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題名 誤差項服從偏斜常態分配下信用風險之尾端機率估計
作者 廖逸群
貢獻者 劉惠美
廖逸群
關鍵詞 信用風險
偏斜常態
同質近似法
尾端機率
日期 2007
上傳時間 6-May-2016 16:35:52 (UTC+8)
摘要 信用風險造成的損失是銀行所承擔最大的風險來源之一，高估或低估損失分配對金融機構都是不利的，金融機構需要找出近似效果最好的估計方法來近似其真實損失分配。本研究延伸Glasserman(2004)的同質近似法，估計損失分配之尾端機率，即發生重大損失的機率，然而此模型考慮系統性風險因素和非系統性風險因素皆服從常態分配，假設並不一定符合現實，可能會錯估重大損失的機率，所以本研究假設系統性風險因素為常態分配，非系統性風險因素為標準化偏斜常態分配下，來推導近似損失分配。藉由三種特性不同的投資組合，計算其損失分配之尾端機率，再利用蒙地卡羅法模擬出真實機率以做比較。
     本研究改變損失起始值、偏斜常態分配的參數值和系統性風險因素個數，觀察近似效果的變化。結果發現，改變損失起始值和系統性風險因素個數對近似效果的變化與投資組合特性以及近似分配假設為何有關。而偏斜常態分配的參數在夠大的情形下，參數改變對近似效果並無明顯影響。藉由改變債務人數目，可以知道使用同質近似法所得的近似效果是穩定的。使用同質近似法時，誤差項的分配在錯誤假設下，會得到不好的近似效果。所以，收集足夠的資訊，正確的知道衝擊產業的系統風險程度和系統風險數目，且清楚知道個別債務人的邊際損失機率分配時，便可使用同質近似法對信用風險的尾端機率作出正確的估算。
參考文獻 中文部份
     1. 吳秉昭，2005，信用損失分配之尾端機率估計-大樣本投資組合與區型塊投資組合，國立政治大學統計研究所碩士論文。
     2. 楊立民，2005，信用風險尾巴機率之研究，國立政治大學統計研究所碩士論文。
     3. 賴柏志，2003，「關聯結構在信用風險管理之運用」，金融聯合徵信中心，
     http://www.jcic.org.tw/。
     4. 廖四郎，李福慶，2005，「擔保債權憑證之評價－Copula分析法」，台灣金融財務季刊第六輯第二期。
     英文部份
     [1] Azzalini, A. & Capitanio, A. (1999). “Statistical applications of the multivariate skew-normal distribution”, J.R Stat. Soc., ser. B, vol.61, 579-602.
     [2] Azzalini, A. (1985). “A class of distributions which includes the normal ones”, Scand. J. Statist., vol.12, 171-178.
     [3 ] Azzalini, A. & Dalla Valle, A. (1996). “The multivariate skew-normal distribution”, Biometrika, vol.83, 715-726.
     [4] Azzalini, A. (2005). “The skew-normal distribution and related multivariate families”, Journal of Statistics , vol.32, 159-188.
     [5] Black, F. and J. Cox (1976). “Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond Indenture Provisions”, Journal of Finance, vol.31, 351-367.
     [6] Duffie, D. J. and K. J. Singleton (1998). “Modeling term structures of defaultable bonds”, Review of Financial Studies, vol.12, 687-720.
     [7] Glasserman, P. (2003). Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, New York.
     [8] Glasserman, P. (2004). “Tail approximations for portfolio credit risk”, The Journal of Derivatives, vol. 4, 24-43.
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     [10] Glasserman, P. (2005). “Measuring Marginal Risk Contributions in Credit Portfolios”, Journal of Computational Finance, vol. 9, 1-41.
     [11] Hull, J. and A. White (1998). “Value at Risk When Daily Changes in Market Variables Are Not Normally Distribution”, Journal of Derivative, vol.5, 9-19.
     [12] Jarrow, R. and S. Turnbull (1995). “Pricing Derivatives on Financial Securities subject to Credit Risk”, Journal of Finance, vol.50, 53-85.
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     of Fixed Income, vol.9, 43-54.
     [16] Lucas, A., P. Klaassen, P. Spreij, and S. Straetmans. (2001). “An analytic approach to credit risk of large corporate bond and loan portfolios”, Journal of Banking & Finance, vol.25, 1635-1664.
     [17] Merton, R. (1974). “On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates”, Journal of Finance, vol.29, 449-470.
     [18] Nocedal, J., and M. Wright. (1999). Numerical Optimization. Springer-Verlag, New York.
     [19] Shonbucher, P. (2001). “Factor models: Portfolio Credit Risk When Defaults Are Correlated”, Journal of Risk Finance ,vol.3 , 45-56
     [20] Sklar, A. (1959). “Fonctions de répartition à n dimensions et leur marges”, Publ. Int. Stat Univ., Paris, vol.8, 229–231.
描述 碩士
國立政治大學
統計學系
94354001
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0094354001
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 劉惠美zh_TW
dc.contributor.author (Authors) 廖逸群zh_TW
dc.creator (作者) 廖逸群zh_TW
dc.date (日期) 2007en_US
dc.date.accessioned 6-May-2016 16:35:52 (UTC+8)-
dc.date.available 6-May-2016 16:35:52 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 6-May-2016 16:35:52 (UTC+8)-
dc.identifier (Other Identifiers) G0094354001en_US
dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/94410-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 統計學系zh_TW
dc.description (描述) 94354001zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 信用風險造成的損失是銀行所承擔最大的風險來源之一，高估或低估損失分配對金融機構都是不利的，金融機構需要找出近似效果最好的估計方法來近似其真實損失分配。本研究延伸Glasserman(2004)的同質近似法，估計損失分配之尾端機率，即發生重大損失的機率，然而此模型考慮系統性風險因素和非系統性風險因素皆服從常態分配，假設並不一定符合現實，可能會錯估重大損失的機率，所以本研究假設系統性風險因素為常態分配，非系統性風險因素為標準化偏斜常態分配下，來推導近似損失分配。藉由三種特性不同的投資組合，計算其損失分配之尾端機率，再利用蒙地卡羅法模擬出真實機率以做比較。
     本研究改變損失起始值、偏斜常態分配的參數值和系統性風險因素個數，觀察近似效果的變化。結果發現，改變損失起始值和系統性風險因素個數對近似效果的變化與投資組合特性以及近似分配假設為何有關。而偏斜常態分配的參數在夠大的情形下，參數改變對近似效果並無明顯影響。藉由改變債務人數目，可以知道使用同質近似法所得的近似效果是穩定的。使用同質近似法時，誤差項的分配在錯誤假設下，會得到不好的近似效果。所以，收集足夠的資訊，正確的知道衝擊產業的系統風險程度和系統風險數目，且清楚知道個別債務人的邊際損失機率分配時，便可使用同質近似法對信用風險的尾端機率作出正確的估算。		zh_TW
dc.description.tableofcontents 第壹章 緒論 1
     第一節 研究背景與研究動機 1
     第二節 研究目的 3
     第三節 研究架構 4
     第貳章 文獻探討與回顧 5
     第一節 信用風險模型 5
     第二節 偏斜常態分配介紹 10
     第參章 研究方法 14
     第一節 模型架構─非系統風險服從偏斜常態分配 14
     第二節 投資組合採用同質近似法分析 22
     第三節 配適度衡量準則 28
     第肆章 模擬分析及比較 29
     第一節 投資組合的描述 29
     第二節 損失起始值的選取 32
     第三節 偏斜常態分配參數值的選取 43
     第四節 投資組合的模擬分析 53
     第五節 系統性風險因子數目的改變 58
     第六節 債務人數目的變化 69
     第伍章 結論與建議 73
     附錄 75
     附錄A 非系統風險 參數設定 75
     附錄B 輔理證明 76
     附錄C 直尋牛頓法及微分的計算 77
     附錄D 偏斜常態性質之證明 80
     附錄E 的推導 81
     參考文獻 82
     
     圖目錄
     圖 1 本國銀行逾放比 2
     圖 2 給定不同 值的偏斜常態分配機率密度函數圖 10
     圖 3 給定不同 值標準化下偏斜常態分配和常態分配之機率密度函數比較 13
     圖 4 與 的關係 19
     圖 5 投資組合A在不同起始值下的近似分配與模擬損失 33
     圖 6 起始值的變動-投資組合A (SE) 34
     圖 7 投資組合B在不同起始值下的近似分配與模擬損失 37
     圖 8 起始值的變動-投資組合B (SE) 37
     圖 9 投資組合C在不同起始值下的近似分配與模擬損失 40
     圖 10 起始值的變動-投資組合C (SE) 41
     圖 11 給定不同 值投資組合的近似分配與模擬損失 44
     圖 12 值的變動-投資組合A (SE) 46
     圖 13 值的變動-投資組合B (SE) 48
     圖 14 值的變動-投資組合C (SE) 49
     圖 15 投資組合的近似分配與模擬損失 51
     圖 16 投資組合的近似分配與模擬損失 53
     圖 17 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合A 56
     圖 18 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合B 56
     圖 19 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合C 57
     圖 20 投資組合的近似分配與偏斜常態下的模擬損失 59
     圖 21 投資組合的近似分配與常態下的模擬損失 60
     圖 22 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合A 64
     圖 23 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合B 66
     圖 24 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合C 67
     圖 25 投資組合的近似分配與模擬損失 69
     圖 26 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合A 71
     圖 27 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合B 71
     圖 28 近似真實分配的方差(SE)圖-投資組合C 72
     
     
     表目錄
     表 1 起始值變動對整體近似效果的影響 33
     表 2 起始值變動對整體近似效果的影響 37
     表 3 起始值變動對整體近似效果的影響 41
     表 4 值的變動對投資組合A近似效果的影響(MSE) 45
     表 5 值的變動對投資組合B近似效果的影響(MSE) 47
     表 6 值的變動對投資組合C近似效果的影響 49
     表 7 起始值變動對整體近似效果的影響 55
     表 8 系統性風險因素數目變動對整體近似效果影響 63
     表 9 債務人數變動後的整體近似效果 70		zh_TW
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0094354001en_US
dc.subject (關鍵詞) 信用風險zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 偏斜常態zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 同質近似法zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 尾端機率zh_TW
dc.title (題名) 誤差項服從偏斜常態分配下信用風險之尾端機率估計zh_TW
dc.type (資料類型) thesisen_US
dc.relation.reference (參考文獻) 中文部份
     1. 吳秉昭，2005，信用損失分配之尾端機率估計-大樣本投資組合與區型塊投資組合，國立政治大學統計研究所碩士論文。
     2. 楊立民，2005，信用風險尾巴機率之研究，國立政治大學統計研究所碩士論文。
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     4. 廖四郎，李福慶，2005，「擔保債權憑證之評價－Copula分析法」，台灣金融財務季刊第六輯第二期。
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