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題名 小區域死亡率模型的探討
A Study of Small Area Mortality Models
作者 林志軒
貢獻者 余清祥
林志軒
關鍵詞 小區域人口推估
修勻
標準死亡比
Lee-Carter模型
電腦模擬
Small Area Estimation
Graduation methods
Standard Mortality Ratio
Lee-Carter model
Computer Simulation
日期 2013
上傳時間 14-七月-2014 11:29:02 (UTC+8)
摘要 壽命延長及生育率下降使得人口老化日益明顯，成為全球多數國家在21世紀必須面對的議題，由於各區域人口老化的速度不同，必須根據各地特性而調整因應對策。其中研究死亡率變化為面對人口老化的必備課題，尤其是高齡族群的死亡率，這也是近年高齡死亡模型廣受重視的主因之一。因為樣本數與變異數成反比，人口較少的區域或是高齡人口，死亡率的觀察值通常會有較大震盪，為了降低震盪多半會經過修勻，以取得較為穩定的死亡率推估值（王信忠等人，2012）。此外，Li and Lee (2005)的Coherent Lee-Carter模型也是另一種可行方法，透過參考大區域的資訊降低小區域的估計誤差。
本文探討結合上述修勻、死亡率模型的可能，希冀能綜合兩者的優點，提高小區域死亡率推估的精確性。因為Coherent Lee-Carter模型的想法類似增加小區域的人數（加入大區域的人數），本文探討人口數與Lee-Carter模型參數估計值的關係，再以修勻調整大小區域的差異，透過電腦模擬及資料分析，驗證本文提出方法是否有效。其中，仿造王信忠等人的作法，假設小區域與大區域死亡率間的七種可能情境，以平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error)為衡量標準，找出調整修勻、相關模型的方法。另外，本文也以臺灣縣市為研究區域，驗證本文方法的估計結果。研究發現適當地使用修勻方法，可降低小區域的死亡率估計值，其效果優於Coherent Lee-Carter模型。
參考文獻 一、中文部份
王信忠、金碩、余清祥 (2012)。小區域死亡率推估之研究。Journal of Population Studies, 45, 121-154。
行政院經濟建設委員會人力規劃處 (2010)。2010年至2060年臺灣人口推計。台北市：行政院經濟建設委員會。
何正羽 (2006)。高齡人口Gompertz死亡率推估模型的建構與應用。東吳大學商用數學研究所碩士論文。
余清祥 (1997)。修勻：統計在保險的應用。台北市：雙葉書廊。
周世宏 (2001)。台灣地區死亡率參數模型之研究，逢甲大學統計與精算研究所碩士論文。
金碩 (2011)。修勻與小區域人口之研究。國立政治大學統計學研究所碩士論文。
郭孟坤與余清祥 (2008)。電腦模擬, 隨機方法與人口推估的實證研究。Journal of Population Studies, 36, 67-98。
陳政勳與余清祥 (2010)。小區域人口推估研究：臺北市、雲嘉兩縣、澎湖縣的實證分析。Journal of Population Studies,41, 153-182。
曹郁欣 (2013)。小區域生育率與人口推計研究。國立政治大學統計學研究所碩士論文。
曾奕翔與翁宏明 (2010)。Lee-Carter估計模式與台灣地區死亡率推估之研究。大同技術學院學報第十八期, 53-70。
曾奕翔 (2002)。台灣地區死亡率推估的實證方法之研究與相關年金問題之探討。國立政治大學統計學研究所碩士論文。
蔡乙瑄 (2013)。婚姻與死亡率-優體生命表。國立政治大學風險管理與保險學研究所碩士論文。
歐長潤 (2008)。APC模型估計方法的模擬與實證研究。國立政治大學統計學研究所碩士論文。

二、英文部份
Efron, B. (1979). Bootstrap methods: another look at the Jackknife. The Annals of Statistics, 7(1), 1-26.
Gompertz, B (1825). On the nature of the function expressive of the law of human mortality and on a new mode of determining life contingencies. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 115, 513-585.
Ghosh, M., Natarajan, K., Stroud, T. W. F., and Carlin, B. P. (1998).Generalized linear models for small-area estimation. Journal of the American Statistical Association, 93(441), 273-282.
Hyndman, R. J., Booth, H., and Yasmeen, F. (2013). Coherent mortality forecasting: the product-ratio method with functional time series models. Demography, 50(1), 261-283.
Henderson, R. (1924). A new method of graduation. Transactions of the Actuarial Society of America, 25, 29-40.
Henderson, R. (1925). Further remarks on graduation. Transactions of the Actuarial Society of America, 26, 52-57.
Jarner, S. F., Kryger, E. M. (2011). Modelling adult mortality in small populations: The SAINT model. Astin Bulletin, 41(2), 377-418.
Koissi, M. C., Shapiro, A. F., and Högnäs, G. (2006). Evaluating and extending the Lee–Carter model for mortality forecasting: Bootstrap confidence interval. Insurance: Mathematics and Economics, 38(1), 1-20.
Lee, R. D. and Miller, T. (2001).Evaluating the performance of the Lee-Carter method for forecasting mortality. Demography, 38(4), 537-549.
Lee, R. D. (2000). The Lee-Carter method for forecasting mortality, with various extensions and applications. North American actuarial journal, 4(1), 80-91.
Lee, R. D. and Carter, L. R. (1992). Modeling and forecasting US mortality. Journal of the American statistical association, 87(419), 659-671.
Lee, W. C. (2003). A partial SMR approach to smoothing age-specific rates. Annals of epidemiology, 13(2), 89-99.
Li, N., and Lee, R. (2005). Coherent mortality forecasts for a group of populations: An extension of the Lee-Carter method. Demography, 42(3), 575-594.
Pedroza, C. (2006). A Bayesian forecasting model: predicting U.S. male mortality. Biostatistics, 7(4), 530-550.
Whittaker, E. T. (1922). On a new method of graduation.Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 41, 63-75.
Yue, C. J., Hu, D. Y., and Chang, C. (2001), “Projections for the Old Age Mortality in Taiwan: a Method Based on Incomplete Data”, Journal of Population Studies, vol. 22, 1-18.
Yue, C. J. (2002), “Oldest-Old Mortality Rates and the Gompertz Law: A Theoretical and Empirical Study Based on Four Countries”, Journal of Population Studies, vol. 24, 33-57.
描述 碩士
國立政治大學
統計研究所
101354003
102
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0101354003
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 余清祥zh_TW
dc.contributor.author (作者) 林志軒zh_TW
dc.creator (作者) 林志軒zh_TW
dc.date (日期) 2013en_US
dc.date.accessioned 14-七月-2014 11:29:02 (UTC+8)-
dc.date.available 14-七月-2014 11:29:02 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 14-七月-2014 11:29:02 (UTC+8)-
dc.identifier (其他 識別碼) G0101354003en_US
dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/67468-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 統計研究所zh_TW
dc.description (描述) 101354003zh_TW
dc.description (描述) 102zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 壽命延長及生育率下降使得人口老化日益明顯，成為全球多數國家在21世紀必須面對的議題，由於各區域人口老化的速度不同，必須根據各地特性而調整因應對策。其中研究死亡率變化為面對人口老化的必備課題，尤其是高齡族群的死亡率，這也是近年高齡死亡模型廣受重視的主因之一。因為樣本數與變異數成反比，人口較少的區域或是高齡人口，死亡率的觀察值通常會有較大震盪，為了降低震盪多半會經過修勻，以取得較為穩定的死亡率推估值（王信忠等人，2012）。此外，Li and Lee (2005)的Coherent Lee-Carter模型也是另一種可行方法，透過參考大區域的資訊降低小區域的估計誤差。
本文探討結合上述修勻、死亡率模型的可能，希冀能綜合兩者的優點，提高小區域死亡率推估的精確性。因為Coherent Lee-Carter模型的想法類似增加小區域的人數（加入大區域的人數），本文探討人口數與Lee-Carter模型參數估計值的關係，再以修勻調整大小區域的差異，透過電腦模擬及資料分析，驗證本文提出方法是否有效。其中，仿造王信忠等人的作法，假設小區域與大區域死亡率間的七種可能情境，以平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error)為衡量標準，找出調整修勻、相關模型的方法。另外，本文也以臺灣縣市為研究區域，驗證本文方法的估計結果。研究發現適當地使用修勻方法，可降低小區域的死亡率估計值，其效果優於Coherent Lee-Carter模型。		zh_TW
dc.description.tableofcontents 第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 4
第二章 文獻探討 6
第一節 修勻方法 6
第二節 死亡率模型 12
第三章 資料介紹與研究方法 16
第一節 資料介紹 16
第二節 研究方法 17
第四章 電腦模擬分析 26
第一節 模擬方法對於死亡率估計的影響 26
第二節 修勻方法探討 28
第三節 修勻方法及死亡率模型探討 32
第四節 死亡率模型探討 36
第五章 結論與建議 39
第一節 結論 39
第二節 後續研究建議 40
參考文獻 42
附錄 45		zh_TW
dc.format.extent 1287477 bytes-
dc.format.mimetype application/pdf-
dc.language.iso en_US-
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0101354003en_US
dc.subject (關鍵詞) 小區域人口推估zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 修勻zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 標準死亡比zh_TW
dc.subject (關鍵詞) Lee-Carter模型zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 電腦模擬zh_TW
dc.subject (關鍵詞) Small Area Estimationen_US
dc.subject (關鍵詞) Graduation methodsen_US
dc.subject (關鍵詞) Standard Mortality Ratioen_US
dc.subject (關鍵詞) Lee-Carter modelen_US
dc.subject (關鍵詞) Computer Simulationen_US
dc.title (題名) 小區域死亡率模型的探討zh_TW
dc.title (題名) A Study of Small Area Mortality Modelsen_US
dc.type (資料類型) thesisen
dc.relation.reference (參考文獻) 一、中文部份
王信忠、金碩、余清祥 (2012)。小區域死亡率推估之研究。Journal of Population Studies, 45, 121-154。
行政院經濟建設委員會人力規劃處 (2010)。2010年至2060年臺灣人口推計。台北市：行政院經濟建設委員會。
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周世宏 (2001)。台灣地區死亡率參數模型之研究，逢甲大學統計與精算研究所碩士論文。
金碩 (2011)。修勻與小區域人口之研究。國立政治大學統計學研究所碩士論文。
郭孟坤與余清祥 (2008)。電腦模擬, 隨機方法與人口推估的實證研究。Journal of Population Studies, 36, 67-98。
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曾奕翔與翁宏明 (2010)。Lee-Carter估計模式與台灣地區死亡率推估之研究。大同技術學院學報第十八期, 53-70。
曾奕翔 (2002)。台灣地區死亡率推估的實證方法之研究與相關年金問題之探討。國立政治大學統計學研究所碩士論文。
蔡乙瑄 (2013)。婚姻與死亡率-優體生命表。國立政治大學風險管理與保險學研究所碩士論文。
歐長潤 (2008)。APC模型估計方法的模擬與實證研究。國立政治大學統計學研究所碩士論文。

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Lee, R. D. (2000). The Lee-Carter method for forecasting mortality, with various extensions and applications. North American actuarial journal, 4(1), 80-91.
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Lee, W. C. (2003). A partial SMR approach to smoothing age-specific rates. Annals of epidemiology, 13(2), 89-99.
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Yue, C. J. (2002), “Oldest-Old Mortality Rates and the Gompertz Law: A Theoretical and Empirical Study Based on Four Countries”, Journal of Population Studies, vol. 24, 33-57.		zh_TW