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題名 投資模型之建構以因應退休基金之投資避險策略
A Study of Model Building in Investment Hedging Strategy of Pension Fund作者 黃彥富 貢獻者 黃泓智<br>余清祥
黃彥富關鍵詞 隨機投資模型
ECM模式
Granger因果關係
資產負債管理
靜態避險
Stochastic Investment Model
Error Correlation Model (ECM)
Granger Causality
Asset-Liability Management (ALM)
Static Hedging日期 2002 上傳時間 9-May-2016 16:23:36 (UTC+8) 摘要 本研究的目的是針對退休金的長期負債以資產負債管理的方式提出有效的投資避險策略建議。在過去，傳統精算的資產負債管理大多採用確定投資模型（Deterministic Model），即以過去的經驗設立「精算假設」，但是這樣的假設無法精確的呈現未來的趨勢，所以本文的第一部份，便是根據過去的台灣總體經濟資料，建構一個退休基金的隨機投資模型（Stochastic Investment Model）。首先，我們以ECM（Error Correlation Model）模式建構出第一個投資模型，之後在精簡參數的考量下，建構第二個以因果關係為基礎的Causality投資模型，再以模型配適能力與預測能力比較兩模型，結果顯示Causality投資模型優於ECM投資模型。 有了投資模型，我們設定不同的退休金負債形式，如固定成長型負債MF、隨通貨膨脹成長MR負債及隨max{固定成長比例，通貨膨脹}而成長的退休金負債ML，以靜態避險的方式去求得各資產的最適配適比例。從模擬的結果中發現隨著到期日的增長，投資在風險性高報酬率佳的投資標的物上的比例也越來越高。另外，隨著負債固定成長比例f的增加，其ML負債之期初資產配置額便越接近MF負債之期初資產配置額。整體而言，我們由模擬中可得出，使用投資組合的投資方式優於單一資產投資的結論。
In this study, we investigate the hedging strategies for pension liabilities by using Asset-Liability Management method. In the past, the traditional actuarial valuation usually does not take account of market value for both assets and liabilities. Most of the traditional actuarial valuation adopted the Deterministic Model, that is, setting the assumptions based on the experiences. However, it can not exactly show the trend in the future. In part one of this study, we build a stochastic investment model for the pension funds based on Taiwan Market data. First, we apply the first model : ECM( Error Correlation Model ). And then, we apply the second model : Causality Model under considering parsimonious parameterization. Finally, we compare the results of ECM with Causality Model on fitting and forecasting efficiency, and we find that Causality Model is better than ECM. With the investment model, we set some formulas of pension liabilities calculated to obtain the best fit proportion of each valuation by the static hedging. This involves finding optimal static hedging strategies to minimize riskiness of the investment portfolio relative to the liability. Overall, from the simulation results, for static hedging in these kinds of liabilities, investing in all three assets is a better strategy than investing in a single asset class. This confirms that the more assets we use, the more effectively we can hedge.參考文獻 一、中文部分（依作者筆劃排列） 1、田嘉蓉（2001）：「不同評估績效期間之退休基金最適策略」，國立政治大學風險管理與保險學系碩士論文，民國90年6月。 2、江琇貞（2000）：「台灣公債殖利率與台股指數因果關係之實證研究」，國立高雄第一科技大學財務管理系碩士論文，民國89年6月。 3、余雪明、何憲章（1995）：「軍公教退撫基金如何有效運用之研究」，考試院銓敘部，民國84年12月。 4、沈聖弘（1997）：「臺灣地區匯率、利率與股價指數長期均衡及短期動態調整關係」，國立中興大學企業管理學系碩士論文，民國86年9月。 5、林中君（1996）：「淺談退休基金之管理運用」，公務人員退撫基金季刊創刊號，民國85年1月。 6、林茂文：時間數列分析與預測，華泰書局，民國81年11月。 7、陳順宇：多變量分析，二版，華泰書局，民國89年7月。 8、符寶玲：退休基金-制度與管理，三版，華泰書局，民國90年3月。 9、葉小蓁：時間序列分析與應用，民國87年1月。 10、黃介良（1997）：「退休基金的投資策略及其資產配置」，公務人員退撫基金季刊第五期，民國86年1月。 11、黃介良（1998）：「台灣退休基金資產配置研究」，證券市場發展，民國87年，頁135-164。 12、黃仁德、楊忠誠（1999）：「台灣公債殖利率決定因素的探討」，國立政治大學學報第七十九期，民國88年12月。頁63-98。 13、黃台心（1996）：「從儲蓄面檢定恆常所得假設」，台灣經濟學會年會論文集，民國85年，頁113-143。 14、楊朝成（1994）：「長期性社會公益基金投資股票及房地產可行性之探討」，保險專刊，第35輯，民國83年3月。 15、劉美琦（2000）：「台灣股票市場股價預測模式之研究」，淡江大學管理科學學系博士論文，民國89年1月。 16、賴宏忠、劉曦敏（1996）：「利率、匯率與股價之長期均衡與因果關係－共整合分析法之應用」，證券金融，第49輯，民國85年4月。 一、英文部分（依字母順序排列） 1、Akaike, H.(1974)：“ A New Look At The Statistical Model Identification,” IEEE Transactions on Automatic Control 19,716-723 2、Ambachtsheer, K. P.(1986)：“ Pension Funds and the Bottom Line, ” published by Dow Jones Irwin 3、Black, F.(1980)：“ The Tax Consequences of Long Run Pension Policy, ” Financial Analysts Journal, 25-31 4、Box, G.E., and Jenkins, G.W.(1976)：Time Series Analysis : Forecasting and Control, San Francisco: Holden Day 5、Boyle, P. and Yang, H.(1997)：“ Asset allocation with time variation in expected returns,” Insurance：Mathematics and Economics 21, 201-218 6、Brennan, M.J., Schwartz, E.S., and Lagnado, R.(1997)：“ Strategic asset allocation,” Journal of Economics, Dynamics and Control 21（8-9）, 1377-1403 7、Brinson, G.P., Singer, B.D., and Beebower, G.L.(1991)： “ Determinants of Portfolio Ⅱ：An update,” Financial Analysts Journal, 40-48 8、Brown, R.L., Durbin, J., and Evans, J.M.(1975)：“ Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships Over Time,” Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 37, 149-192 9、Chang, S.C. and Chen, C.C.(2000)：“Application of risk stochastic control to pension fund management,” Proceedings of the 4th Annual Conference of Asia-Pacific Risk and Insurance Association, Australia Perth 10、Dickey, D.A. and Fuller, W.A.(1979)：“ Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root,” Journal of American Statistical Association, 74,427-437 11、Engle, R. F.(1982)：“ Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation,” Econometrica 50, 987-1008 12、Engle, R. F. and Granger, C.W.J.(1987)：“ Co-integration and Error Correction : Representation, Estimation, and Testing,” Econometrica 55, 251-276 13、Granger, C.W.J.(1969)：“ Investigating Causal Relation by Econometric Models and Cross Spectral Methods,” Econometrica 37, 424-438 14、Huang, H.C.(2000)：“ Stochastic Modeling and Control of Pension Plans,” PH.D. Thesis, Heriot-Watt University 15、Huang, H.C. and Cairns, A.J.G.(2001)：“ Valuation and Hedging of LPI Liabilities,” 政治大學風險管理研究成果發表會論文彙編 16、Jarque, C. M. and Bera, A. K.(1980)：“ Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity and Serial Independence of Regression,” Economics Letters, p255-259. 17、Johansen, S. and Katarina, J.(1990)：“ Maximum Likelihood Estimation and Inferences on Cointegration－with applications to the demand for money,” Oxford Bulletin of Economics and Statistics 52, 169-210 18、Johansen, S.(1991)：“ Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models,” Econometrica 59, 1551-1580 19、Lewis, C. D.(1982)：“ Industrial and business forecasting methods, London,” Butterworths. 40-42. 20、Ljung, G. and Box, G.(1979)：“ On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models,” Biometrika 66, 265-270 21、Musiela, M. and Rutkowski, M.(1997)：Martingale Methods in Financial Modeling. Springer-Verlag, Berlin. 22、Schwartz, G.W.(1978)：“ Estimating the dimension of a model,” Ann, Statist., 6, 461-464 23、Sharpe, W. F.(1976)：“ Corporate Pension Funding Policy,” Journal of Financial Economics, 183-193 24、Sims, C. A.(1980)：“ Macroeconomics and Reality,” Econometrica 48, 1-48 25、Tepper, I.(1981)：“ Taxation and Corporate Pension Policy,” Journal of Finance, 1-13 26、Treynor, Z.(1977)：“ The Principles of Corporate Pension Finance,” Journal of Finance, 627-638 27、Wilkie, A.D.(1995)：“ More on a stochastic asset model for actuarial use,” British Actuarial Journal 1, 777-964 28、Venables, W.N. and Ripley, B.D.(1999)：Modern Applied Statistics with S-Plus, Springer 29、Yakoubov, Y., Teeger, M., and Duval, D.(1999)：“ A stochastic investment model for asset and liability management,” In proceedings of the 9th International AFIR Colloquium, Tokyo, August,1999,（Joint ASTIN/AFIR volume）,237-266 描述 碩士
國立政治大學
統計學系
89354019資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2010000346 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 黃泓智<br>余清祥 zh_TW dc.contributor.author (Authors) 黃彥富 zh_TW dc.creator (作者) 黃彥富 zh_TW dc.date (日期) 2002 en_US dc.date.accessioned 9-May-2016 16:23:36 (UTC+8) - dc.date.available 9-May-2016 16:23:36 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 9-May-2016 16:23:36 (UTC+8) - dc.identifier (Other Identifiers) A2010000346 en_US dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/95489 - dc.description (描述) 碩士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 統計學系 zh_TW dc.description (描述) 89354019 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 本研究的目的是針對退休金的長期負債以資產負債管理的方式提出有效的投資避險策略建議。在過去，傳統精算的資產負債管理大多採用確定投資模型（Deterministic Model），即以過去的經驗設立「精算假設」，但是這樣的假設無法精確的呈現未來的趨勢，所以本文的第一部份，便是根據過去的台灣總體經濟資料，建構一個退休基金的隨機投資模型（Stochastic Investment Model）。首先，我們以ECM（Error Correlation Model）模式建構出第一個投資模型，之後在精簡參數的考量下，建構第二個以因果關係為基礎的Causality投資模型，再以模型配適能力與預測能力比較兩模型，結果顯示Causality投資模型優於ECM投資模型。 有了投資模型，我們設定不同的退休金負債形式，如固定成長型負債MF、隨通貨膨脹成長MR負債及隨max{固定成長比例，通貨膨脹}而成長的退休金負債ML，以靜態避險的方式去求得各資產的最適配適比例。從模擬的結果中發現隨著到期日的增長，投資在風險性高報酬率佳的投資標的物上的比例也越來越高。另外，隨著負債固定成長比例f的增加，其ML負債之期初資產配置額便越接近MF負債之期初資產配置額。整體而言，我們由模擬中可得出，使用投資組合的投資方式優於單一資產投資的結論。 zh_TW dc.description.abstract (摘要) In this study, we investigate the hedging strategies for pension liabilities by using Asset-Liability Management method. In the past, the traditional actuarial valuation usually does not take account of market value for both assets and liabilities. Most of the traditional actuarial valuation adopted the Deterministic Model, that is, setting the assumptions based on the experiences. However, it can not exactly show the trend in the future. In part one of this study, we build a stochastic investment model for the pension funds based on Taiwan Market data. First, we apply the first model : ECM( Error Correlation Model ). And then, we apply the second model : Causality Model under considering parsimonious parameterization. Finally, we compare the results of ECM with Causality Model on fitting and forecasting efficiency, and we find that Causality Model is better than ECM. With the investment model, we set some formulas of pension liabilities calculated to obtain the best fit proportion of each valuation by the static hedging. This involves finding optimal static hedging strategies to minimize riskiness of the investment portfolio relative to the liability. Overall, from the simulation results, for static hedging in these kinds of liabilities, investing in all three assets is a better strategy than investing in a single asset class. This confirms that the more assets we use, the more effectively we can hedge. en_US dc.description.tableofcontents 謝辭 摘要 Abstract 目錄 表目錄 圖目錄 第一章 緒論-----1 第一節 研究動機與目的-----1 第二節 研究範圍與限制-----3 第三節 研究內容與架構-----3 第二章 退休金基本概念與相關文獻探討-----5 第一節 退休金之基本概念-----5 第二節 相關文獻之探討-----11 第三章 投資模型建構的理論模式-----23 第一節 單根（Unit Root）檢定-----23 第二節 向量自我迴歸（VAR）模式-----28 第三節 共整合（Cointegration）檢定-----29 第四節 誤差修正模式（ECM）-----33 第五節 Granger因果關係檢定-----34 第四章 建構投資模型（一）：ECM模式-----39 第一節 ECM投資模型的建構-----39 第二節 ECM投資模型的診斷-----47 第三節 ECM投資模型的分析-----54 第四節 ECM投資模型的預測與模擬-----56 第五章 建構投資模型（二）：Causality模式-----65 第一節 Causality投資模型的建構-----65 第二節 Causality投資模型的診斷-----78 第三節 Causality投資模型的預測與模擬-----83 第四節 ECM模型與Causality模型的比較-----91 第六章 投資避險策略-----95 第一節 投資標的物報酬率-----96 第二節 靜態避險策略-----99 第三節 實證模擬分析-----104 第七章 結論與建議-----111 第一節 結論-----111 第二節 後續研究建議-----113 參考文獻-----115 表目錄 表4-1 ADF單根檢定結果表-----43 表4-2 Johansen的共整合檢定結果表-----44 表4-3 ECM模型之殘差項檢定表-----49 表4-4 MAPE配適能力結果表（ECM模式）-----60 表4-5 RMSPE配適能力結果表（ECM模式）-----60 表4-6 ECM模型預測能力評估表-----64 表5-1 Granger因果關係檢定表-----68 表5-2 主成份分析權重表-----75 表5-3 causality模型之殘差項檢定表-----78 表5-4 MAPE配適能力結果表（Causality模式）-----87 表5-5 RMSPE配適能力結果表（Causality式）-----87 表5-6 Causality模型預測能力評估表-----91 表5-7 ECM模式與Causality模式配適能力比較（一）-----92 表5-8 ECM模式與Causality模式配適能力比較（二）-----92 表5-9 ECM模式與Causality模式預測能力比較（一）-----93 表5-10 ECM模式與Causality模式預測能力比較（二）-----93 表6-1 依到期年限的不同之資產配置表-----104 表6-2 依負債成長比例的不同之資產配置表-----106 表6-3 不同投資方式之資產配置表-----108 表6-4 總盈餘函數之期望值與變異數-----108 圖目錄 圖2-1 Wilkie模型變數從屬關係結構圖-----18 圖2-2 TY模型變數從屬關係結構圖-----19 圖4-1 log股價時間序列圖-----41 圖4-2 長債殖利率時間序列圖-----41 圖4-3 短期利率時間序列圖-----41 圖4-4 股票殖利率時間序列圖-----41 圖4-5 logCPI時間序列圖-----41 圖4-6 log匯率時間序列圖-----41 圖4-7 △log股價時間序列圖-----42 圖4-8 △長債殖利率時間序列圖-----42 圖4-9 △短期利率時間序列圖-----42 圖4-10 △股票殖利率時間序列圖-----42 圖4-11 △logCPI時間序列圖-----42 圖4-12 △log匯率時間序列圖-----42 圖4-13 LNSP之CUSUMSQ檢定圖-----50 圖4-14 BY之CUSUMSQ檢定圖-----50 圖4-15 RATE之CUSUMSQ檢定圖-----51 圖4-16 DY之CUSUMSQ檢定圖-----51 圖4-17 LNCPI之CUSUMSQ檢定圖-----51 圖4-18 LNEX之CUSUMSQ檢定圖-----52 圖4-19 股價指數模擬值與真實值之時間趨勢圖-----56 圖4-20 長期債券殖利率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----57 圖4-21 短期利率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----57 圖4-22 股利率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----58 圖4-23 消費者物價指數模擬值與真實值之時間趨勢圖-----58 圖4-24 匯率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----59 圖4-25 股價指數預測值與真實值之時間趨勢圖-----61 圖4-26 長期債券殖利率預測值與真實值之時間趨勢圖-----62 圖4-27 短期利率預測值與真實值之時間趨勢圖-----62 圖4-28 股利率預測值與真實值之時間趨勢圖-----63 圖4-29 消費者物價指數預測值與真實值之時間趨勢圖-----63 圖4-30 匯率預測值與真實值之時間趨勢圖-----64 圖5-1 因果關係圖-----69 圖5-2 LNSP經一次差分後的ACF圖-----73 圖5-3 LNSP經一次差分後的PACF圖-----73 圖5-4 LNCPI經一次差分後的ACF圖-----73 圖5-5 LNCPI經一次差分後的PACF圖-----73 圖5-6 BY經一次差分後的ACF圖-----73 圖5-7 BY經一次差分後的PACF圖-----73 圖5-8 消費者物價指數模型參數估計穩定測試圖-----80 圖5-9 股利率模型參數估計穩定測試圖（一）-----80 圖5-10 股利率模型參數估計穩定測試圖（二）-----81 圖5-11 匯率模型參數估計穩定測試圖（一）-----81 圖5-12 匯率模型參數估計穩定測試圖（二）-----81 圖5-13 短期利率模型參數估計穩定測試圖（一）-----82 圖5-14 短期利率模型參數估計穩定測試圖（二）-----82 圖5-15 短期利率模型參數估計穩定測試圖（三）-----82 圖5-16 債券殖利率模型參數估計穩定測試圖-----83 圖5-17 股價指數模擬值與真實值之時間趨勢圖-----84 圖5-18 長期債券殖利率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----84 圖5-19 短期利率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----85 圖5-20 股利率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----85 圖5-21 消費者物價指數模擬值與真實值之時間趨勢圖-----86 圖5-22 匯率模擬值與真實值之時間趨勢圖-----86 圖5-23 股價指數預測值與真實值之時間趨勢圖-----88 圖5-24 長期債券殖利率預測值與真實值之時間趨勢圖-----88 圖5-25 短期利率預測值與真實值之時間趨勢圖-----89 圖5-26 股利率預測值與真實值之時間趨勢圖-----89 圖5-27 消費者物價指數預測值與真實值之時間趨勢圖-----90 圖5-28 匯率預測值與真實值之時間趨勢圖-----90 圖6-1 一月期定存的月報酬率時間趨勢圖-----97 圖6-2 長期債券的月報酬率時間趨勢圖-----97 圖6-3 股票的月報酬率時間趨勢圖-----98 圖6-4 報酬率綜合比較圖-----98 zh_TW dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2010000346 en_US dc.subject (關鍵詞) 隨機投資模型 zh_TW dc.subject (關鍵詞) ECM模式 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Granger因果關係 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 資產負債管理 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 靜態避險 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Stochastic Investment Model en_US dc.subject (關鍵詞) Error Correlation Model (ECM) en_US dc.subject (關鍵詞) Granger Causality en_US dc.subject (關鍵詞) Asset-Liability Management (ALM) en_US dc.subject (關鍵詞) Static Hedging en_US dc.title (題名) 投資模型之建構以因應退休基金之投資避險策略 zh_TW dc.title (題名) A Study of Model Building in Investment Hedging Strategy of Pension Fund en_US dc.type (資料類型) thesis en_US dc.relation.reference (參考文獻) 一、中文部分（依作者筆劃排列） 1、田嘉蓉（2001）：「不同評估績效期間之退休基金最適策略」，國立政治大學風險管理與保險學系碩士論文，民國90年6月。 2、江琇貞（2000）：「台灣公債殖利率與台股指數因果關係之實證研究」，國立高雄第一科技大學財務管理系碩士論文，民國89年6月。 3、余雪明、何憲章（1995）：「軍公教退撫基金如何有效運用之研究」，考試院銓敘部，民國84年12月。 4、沈聖弘（1997）：「臺灣地區匯率、利率與股價指數長期均衡及短期動態調整關係」，國立中興大學企業管理學系碩士論文，民國86年9月。 5、林中君（1996）：「淺談退休基金之管理運用」，公務人員退撫基金季刊創刊號，民國85年1月。 6、林茂文：時間數列分析與預測，華泰書局，民國81年11月。 7、陳順宇：多變量分析，二版，華泰書局，民國89年7月。 8、符寶玲：退休基金-制度與管理，三版，華泰書局，民國90年3月。 9、葉小蓁：時間序列分析與應用，民國87年1月。 10、黃介良（1997）：「退休基金的投資策略及其資產配置」，公務人員退撫基金季刊第五期，民國86年1月。 11、黃介良（1998）：「台灣退休基金資產配置研究」，證券市場發展，民國87年，頁135-164。 12、黃仁德、楊忠誠（1999）：「台灣公債殖利率決定因素的探討」，國立政治大學學報第七十九期，民國88年12月。頁63-98。 13、黃台心（1996）：「從儲蓄面檢定恆常所得假設」，台灣經濟學會年會論文集，民國85年，頁113-143。 14、楊朝成（1994）：「長期性社會公益基金投資股票及房地產可行性之探討」，保險專刊，第35輯，民國83年3月。 15、劉美琦（2000）：「台灣股票市場股價預測模式之研究」，淡江大學管理科學學系博士論文，民國89年1月。 16、賴宏忠、劉曦敏（1996）：「利率、匯率與股價之長期均衡與因果關係－共整合分析法之應用」，證券金融，第49輯，民國85年4月。 一、英文部分（依字母順序排列） 1、Akaike, H.(1974)：“ A New Look At The Statistical Model Identification,” IEEE Transactions on Automatic Control 19,716-723 2、Ambachtsheer, K. P.(1986)：“ Pension Funds and the Bottom Line, ” published by Dow Jones Irwin 3、Black, F.(1980)：“ The Tax Consequences of Long Run Pension Policy, ” Financial Analysts Journal, 25-31 4、Box, G.E., and Jenkins, G.W.(1976)：Time Series Analysis : Forecasting and Control, San Francisco: Holden Day 5、Boyle, P. and Yang, H.(1997)：“ Asset allocation with time variation in expected returns,” Insurance：Mathematics and Economics 21, 201-218 6、Brennan, M.J., Schwartz, E.S., and Lagnado, R.(1997)：“ Strategic asset allocation,” Journal of Economics, Dynamics and Control 21（8-9）, 1377-1403 7、Brinson, G.P., Singer, B.D., and Beebower, G.L.(1991)： “ Determinants of Portfolio Ⅱ：An update,” Financial Analysts Journal, 40-48 8、Brown, R.L., Durbin, J., and Evans, J.M.(1975)：“ Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships Over Time,” Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 37, 149-192 9、Chang, S.C. and Chen, C.C.(2000)：“Application of risk stochastic control to pension fund management,” Proceedings of the 4th Annual Conference of Asia-Pacific Risk and Insurance Association, Australia Perth 10、Dickey, D.A. and Fuller, W.A.(1979)：“ Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root,” Journal of American Statistical Association, 74,427-437 11、Engle, R. F.(1982)：“ Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation,” Econometrica 50, 987-1008 12、Engle, R. F. and Granger, C.W.J.(1987)：“ Co-integration and Error Correction : Representation, Estimation, and Testing,” Econometrica 55, 251-276 13、Granger, C.W.J.(1969)：“ Investigating Causal Relation by Econometric Models and Cross Spectral Methods,” Econometrica 37, 424-438 14、Huang, H.C.(2000)：“ Stochastic Modeling and Control of Pension Plans,” PH.D. Thesis, Heriot-Watt University 15、Huang, H.C. and Cairns, A.J.G.(2001)：“ Valuation and Hedging of LPI Liabilities,” 政治大學風險管理研究成果發表會論文彙編 16、Jarque, C. M. and Bera, A. K.(1980)：“ Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity and Serial Independence of Regression,” Economics Letters, p255-259. 17、Johansen, S. and Katarina, J.(1990)：“ Maximum Likelihood Estimation and Inferences on Cointegration－with applications to the demand for money,” Oxford Bulletin of Economics and Statistics 52, 169-210 18、Johansen, S.(1991)：“ Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models,” Econometrica 59, 1551-1580 19、Lewis, C. D.(1982)：“ Industrial and business forecasting methods, London,” Butterworths. 40-42. 20、Ljung, G. and Box, G.(1979)：“ On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models,” Biometrika 66, 265-270 21、Musiela, M. and Rutkowski, M.(1997)：Martingale Methods in Financial Modeling. Springer-Verlag, Berlin. 22、Schwartz, G.W.(1978)：“ Estimating the dimension of a model,” Ann, Statist., 6, 461-464 23、Sharpe, W. F.(1976)：“ Corporate Pension Funding Policy,” Journal of Financial Economics, 183-193 24、Sims, C. A.(1980)：“ Macroeconomics and Reality,” Econometrica 48, 1-48 25、Tepper, I.(1981)：“ Taxation and Corporate Pension Policy,” Journal of Finance, 1-13 26、Treynor, Z.(1977)：“ The Principles of Corporate Pension Finance,” Journal of Finance, 627-638 27、Wilkie, A.D.(1995)：“ More on a stochastic asset model for actuarial use,” British Actuarial Journal 1, 777-964 28、Venables, W.N. and Ripley, B.D.(1999)：Modern Applied Statistics with S-Plus, Springer 29、Yakoubov, Y., Teeger, M., and Duval, D.(1999)：“ A stochastic investment model for asset and liability management,” In proceedings of the 9th International AFIR Colloquium, Tokyo, August,1999,（Joint ASTIN/AFIR volume）,237-266 zh_TW
