| dc.contributor.advisor | 譚克平 | zh_TW |
| dc.contributor.author (作者) | 沈佩儀 | zh_TW |
| dc.creator (作者) | 沈佩儀 | zh_TW |
| dc.date (日期) | 2007 | en_US |
| dc.date.accessioned | 19-九月-2009 12:07:56 (UTC+8) | - |
| dc.date.available | 19-九月-2009 12:07:56 (UTC+8) | - |
| dc.date.issued (上傳時間) | 19-九月-2009 12:07:56 (UTC+8) | - |
| dc.identifier (其他 識別碼) | G0094972006 | en_US |
| dc.identifier.uri (URI) | https://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/37092 | - |
| dc.description (描述) | 碩士 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 國立政治大學 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 應用數學研究所 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 94972006 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 96 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | 本研究主要在暸解學生於學習完高二下的拋物線與橢圓課程後，對於拋物線單元瞭解的情況為何，以及在拋物線與橢圓之間圖像的差別是否能夠初步辨識。 本研究是以台北市立某公立高中普通班二年級的學生為研究對象，樣本數為82名。研究者透過自編經效化的試題本所測試的六個面向：拋物線的方程式、拋物線的定義、拋物線的開口方向、正焦弦長的性質、拋物線的應用、拋物線與橢圓的圖像關係等，從學生的紙筆作答中觀察及分析學生的解題方式、錯誤類型、以及其思考模式；並在紙筆測試後，透過研究者與學生面對面的訪談，深入暸解學生填寫試卷時的想法，並分析學生真正困難之所在。 本研究的主要發現如下：1、高二學生對於拋物線方程式的判斷方法中，以標準式最為熟悉，其次為一般式，而因定義式的式子較為複雜，且還須具備有幾何概念來作連結，因此學生對以定義式來判斷拋物線方程式較為困難。2、學生在應用標準式、一般式、定義式來判斷拋物線開口方向的表現方面，以標準式的判斷能力最強，以定義式判斷的能力較弱。3、從學生紙筆測驗的理由論述中，雖然在教學過程中並沒有強調“拋物線的正焦弦長愈長，則拋物線的開口就會愈大”的概念，但仍有過半數（ ）的受試者能正確推出上述的關係。4、在解拋物線應用問題的表現中，有過半數（ ）的學生會誤將拋物線的曲線部分視為直線，並以相似三角形的線段成比例之關係來進行解題。此外，在透過訪談後，發現學生對於“一曲線與一直線可構成角度”有錯誤的觀念。5、學生對於“從不同角度切割橢圓，是否會形成拋物線？”的問題，隨著 切割的角度不同，而有不同的答題結果。 最後，研究者依據研究的過程與結果，對教師教學與課程設計上提出建議，並檢討此次研究之限制，提出日後相關研究時可以改善的地方。 | zh_TW |
| dc.description.tableofcontents | 高二學生解拋物線題目表現之研究內容目次 頁次 第壹章 緒論 第一節、研究動機..............................................................................................1第二節、研究目的..............................................................................................5第三節、研究問題..............................................................................................6第四節、名詞釋義..............................................................................................7第貳章 文獻探討第一節、圓錐曲線的發現..................................................................................8第二節、幾何概念與幾何解題的研究.............................................................13第三節、圓錐曲線的相關研究.........................................................................20第四節、高中數學科圓錐曲線的教材內容分析.............................................23第參章 研究方法 第一節、研究設計.............................................................................................32 第二節、研究對象.............................................................................................34 第三節、研究工具.............................................................................................36 第四節、研究限制.............................................................................................53第肆章 研究結果與討論 第一節、拋物線方程式的判別.........................................................................54 第二節、從圖形中判斷拋物線上的點.............................................................68 第三節、開口方向的判斷.................................................................................79 第四節、正焦弦長的性質.................................................................................90 第五節、拋物線的應用.....................................................................................97 第六節、拋物線與橢圓的圖像關係................................................................111第伍章 結論與建議第一節、研究發現與結論..................................................................................122第二節、建議.....................................................................................................127附錄 附錄一：拋物線第一版試卷.............................................................................133 附錄二：拋物線第二版試卷.............................................................................142參考文獻中文部分............................................................................................................149西文部分............................................................................................................151 | zh_TW |
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| dc.language.iso | en_US | - |
| dc.source.uri (資料來源) | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0094972006 | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | 拋物線 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 解題 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 概念心象 | zh_TW |
| dc.title (題名) | 高二學生解拋物線題目表現之研究 | zh_TW |
| dc.type (資料類型) | thesis | en |
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