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題名 基於累積殘差之廣義線性模型的模型檢查
Model-checking techniques based on cumulative residuals for the generalized linear model作者 林宜蓉 貢獻者 鄭宗記
林宜蓉關鍵詞 累積殘差
蒙地卡羅
卜瓦松迴歸模型
羅吉斯迴歸模型
負二項迴歸模型日期 2012 上傳時間 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8) 摘要 基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法，由Su和Wei(1991)所提出。在本次研究中利用蒙地卡羅模擬的方式探討，在各種模型下該檢定方法的成效，當中包含：卜瓦松迴歸模型、羅吉斯迴歸模型及負二項迴歸模型。由於負二項分配相較於卜瓦松分配及二項分配多了一個參數r，其中負二項分配之隨機變數定義為：直到第r次成功之失敗次數。因此，亦探討了在不同參數r下，基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法是否有成效上的差異。結果發現，當r較小時，該模型檢查方法，需要較多的樣本數；而當參數r過大時，由於參數r的估計結果與實際值差異過大，便會導致檢定結果成效不佳。另一部分，亦將基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法輔以傳統的迴歸模型參數T檢定，使得模型的適合度檢定流程趨於完善。 參考文獻 D.Y. Lin and L.J. Wei and Z. Ying (2002) Model-Checking Techniques Based on Cumulative Residuals. Biometrics, Volume 58, PP 1-12.DraPer, N. R., and Smith, H. (1981) APPlied Regression Analysis (2nd ed.) New York: John WlieyHilbe, J. M (2009) Logistic Regression Models, Boca Ration, FL: ChaPman & Hall/CRCHilbe J. M., (2011) Negative binomial regression, Cambridge (2nd ed.), U.K. ; New York : Cambridge University PressHogg, McKean, Craig (2005) Introduction to mathematical statistics, New York : Macmillan John Q. Su and L.J. Wei (1991) A lack-of-fit test for the mean function in a generalized linear model. Journal. Amer. Statist. Assoc., Volume 86, Number 414, PP 420-426.McCullagh P. and Nelder, J. A. (1989) Generalized Linear Models. London: ChaPman and HallPatrick G. Arbogast and D. Y. Lin (2005) Model-checking techniques for stratified case-control studies. Statistics in medicine, 24:PP229-247.Wen, Cheng (2013) Performing arts attendance in Taiwan: who and how often? Journal of Cultural Economics, 37: PP309-325.Walter W. Piegorsch Maximum Likelihood Estimation for the Negative Binomial Disoersion Parameter. Biometrics, Volume 46, PP 863-867Zhiying Pan and D. Y. Lin (2005) Goodness-of-Fit Methods for Generalized Linear Mixed Models Biometrics, Volume 61, PP 1000-1009. 描述 碩士
國立政治大學
統計研究所
100354013
101資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0100354013 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 鄭宗記 zh_TW dc.contributor.author (Authors) 林宜蓉 zh_TW dc.creator (作者) 林宜蓉 zh_TW dc.date (日期) 2012 en_US dc.date.accessioned 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8) - dc.date.available 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 2-Sep-2013 15:36:31 (UTC+8) - dc.identifier (Other Identifiers) G0100354013 en_US dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/59286 - dc.description (描述) 碩士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 統計研究所 zh_TW dc.description (描述) 100354013 zh_TW dc.description (描述) 101 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法，由Su和Wei(1991)所提出。在本次研究中利用蒙地卡羅模擬的方式探討，在各種模型下該檢定方法的成效，當中包含：卜瓦松迴歸模型、羅吉斯迴歸模型及負二項迴歸模型。由於負二項分配相較於卜瓦松分配及二項分配多了一個參數r，其中負二項分配之隨機變數定義為：直到第r次成功之失敗次數。因此，亦探討了在不同參數r下，基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法是否有成效上的差異。結果發現，當r較小時，該模型檢查方法，需要較多的樣本數；而當參數r過大時，由於參數r的估計結果與實際值差異過大，便會導致檢定結果成效不佳。另一部分，亦將基於累積殘差的廣義線性模型檢查方法輔以傳統的迴歸模型參數T檢定，使得模型的適合度檢定流程趨於完善。 zh_TW dc.description.tableofcontents 第一章 研究目的與動機 7第二章 文獻回顧 8第一節 廣義線性模型 8第二節 檢定方法 11第三章 模擬研究 21第一節 卜瓦松迴歸模型 21第二節 羅吉斯迴歸模型 32第三節 負二項迴歸模型 42第四章 實證研究 69第五章 結論與建議 82參考文獻 83 zh_TW dc.format.extent 8813209 bytes - dc.format.mimetype application/pdf - dc.language.iso en_US - dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0100354013 en_US dc.subject (關鍵詞) 累積殘差 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 蒙地卡羅 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 卜瓦松迴歸模型 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 羅吉斯迴歸模型 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 負二項迴歸模型 zh_TW dc.title (題名) 基於累積殘差之廣義線性模型的模型檢查 zh_TW dc.title (題名) Model-checking techniques based on cumulative residuals for the generalized linear model en_US dc.type (資料類型) thesis en dc.relation.reference (參考文獻) D.Y. Lin and L.J. Wei and Z. Ying (2002) Model-Checking Techniques Based on Cumulative Residuals. Biometrics, Volume 58, PP 1-12.DraPer, N. R., and Smith, H. (1981) APPlied Regression Analysis (2nd ed.) New York: John WlieyHilbe, J. M (2009) Logistic Regression Models, Boca Ration, FL: ChaPman & Hall/CRCHilbe J. M., (2011) Negative binomial regression, Cambridge (2nd ed.), U.K. ; New York : Cambridge University PressHogg, McKean, Craig (2005) Introduction to mathematical statistics, New York : Macmillan John Q. Su and L.J. Wei (1991) A lack-of-fit test for the mean function in a generalized linear model. Journal. Amer. Statist. Assoc., Volume 86, Number 414, PP 420-426.McCullagh P. and Nelder, J. A. (1989) Generalized Linear Models. London: ChaPman and HallPatrick G. Arbogast and D. Y. Lin (2005) Model-checking techniques for stratified case-control studies. Statistics in medicine, 24:PP229-247.Wen, Cheng (2013) Performing arts attendance in Taiwan: who and how often? Journal of Cultural Economics, 37: PP309-325.Walter W. Piegorsch Maximum Likelihood Estimation for the Negative Binomial Disoersion Parameter. Biometrics, Volume 46, PP 863-867Zhiying Pan and D. Y. Lin (2005) Goodness-of-Fit Methods for Generalized Linear Mixed Models Biometrics, Volume 61, PP 1000-1009. zh_TW
