| dc.contributor.advisor | 宋傳欽 | zh_TW |
| dc.contributor.author (Authors) | 梁淑貞 | zh_TW |
| dc.creator (作者) | 梁淑貞 | zh_TW |
| dc.date (日期) | 1989 | en_US |
| dc.date.accessioned | 4-May-2016 14:31:32 (UTC+8) | - |
| dc.date.available | 4-May-2016 14:31:32 (UTC+8) | - |
| dc.date.issued (上傳時間) | 4-May-2016 14:31:32 (UTC+8) | - |
| dc.identifier (Other Identifiers) | B2002005823 | en_US |
| dc.identifier.uri (URI) | http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/90579 | - |
| dc.description (描述) | 碩士 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 國立政治大學 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 應用數學系 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | 論文提要: 我們常常希望去估計一個大母體中各種不同領域內的參數值，而在抽樣實驗之前整個母體想法被分層。當實驗的總預算有限，若選取一組簡單隨機樣本來估計這些母數，可能不是很嚴密，因此實驗者必須先決定一個有效且可行的抽樣方法。 本文中利用雙重抽樣的技巧抽取樣本，而想要估計的母數是母體第j領域所佔全母體的成數，並在固定的預算下討論貝氏最佳樣本與子樣本數的選取。 Smith及Sedransk(1982)利用雙重抽樣法研究魚群體的年齡組成，並解決了二個問題(I)利用貝氏法，估計第j領域年齡的魚群所佔全體魚群的成數；(II)當總預算固定，並給定第一階段樣本數nˊ及其分配nˊ=(n1ˊ,n2ˊ,---,nIˊ)，說明如何選取最佳的貝氏子樣本數分配n0*=(n01*,n02*,---,n0I*)，使得近似的風險函數r*(nˊ,{nˊ1},{n1})最小，其中0≦n_1≦ńˊ1 (i=1,2,--,I)，(註1)。而後Jinn, Sedransk, Smith(1987)延續以上結果，利用電腦模擬取樣，在必然的n1ˊ≦ń≦nuˊ條件下，說明如何取得最佳的ń使得A(nˊ))=Enˊ{r* (nˊ(nˊ,n0ˊ*)}最小，(註2)。 由於在一般情況下無法求得A(n ́)的明確數學式，因此n ́_0也就無法求出來。 本文首先考慮I=2的情況，在這情況下說明如何求得A(n ́)的明確數學式，並由此求出最佳的貝氏解n ́_0 。其次在忽略限制條件下，導出由Lagrange乘數法所得的解n*=n01*,n02*)恆滿足(I) n01*≧0的充要條件;或(II) n〖01〗^*≦n ́_1的充分條件；或(III)0≦n〖01〗^*≦n ́_1的充分條件;或(IV) n〖01〗^*≦n ́_1的必要條件;或(V) 0≦n1*≦n1ˊ,n〖02〗^*)的必要條件，i=1,2。 | zh_TW |
| dc.description.tableofcontents | 目錄 第一章 緒論………1 第二章 雙重抽樣之貝氏最佳子樣本數的選取法則 第一節 前言………3 第二節 雙重抽樣及其相關符號………3 第三節 模型的建立及若干假設………5 第四節 估計母體各領域所佔的成數………9 第五節 選取貝氏最佳子樣本………11 第三章 貝氏最佳第一階段樣本數的選取 第一節 前言………14 第二節 選取貝氏最佳第一階段樣本數的理論方法………14 第三節 二種估計A(nˊ)的方法………16 第四章 I=2,K為單位矩陣時的最佳貝氏解………19 第五章 有關解的一些性質 第一節 前言………36 第二節 條件的推導………36 註解及參考文獻………46 <附錄 一>………50 <附錄 二>………59 | zh_TW |
| dc.source.uri (資料來源) | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002005823 | en_US |
| dc.title (題名) | 雙重抽樣之貝氏最佳樣本與子樣本數選取的特例 | zh_TW |
| dc.type (資料類型) | thesis | en_US |
| dc.relation.reference (參考文獻) | [註1]:Smith,P. J. and Sedransk, J. (1982).Bayesian Optimization of the Estimation of the Age Composition of a Fish Population. Journal of American Statistical Association 77,707-713. [註2]:J. H. Jinn J. Sedransk and Philip Smith. (1987).Optimal Two-Phase Stratified Sampling for Estimation of the Age Composition of a Fish Population.BIOMETRICS 43,343-353. [註3]:Cochran,W. G. (1977).Sampling Techniques,3rd edition 327-328. New-York:Wiley. [註4]:實驗之前母體無法被分層，可在第一階段抽樣後，利用這個變數，觀察所抽取的樣本，而將母體分層。是一個與定義母體各領域的變數有某種相關的輔助變數。 [註5]:實際推定P.J時，K矩陣表示研究者對於不同母數的重視程度。{kJJ}的選取依實驗的目的而定，若研究者對所有母數有相同的興趣，則取kJJ=1，J。若研究者對母數的部分集合S特別有興趣，則可選取{kJJ}使min{kJJ ϵ S}/max{k_JJ ϵ S}相當大。(看Smith及Sedransk(1982)所做的說明) [註6]: DEGROOT, MORRIS H. (1970),Optimal Statistical Decisions. New York :McGraw-Hill.P234。 | zh_TW |
