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題名 三因子BGM模型下匯率連動固定期利率交換商品之評價
A valuation of quanto constant maturity swap products under the three-factor BGM model作者 楊繡碧 貢獻者 廖四郎
楊繡碧關鍵詞 匯率連動固定期利率交換
匯率連動固定期利率交換利差選擇權
匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權
三因子BGM模型
蒙地卡羅模擬法日期 2010 上傳時間 4-Sep-2013 10:04:34 (UTC+8) 摘要 匯率連動固定期利率交換商品可做為國外利率交換的輔助工具以提高交換利差的利潤或鎖住現行利差以管理利率風險。以往對匯率連動固定期利率交換商品的評價通常是利用蒙地卡羅模擬法來模擬進行,但這樣的評價方式通常較耗時。本文應用國外遠期交換利率近似於國外遠期LIBOR利率之線性組合的特徵來設定BGM模型下國外遠期交換利率的近似動態過程。基於國外遠期交換利率的近似動態，我們推導出三因子BGM模型下評價匯率連動固定期利率交換利差選擇權及匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權的無套利解析公式。數值分析的結果顯示不同履約價下蒙地卡羅模擬法估計值的標準差都很小，表示其變異不大，所以用蒙地卡羅模擬法作為指標方法來比較近似公式解法計算之數值與它的差異應是可以接受的。最後，數值分析的結果亦顯示上述兩種商品在不同履約價下無套利解析公式解法對應蒙地卡羅模擬法的相對誤差都很小且無套利解析公式解法之計算效率亦優於蒙地卡羅模擬法，所以我們建議可在實務上應用近似公式解法來評價匯率連動固定期利率交換利差選擇權及匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權兩種商品。 參考文獻 Black, F. (1976). The Pricing of Commodity Contracts, Journal of Financial Economics, 3, 167-179.Brace, A., Gatarek, D. & Musiela, M. (1997). The Market Model of Interest Rate Dynamics. Mathematical Finance, 7, 127-155.Brigo, D. & Mercurio, F. (2006). Interest Rate Models: Theory and Practice. Second Edition, Springer Verlag.Hunt, P., & Pelsser, A. (1998). Arbitrage-Free Pricing of Quanto-Swaptions, The Journal of Financial Engineering, 7, 25-33.Hunter, C. J., Jackel, P. & Joshi, M. S. (2001). Drift Approximations in a Forward-rate-based LIBOR Market Model, Risk Magazine, 14, 1-10. Hull, J. & White, A. (1999). Forward Rate Volatilities, Swap Rate Volatilities, and the Implementation of the LIBOR Market Model, Journal of Fixed Income, 10, 46-62.Jamshidian, F. (1997). LIBOR and Swap Market Model and Measure, Finance and Stochastics, 1, 293-330.Margrabe, W. (1978). The Value of an Option to Exchange One Asset for Another. Journal of Finance, 33, 177-86.Musiela, M. & Rutkowski, M. (1997). Continuous-time Term Structure Models: a Forward Measure Approach. Finance and Stochastics, 1, 261-291.Rebonato, R. (2004). Volatility and Correlation: the Perfect Hedger and the Fox. Second Edition. John Wiley & Sons, New York.Liao, S. L., Lin, S. K. & Tsai, H. P. (2010). An Efficient Valuation and Hedging of Constant Maturity Swap Products under BGM Model, Journal of the Chinese Statistical Association, 48, 161-189. 描述 博士
國立政治大學
金融研究所
93352504
99資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0093352504 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 廖四郎 zh_TW dc.contributor.author (Authors) 楊繡碧 zh_TW dc.creator (作者) 楊繡碧 zh_TW dc.date (日期) 2010 en_US dc.date.accessioned 4-Sep-2013 10:04:34 (UTC+8) - dc.date.available 4-Sep-2013 10:04:34 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 4-Sep-2013 10:04:34 (UTC+8) - dc.identifier (Other Identifiers) G0093352504 en_US dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/59955 - dc.description (描述) 博士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 金融研究所 zh_TW dc.description (描述) 93352504 zh_TW dc.description (描述) 99 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 匯率連動固定期利率交換商品可做為國外利率交換的輔助工具以提高交換利差的利潤或鎖住現行利差以管理利率風險。以往對匯率連動固定期利率交換商品的評價通常是利用蒙地卡羅模擬法來模擬進行,但這樣的評價方式通常較耗時。本文應用國外遠期交換利率近似於國外遠期LIBOR利率之線性組合的特徵來設定BGM模型下國外遠期交換利率的近似動態過程。基於國外遠期交換利率的近似動態，我們推導出三因子BGM模型下評價匯率連動固定期利率交換利差選擇權及匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權的無套利解析公式。數值分析的結果顯示不同履約價下蒙地卡羅模擬法估計值的標準差都很小，表示其變異不大，所以用蒙地卡羅模擬法作為指標方法來比較近似公式解法計算之數值與它的差異應是可以接受的。最後，數值分析的結果亦顯示上述兩種商品在不同履約價下無套利解析公式解法對應蒙地卡羅模擬法的相對誤差都很小且無套利解析公式解法之計算效率亦優於蒙地卡羅模擬法，所以我們建議可在實務上應用近似公式解法來評價匯率連動固定期利率交換利差選擇權及匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權兩種商品。 zh_TW dc.description.tableofcontents 第一章 導論 2第二章 模型及契約 62.1 模型 62.2匯率連動固定期利率交換商品之到期支付 122.2.1匯率連動固定期利率交換利差選擇權之到期支付 122.2.2匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權之到期支付 13第三章 匯率連動固定期利率交換商品評價 153.1 匯率連動固定期利率交換利差選擇權之評價 183.2 匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權之評價 19第四章 校準程序及數值分析 224.1 參數設定及校準程序 224.2 數值分析 23第五章 結論 25參考文獻 26圖表 28表1: 國外遠期LIBOR利率之利率期間結構 28表2: 國外遠期LIBOR利率之波動結構 28表3: 國內遠期LIBOR利率之利率期間結構 29表4: 國內遠期LIBOR利率之波動結構 29表5: 以近似公式解及蒙地卡羅模擬法計算2年Quanto CMS 及5年Quanto CMS利差買權的價值 30表6: 以近似公式解及蒙地卡羅模擬法計算Quanto CMS輪棘買權的價值 30附錄 31附錄1: 公式(3)之證明 31附錄2: 輔助定理3.1 之證明 34 zh_TW dc.format.extent 550628 bytes - dc.format.mimetype application/pdf - dc.language.iso en_US - dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0093352504 en_US dc.subject (關鍵詞) 匯率連動固定期利率交換 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 匯率連動固定期利率交換利差選擇權 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 三因子BGM模型 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 蒙地卡羅模擬法 zh_TW dc.title (題名) 三因子BGM模型下匯率連動固定期利率交換商品之評價 zh_TW dc.title (題名) A valuation of quanto constant maturity swap products under the three-factor BGM model en_US dc.type (資料類型) thesis en dc.relation.reference (參考文獻) Black, F. (1976). The Pricing of Commodity Contracts, Journal of Financial Economics, 3, 167-179.Brace, A., Gatarek, D. & Musiela, M. (1997). The Market Model of Interest Rate Dynamics. Mathematical Finance, 7, 127-155.Brigo, D. & Mercurio, F. (2006). Interest Rate Models: Theory and Practice. Second Edition, Springer Verlag.Hunt, P., & Pelsser, A. (1998). Arbitrage-Free Pricing of Quanto-Swaptions, The Journal of Financial Engineering, 7, 25-33.Hunter, C. J., Jackel, P. & Joshi, M. S. (2001). Drift Approximations in a Forward-rate-based LIBOR Market Model, Risk Magazine, 14, 1-10. Hull, J. & White, A. (1999). Forward Rate Volatilities, Swap Rate Volatilities, and the Implementation of the LIBOR Market Model, Journal of Fixed Income, 10, 46-62.Jamshidian, F. (1997). LIBOR and Swap Market Model and Measure, Finance and Stochastics, 1, 293-330.Margrabe, W. (1978). The Value of an Option to Exchange One Asset for Another. Journal of Finance, 33, 177-86.Musiela, M. & Rutkowski, M. (1997). Continuous-time Term Structure Models: a Forward Measure Approach. Finance and Stochastics, 1, 261-291.Rebonato, R. (2004). Volatility and Correlation: the Perfect Hedger and the Fox. Second Edition. John Wiley & Sons, New York.Liao, S. L., Lin, S. K. & Tsai, H. P. (2010). An Efficient Valuation and Hedging of Constant Maturity Swap Products under BGM Model, Journal of the Chinese Statistical Association, 48, 161-189. zh_TW
