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題名 基於累積殘差之廣義線性模型的模型檢查
Model-checking techniques based on cumulative residuals for the generalized linear model
作者 林宜蓉
貢獻者 鄭宗記
林宜蓉
關鍵詞 累積殘差
蒙地卡羅
卜瓦松迴歸模型
羅吉斯迴歸模型
負二項迴歸模型
日期 2012
上傳時間 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8)
摘要 基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法，由Su和Wei(1991)所提出。在本次研究中利用蒙地卡羅模擬的方式探討，在各種模型下該檢定方法的成效，當中包含：卜瓦松迴歸模型、羅吉斯迴歸模型及負二項迴歸模型。由於負二項分配相較於卜瓦松分配及二項分配多了一個參數r，其中負二項分配之隨機變數定義為：直到第r次成功之失敗次數。因此，亦探討了在不同參數r下，基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法是否有成效上的差異。結果發現，當r較小時，該模型檢查方法，需要較多的樣本數；而當參數r過大時，由於參數r的估計結果與實際值差異過大，便會導致檢定結果成效不佳。另一部分，亦將基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法輔以傳統的迴歸模型參數T檢定，使得模型的適合度檢定流程趨於完善。
參考文獻 D.Y. Lin and L.J. Wei and Z. Ying (2002) Model-Checking Techniques Based on Cumulative Residuals. Biometrics, Volume 58, PP 1-12.
DraPer, N. R., and Smith, H. (1981) APPlied Regression Analysis (2nd ed.) New York: John Wliey
Hilbe, J. M (2009) Logistic Regression Models, Boca Ration, FL: ChaPman & Hall/CRC
Hilbe J. M., (2011) Negative binomial regression, Cambridge (2nd ed.), U.K. ; New York : Cambridge University Press
Hogg, McKean, Craig (2005) Introduction to mathematical statistics, New York : Macmillan
John Q. Su and L.J. Wei (1991) A lack-of-fit test for the mean function in a generalized linear model. Journal. Amer. Statist. Assoc., Volume 86, Number 414, PP 420-426.
McCullagh P. and Nelder, J. A. (1989) Generalized Linear Models. London: ChaPman and Hall
Patrick G. Arbogast and D. Y. Lin (2005) Model-checking techniques for stratified case-control studies. Statistics in medicine, 24:PP229-247.
Wen, Cheng (2013) Performing arts attendance in Taiwan: who and how often? Journal of Cultural Economics, 37: PP309-325.
Walter W. Piegorsch Maximum Likelihood Estimation for the Negative Binomial Disoersion Parameter. Biometrics, Volume 46, PP 863-867
Zhiying Pan and D. Y. Lin (2005) Goodness-of-Fit Methods for Generalized Linear Mixed Models Biometrics, Volume 61, PP 1000-1009.
描述 碩士
國立政治大學
統計研究所
100354013
101
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0100354013
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 鄭宗記zh_TW
dc.contributor.author (Authors) 林宜蓉zh_TW
dc.creator (作者) 林宜蓉zh_TW
dc.date (日期) 2012en_US
dc.date.accessioned 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8)-
dc.date.available 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8)-
dc.identifier (Other Identifiers) G0100354013en_US
dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/59286-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 統計研究所zh_TW
dc.description (描述) 100354013zh_TW
dc.description (描述) 101zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法，由Su和Wei(1991)所提出。在本次研究中利用蒙地卡羅模擬的方式探討，在各種模型下該檢定方法的成效，當中包含：卜瓦松迴歸模型、羅吉斯迴歸模型及負二項迴歸模型。由於負二項分配相較於卜瓦松分配及二項分配多了一個參數r，其中負二項分配之隨機變數定義為：直到第r次成功之失敗次數。因此，亦探討了在不同參數r下，基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法是否有成效上的差異。結果發現，當r較小時，該模型檢查方法，需要較多的樣本數；而當參數r過大時，由於參數r的估計結果與實際值差異過大，便會導致檢定結果成效不佳。另一部分，亦將基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法輔以傳統的迴歸模型參數T檢定，使得模型的適合度檢定流程趨於完善。zh_TW
dc.description.tableofcontents 第一章 研究目的與動機 7
第二章 文獻回顧 8
第一節 廣義線性模型 8
第二節 檢定方法 11
第三章 模擬研究 21
第一節 卜瓦松迴歸模型 21
第二節 羅吉斯迴歸模型 32
第三節 負二項迴歸模型 42
第四章 實證研究 69
第五章 結論與建議 82
參考文獻 83		zh_TW
dc.format.extent 8813209 bytes-
dc.format.mimetype application/pdf-
dc.language.iso en_US-
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0100354013en_US
dc.subject (關鍵詞) 累積殘差zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 蒙地卡羅zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 卜瓦松迴歸模型zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 羅吉斯迴歸模型zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 負二項迴歸模型zh_TW
dc.title (題名) 基於累積殘差之廣義線性模型的模型檢查zh_TW
dc.title (題名) Model-checking techniques based on cumulative residuals for the generalized linear modelen_US
dc.type (資料類型) thesisen
dc.relation.reference (參考文獻) D.Y. Lin and L.J. Wei and Z. Ying (2002) Model-Checking Techniques Based on Cumulative Residuals. Biometrics, Volume 58, PP 1-12.
DraPer, N. R., and Smith, H. (1981) APPlied Regression Analysis (2nd ed.) New York: John Wliey
Hilbe, J. M (2009) Logistic Regression Models, Boca Ration, FL: ChaPman & Hall/CRC
Hilbe J. M., (2011) Negative binomial regression, Cambridge (2nd ed.), U.K. ; New York : Cambridge University Press
Hogg, McKean, Craig (2005) Introduction to mathematical statistics, New York : Macmillan
John Q. Su and L.J. Wei (1991) A lack-of-fit test for the mean function in a generalized linear model. Journal. Amer. Statist. Assoc., Volume 86, Number 414, PP 420-426.
McCullagh P. and Nelder, J. A. (1989) Generalized Linear Models. London: ChaPman and Hall
Patrick G. Arbogast and D. Y. Lin (2005) Model-checking techniques for stratified case-control studies. Statistics in medicine, 24:PP229-247.
Wen, Cheng (2013) Performing arts attendance in Taiwan: who and how often? Journal of Cultural Economics, 37: PP309-325.
Walter W. Piegorsch Maximum Likelihood Estimation for the Negative Binomial Disoersion Parameter. Biometrics, Volume 46, PP 863-867
Zhiying Pan and D. Y. Lin (2005) Goodness-of-Fit Methods for Generalized Linear Mixed Models Biometrics, Volume 61, PP 1000-1009.		zh_TW