)估尾端的損失機率；相反的，若投資組合的損失來自不同系統性風險因子的衝擊，引入的因子數目變少(多)，會低(高)估了尾端的損失機率；無(有)雜訊的近似模型明顯高(低)估尾端的損失機率。
金融機構若高估損失機率，可能會因為沒有生意而倒閉；低估了損失機率，卻可能面臨贏家的詛咒。本文於是進而討論是否存在一個最佳的分配選擇，可以良好近似不同分配下的真實損失。結果顯示，同質近似法的近似效果會因為分配假設不同而有差異，若金融機構只專注大損失的情況，以常態分配假設來近似真實損失的效果最好，債務人數目的增加將擴大此效果。但是，若金融機構欲將損失程度分段監控，須採正確的假設分配才能良好近似真實損失。
參考文獻 1.Anderson, R. and S. Sundaresan (1996). Design and Valuatof Debt Contracts. Review of Financial Studies 9, 37-68.
2.Black, F. and J. Cox (1976). Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond Indenture Provisions. Journal of Finance 31, 351-367.
3.Duffie, D. J. and K. J. Singleton (1998). Modeling Term Structures of Defaultable Bonds. Review of Financial Studies 12, 687-720.
4.Geske, R. (1977). The Valuation of Corporate Liabilities as Compound Options. Journal of Financial and Quantitative Analysis 12, 541-552.
5.Glasserman, P. (2004) Tail Approximations for Portfolio Credit Risk. The Journal of Derivatives 12, 24-42.
6.Hull, J. and A. White (1995). The Impact of Default Risk on the Prices of Options and Other Derivative Securities. Journal of Banking and Finance 19, 299-322.
7.Hull, J. and A. White (1998). Value at Risk When Daily Changes in Market Variables Are Not Normally Distribution. Journal of Derivative 5, 9-19.
8.Hull, J. and A. White. (2004). Valuation of a CDO and an nth to Default CDS without Monte Carlo Simulation. Journal of Fixed income 14, 72-81.
9.Jarrow, R. and S. Turnbull (1995). Pricing Derivatives on Financial Securities subject to Credit Risk. Journal of Finance 50, 53-85.
10.Lee,C.W. C.K. Kuo, and J. L. Urrutia. (2004). A Poisson Model with Common Shocks for CDO Valuation. Journal of Fixed Income 14, 72-81.
11.Li, D. (2000). On Default Correlation: A Copula Function Approach, Journal of Fixed Income 9, 43-54.
12.Madan, D.B. and H. Unal (2000). A Two-Factor Hazard Rate Model for Pricing Risky debt and the Term Structure of Credit Spreads. Journal of Financial and Quantitative Analysis 35, 43-65.
13.Nocedal, J. and M. Wright (1999). Numerical Optimization. New York: Springer-Verlag.
14.Shonbucher, P. (2001). Factor models: Portfolio Credit Risk When Defaults Are Correlated. Journal of Risk Finance 3, 45-56.
描述 國立政治大學
統計研究所
92354021
93
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0923540211
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 劉惠美zh_TW
dc.contributor.author (作者) 吳秉昭zh_TW
dc.creator (作者) 吳秉昭zh_TW
dc.date (日期) 2004en_US
dc.date.accessioned 17-九月-2009 18:48:55 (UTC+8)-
dc.date.available 17-九月-2009 18:48:55 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 17-九月-2009 18:48:55 (UTC+8)-
dc.identifier (其他 識別碼) G0923540211en_US
dc.identifier.uri (URI) https://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/33921-
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 統計研究所zh_TW
dc.description (描述) 92354021zh_TW
dc.description (描述) 93zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 本文延伸Glasserman(2004)的同質近似法，假設系統性風險因子為常態分配，非系統性風險因子為標準化t分配下，來推導近似損失分配。我們藉由四種特性不同的投資組合，討論真實分配與近似分配分別在混合分配與常態分配的近似效果。結果顯示，當投資組合中的所有債務人都受到相同的系統性風險衝擊時，利用同質近似法近似真實損失分配的效果最好。
本文改變損失起始值與系統性風險因子，發現近似效果的變化與投資組合特性以及近似分配假設為何有關。本文接著加入雜訊，發現加入雜訊後的近似效果會比無雜訊下的近似效果好，然而因為債務人人數減少，近似效果會變差。
金融機構可能由於資訊不足，引入過多(少)系統性風險因子數，本文發現在大損失處，以常態分配假設的近似分配效果比混合分配來的好，至於要以多因子或是少因子模型來近似端賴投資組合的特性。金融機構或因為資訊不對稱下加入(忽略)雜訊時，以有雜訊的常態分配來近似大損失處的真實損失效果最好。
在資訊不足與資訊不對稱下，金融機構可能面臨高(低)估損失機率：投資組合的損失產生若是因為共同或重複的系統性風險因子越多，引入的因子數目變少(多)，會高(低)估尾端的損失機率；相反的，若投資組合的損失來自不同系統性風險因子的衝擊，引入的因子數目變少(多)，會低(高)估了尾端的損失機率；無(有)雜訊的近似模型明顯高(低)估尾端的損失機率。
金融機構若高估損失機率，可能會因為沒有生意而倒閉；低估了損失機率，卻可能面臨贏家的詛咒。本文於是進而討論是否存在一個最佳的分配選擇，可以良好近似不同分配下的真實損失。結果顯示，同質近似法的近似效果會因為分配假設不同而有差異，若金融機構只專注大損失的情況，以常態分配假設來近似真實損失的效果最好，債務人數目的增加將擴大此效果。但是，若金融機構欲將損失程度分段監控，須採正確的假設分配才能良好近似真實損失。		zh_TW
dc.description.tableofcontents 1. 緒論 1
2. 模型 6
2.1 基本假設 6
2.2 損失分配尾端衰退率的估計 7
2.3 直尋牛頓法 9
2.4 同質近似法 12
3. 投資組合違約機率的計算與模擬 15
3.1 投資組合的描述 15
3.2 近似效果的替代變數 17
3.3損失起始值的選取 18
3.4系統性風險因子數目的改變 24
3.4.1 減少系統性風險因子數 24
3.4.2 以多因子模型近似少因子真實損失分配 31
3.4.3 以少因子模型近似多因子真實損失分配 34
3.5資訊不對稱的情況 37
3.5.1 加入雜訊 37
3.5.2 以無雜訊近似有雜訊真實損失分配 42
3.5.3 以有雜訊近似無雜訊真實損失分配 45
3.6 債務人數目的變化 48
4. 討論 49
4.1 高估比低估來的好嗎？ 49
4.2 用混合分配還是常態分配來做近似比較好? 58
5. 結論 62

圖表目錄

圖 1：投資組合的近似分配與模擬損失 19
圖 2：不同損失起始值下的近似分配 20
表 1：起始值變動對整體近似效果的影響 21
圖 3：起始值的變動-投資組合A 22
圖 4：起始值的變動-投資組合B 22
圖 5：起始值的變動-投資組合C 23
圖 6：起始值的變動-投資組合D 23
圖 7：不同系統性風險因子數目下的近似分配 26
表 2：系統性風險因子數目變動對整體近似效果影響 27
圖 8：系統性風險因子數目變動-投資組合A 29
圖 9：系統性風險因子數目變動-投資組合B 29
圖 10：系統性風險因子數目變動-投資組合C 30
圖 11：系統性風險因子數目變動-投資組合D 30
圖 12：以多因子近似少因子損失-投資組合A 32
圖 13：以多因子近似少因子損失-投資組合B 32
圖 14：以多因子近似少因子損失-投資組合C 33
圖 15：以多因子近似少因子損失-投資組合D 33
圖 16：以少因子來近似多因子損失-投資組合A 35
圖 17：以少因子來近似多因子損失-投資組合B 35
圖 18：以少因子來近似多因子損失-投資組合C 36
圖 19：以少因子來近似多因子損失-投資組合D 36
圖 20：加入雜訊與否下的近似分配 38
表 3：雜訊加入與否對整體近似效果的影響 39
圖 21：加入雜訊與否-投資組合A 40
圖 22：加入雜訊與否-投資組合B 40
圖 23：加入雜訊與否-投資組合C 41
圖 24：加入雜訊與否-投資組合D 41
圖 25：有雜訊下的近似-投資組合A 43
圖 26：有雜訊下的近似-投資組合B 43
圖 27：有雜訊下的近似-投資組合C 44
圖 28：有雜訊下的近似-投資組合D 44
圖 29：無雜訊下的近似-投資組合A 46
圖 30：無雜訊下的近似-投資組合B 46
圖 31：無雜訊下的近似-投資組合C 47
圖 32：無雜訊下的近似-投資組合D 47
表 4：債務人數目變化對整體近似效果的影響 48
圖 33：多因子的混合分配 50
圖 34：多因子的常態分配 51
圖 35：少因子的混合分配 52
圖 36：少因子的常態分配 53
圖 37：有雜訊下的混合分配 54
圖 38：有雜訊下的常態分配 55
圖 39：無雜訊下的混合分配 56
圖 40：無雜訊下的常態分配 57
圖 41：債務人數的減少-投資組合A 60
圖 42：債務人數的減少-投資組合B 60
圖 43：債務人數的減少-投資組合C 61
圖 44：債務人數的減少-投資組合D 61		zh_TW
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dc.language.iso en_US-
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0923540211en_US
dc.subject (關鍵詞) 信用風險zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 同質近似法zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 尾端機率zh_TW
dc.title (題名) 信用損失分配之尾端機率估計-大樣本投資組合與區型塊投資組合zh_TW
dc.type (資料類型) thesisen
dc.relation.reference (參考文獻) 1.Anderson, R. and S. Sundaresan (1996). Design and Valuatof Debt Contracts. Review of Financial Studies 9, 37-68.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 2.Black, F. and J. Cox (1976). Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond Indenture Provisions. Journal of Finance 31, 351-367.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 3.Duffie, D. J. and K. J. Singleton (1998). Modeling Term Structures of Defaultable Bonds. Review of Financial Studies 12, 687-720.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 4.Geske, R. (1977). The Valuation of Corporate Liabilities as Compound Options. Journal of Financial and Quantitative Analysis 12, 541-552.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 5.Glasserman, P. (2004) Tail Approximations for Portfolio Credit Risk. The Journal of Derivatives 12, 24-42.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 6.Hull, J. and A. White (1995). The Impact of Default Risk on the Prices of Options and Other Derivative Securities. Journal of Banking and Finance 19, 299-322.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 7.Hull, J. and A. White (1998). Value at Risk When Daily Changes in Market Variables Are Not Normally Distribution. Journal of Derivative 5, 9-19.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 8.Hull, J. and A. White. (2004). Valuation of a CDO and an nth to Default CDS without Monte Carlo Simulation. Journal of Fixed income 14, 72-81.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 9.Jarrow, R. and S. Turnbull (1995). Pricing Derivatives on Financial Securities subject to Credit Risk. Journal of Finance 50, 53-85.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 10.Lee,C.W. C.K. Kuo, and J. L. Urrutia. (2004). A Poisson Model with Common Shocks for CDO Valuation. Journal of Fixed Income 14, 72-81.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 11.Li, D. (2000). On Default Correlation: A Copula Function Approach, Journal of Fixed Income 9, 43-54.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 12.Madan, D.B. and H. Unal (2000). A Two-Factor Hazard Rate Model for Pricing Risky debt and the Term Structure of Credit Spreads. Journal of Financial and Quantitative Analysis 35, 43-65.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 13.Nocedal, J. and M. Wright (1999). Numerical Optimization. New York: Springer-Verlag.zh_TW
dc.relation.reference (參考文獻) 14.Shonbucher, P. (2001). Factor models: Portfolio Credit Risk When Defaults Are Correlated. Journal of Risk Finance 3, 45-56.zh_TW