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題名 考量違約頻率具自我傳染效應之動態違約相關性描述
作者 王盈心
Wang, Ying Hsin
貢獻者 江彌修
Chiang, Mi Hsiu
王盈心
Wang, Ying Hsin
關鍵詞 信用債權群組
條件獨立
動態違約傳染效果
日期 2009
上傳時間 4-Sep-2013 10:04:58 (UTC+8)
摘要 本文建立動態違約模型，以混合卜瓦松跳躍過程（Mixed Poisson Jump Process）描述單一標的資產動態存活機率，以跳躍來描述信用事件之發生對存活機率下降之影響及衝擊，信用事件分別由系統性因子及非系統性因子驅動，沿用因子聯繫模型條件獨立的概念，假設債權群組內所有標的資產之存活機率在給定系統信用事件發生次數下為條件獨立，以條件違約機率建構債權群組織之聯合損失分配，進一步以隨機變數刻劃信用事件發生頻率，假設非系統信用事件發生頻率為兩參數伽瑪分配；系統信用事件發生頻率分別同為兩參數伽瑪分配，及帕雷圖分配(Pareto Distribution)，反映信用事件發生次數於特定期間內具叢聚性質之不確定性，改變常數設定下信用事件相互獨立之性質，使具備自身傳染性。在不涉及複雜積分及模擬之情況下沿用因子聯繫模型中條件獨立之概念建立聯合損失分配，可廣泛應用於信用資產群組之評價與風險分析，本文以iTraxx Europe 為例進行評價及風險分析。模型中所有參數均可以信用擔保債權之市價予以校準, 並且理論價格與市價十分相近，可合理地評價信用資產群組之價值。
參考文獻 1. Allen, L. and Bali, T. G. (2007), ”Cyclicality in catastrophic and operational risk measurements”, Journal of Banking & Finance 31, 1191–1235.
2. Andersen, L., J. Sidenius, and S., Basu, (2003), ”All Your Hedges in One Basket,” Risk, 16, 67-72.
3. Black, F. and J. C. Cox, (1976), ”Valuing Corporate Securities:Some Effects of Bond Indenture Provisions,” Journal of Finance 31, 351-367.
4. CreditRisk+ (1997), Credit Suisse First Boston, ”A CreditRisk Management Framework.” Available at http://www.csfb.com/creditrisk.
5. Das, S.R., D. Duffie, N. Kapadia and L. Saita, （2007）,” Common Failings: How Corporate Defaults Are Correlated, ” Journal of Finance 62, 93-117.
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7. Duffie, D. and K. Singleton, (1999), ”Modeling Term Structures of Defaultable Bonds,” Review of Financial Studies 12, 687-720.
8. Duffie, D. and N. Garleanu (2001), ”Risk and Valuation of Collateralized Debt Obligations,” Financial Analyst’s Journal 57(1),41-59
9. Duffie, D., A. Eckner, G. Horel and L. Saita,（2009）, ”Frailty Correlated Default, ” Journal of Finance 64, 2089-2123.
10. Global Fixed Income Reasearch by Standard & Poor’s 2005, ”Annual European Corporate Default Study And Rating Transitions,”
11. Jan Grandell,” Mixed Poission processes,” Monographs on Statistics and Applied Probability 77, Chapman & Hall
12. Jarrow, R. and S. Turnbull, (1995), ”Pricing Derivatives on Financial Securities Subject to CreditRisk,”Journal of Finance 50, 53- 85.
13. Jarrow, R., D. Lando, and S. Turnbull, (1997), ”A Markov Model for the Term Structure of Credit Spread,” Review of Financial Studies 10, 481- 523.
14. k. Krishnamoorthy,” Handbook of Statistical Distibutions with Applications,” Chapman & Hall/CRC.
15. K.O.Bowman, L.R.Shenton,” Poperties of Estimators for the Gamma Distribution,” Dekker vol 89.
16. Hull, J., and A. White (2004),”Valuation of a CDO and nth to Default CDS without Monte Carlo Simulation,” Journal of Derivatives, 12 8-23.
17. Hull, J., and A. White (2006),”Valuing Credit Derivatives Using an Implied Copula Approach,” Journal of Derivatives, 14 8-28.
18. Hull, J., and A. White (2008), ”Dynamic Models of Portfolio Credit Risk: a Simplified Approach,” Journal of Derivatives
19. Kay Giesecke.(2003),”A Simple Exponential Model for Dependent Defaults,” Journal of Fixed Income 13(3), 74-83.
20. Kay Giesecke, Stefan Weber (2003),”Cyclical Correlations, Credit Contagion, and Portfolio Losses,” Journal of Banking & Finance
21. Laurent, J.P. and J. Gregory, (2003), ”Basket Default Swaps, CDO’s and Factor Copulas,” working paper, ISFA Actuarial School,University of Lyon
22. Li, D.X. (2000), ”On Default Correlation: A Copula Approach,” Journal of Fixed Income, 9 43-54.
23. M. Abramowitz, I.E. Stegun,” Handbook of Mathematical Functions with Formulaa,Graphs and Mathematical Tables,”U.S. Department of Commerce, National Bureau of standards Applied Mathematics Series 55
24. Schmutz, Markus (1998), ”The Pareto Model in Property Reinsurance – Formulas and Applications , ” Swiss Reinsurance Company, Zurich.
描述 碩士
國立政治大學
金融研究所
96352010
98
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0096352010
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 江彌修zh_TW
dc.contributor.advisor Chiang, Mi Hsiuen_US
dc.contributor.author (Authors) 王盈心zh_TW
dc.contributor.author (Authors) Wang, Ying Hsinen_US
dc.creator (作者) 王盈心zh_TW
dc.creator (作者) Wang, Ying Hsinen_US
dc.date (日期) 2009en_US
dc.date.accessioned 4-Sep-2013 10:04:58 (UTC+8)-
dc.date.available 4-Sep-2013 10:04:58 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 4-Sep-2013 10:04:58 (UTC+8)-
dc.identifier (Other Identifiers) G0096352010en_US
dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/59957-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 金融研究所zh_TW
dc.description (描述) 96352010zh_TW
dc.description (描述) 98zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 本文建立動態違約模型，以混合卜瓦松跳躍過程（Mixed Poisson Jump Process）描述單一標的資產動態存活機率，以跳躍來描述信用事件之發生對存活機率下降之影響及衝擊，信用事件分別由系統性因子及非系統性因子驅動，沿用因子聯繫模型條件獨立的概念，假設債權群組內所有標的資產之存活機率在給定系統信用事件發生次數下為條件獨立，以條件違約機率建構債權群組織之聯合損失分配，進一步以隨機變數刻劃信用事件發生頻率，假設非系統信用事件發生頻率為兩參數伽瑪分配；系統信用事件發生頻率分別同為兩參數伽瑪分配，及帕雷圖分配(Pareto Distribution)，反映信用事件發生次數於特定期間內具叢聚性質之不確定性，改變常數設定下信用事件相互獨立之性質，使具備自身傳染性。在不涉及複雜積分及模擬之情況下沿用因子聯繫模型中條件獨立之概念建立聯合損失分配，可廣泛應用於信用資產群組之評價與風險分析，本文以iTraxx Europe 為例進行評價及風險分析。模型中所有參數均可以信用擔保債權之市價予以校準, 並且理論價格與市價十分相近，可合理地評價信用資產群組之價值。zh_TW
dc.description.tableofcontents 圖目錄 III
表目錄 IV
第1章 簡介 1
第2章 文獻回顧 5
第3章 基本假設與模型設定 9
3.1 單一標的公司之動態存活機率設定 10
3.2 信用事件發生之機率 12
3.3 違約叢聚性 19
3.4 聯合損失分配 19
3.5 參數校準 22
第4章 數值結果與分析 24
4.1 簡化模型參數估計方法 26
4.1.1 以信評資料及市價進行雙伽瑪分配參數及危害程度校準 26
4.1.2 利用市場價格進行參數校準 34
4.2 以市場價格對多參數模型進行參數校準 40
4.2.1 雙伽瑪(Gamma)分配參數估計方法 41
4.2.2 系統信用事件發生頻率為帕雷圖分配之參數校準 47
4.2.3 帕雷圖假設與伽瑪假設的差異性分析 52
4.3 敏感度分析 59
4.3.1 無風險利率 59
4.3.2 回復率 60
4.3.3 信用事件危害程度 62
4.3.4 系統信用事件發生頻率分配之參數 64
4.3.5 非系統信用事件發生頻率分配之參數 69
第5章 結論 73
參考文獻 75
附錄A 77
附錄B 79


圖目錄

圖 1.1 伽瑪分配:相同尺度參數 ，不同形狀參數 13
圖 1.2 伽瑪分配:相同形狀參數 ，不同尺度參數 13
圖 2.1 給定不同 ，非系統信用事件次數之機率分配 14
圖 2.2 給定不同 ，非系統信用事件次數之機率分配 14
圖 3.1 給定不同形狀參數 之帕雷圖機率密度函數 17
圖 3.2 給定不同最小值 之帕雷圖機率密度函數 18
圖 4. 信用事件發生頻率之分配，相同尺度參數雙伽瑪分配（市價+信評） 29
圖 5.1 分券持有期間無信用事件發生之機率 30
圖 5.2 分券持有期間恰發生1次信用事件發生之機率 30
圖 5.3 分券持有期間恰發生10次信用事件發生之機率 30
圖 6.1 分券持有期間權益分券之期望單位剩餘本金 32
圖 6.2 分券持有期間其他分券之期望單位剩餘本金 32
圖 7.1 信用事件發生頻率，相同尺度參數之伽瑪分配（2007市價） 35
圖 7.2 信用事件發生頻率，相同尺度參數之伽瑪分配（2008市價） 35
圖 8.1 高斯因子模型5年期分券之隱含相關係數（2007市價） 38
圖 8.2 雙伽瑪設定及常數設定之5年期分券隱含信用事件危害程度 38
圖 9.1 高斯因子模型7年期分券之隱含相關係數（2007市價） 39
圖 9.2 雙伽瑪設定及常數設定之7年期分券隱含信用事件危害程度 39
圖 10. 信用事件次數發生頻率之分配，雙伽瑪分配 42
圖 11. 市價隱含系統信用事件危害程度，雙伽瑪分配 44
圖 12. 市價隱含非系統信用事件危害程度，雙伽瑪分配 45
圖 13. 信用事件發生頻率分配校準結果，帕雷圖+伽瑪分配 48
圖 14. 市價隱含系統信用事件危害程度，帕雷圖+伽瑪分配 49
圖 15. 市價隱含非系統信用事件危害程度，帕雷圖+伽瑪分配 50
圖 16. 信用事件發生頻率機率密度函數（2007年市價） 55
圖 17. 信用事件發生頻率機率密度函數（2008年市價） 56
圖 18. 系統信用事件危害程度 57
圖 19. 非系統信用事件危害程度 58


表目錄

表 1 iTraxx Europe 2007年1月30日市場價格 24
表 2 歐洲區投資等級公司之降評率及違約率統計 27
表 3 2007年分券市價隱含信用危害程度（信評+市價） 28
表 4 表3估計值之絕對誤差 28
表 5 iTraxx Europe 2008年3月31日市場價格 33
表 6 2008年分券市價隱含信用危害程度（信評+市價） 34
表 7 市價隱含信用事件危害程度，同尺度參數雙伽瑪分配（2007市價） 36
表 8 表7估計值之絕對誤差 36
表 9 市價隱含信用事件危害程度，同尺度參數雙伽瑪分配（2008市價） 37
表 10 表9估計值之絕對誤差表 37
表 11 2007年市價隱含信用事件危害程度之絕對誤差，雙伽瑪分配 47
表 12 2008年市價隱含信用事件危害程度之絕對誤差，雙伽瑪分配 47
表 13 2007年市價隱含信用事件危害程度之絕對誤差，帕雷圖+伽瑪分配 52
表 14 2008年市價隱含信用事件危害程度之絕對誤差，帕雷圖+伽瑪分配 52
表 15 無風險利率敏感度分析-雙伽瑪分配 60
表 16 無風險利率敏感度分析-帕雷圖+伽瑪分配 60
表 17 回復率敏感度分析-雙伽瑪分配 61
表 18 回復率敏感度分析-帕雷圖+伽瑪分配 61
表 19 系統信用事件危害程度敏感度分析-雙伽瑪分配 62
表 20 系統信用事件危害程度敏感度分析-帕雷圖+伽瑪分配 63
表 21 非系統信用事件危害程度敏感度分析-雙伽瑪分配 64
表 22 非系統信用事件危害程度敏感度分析-帕雷圖+伽瑪分配 64
表 23 系統信用事件發生頻率： 敏感度分析-雙伽瑪分配 65
表 24 系統信用事件發生頻率： 敏感度分析-雙伽瑪分配 65
表 25 系統信用事件發生頻率： 敏感度分析-帕雷圖+伽瑪分配 68
表 26 系統信用事件發生頻率變動比率： 敏感度分析-帕雷圖+伽瑪分配 68
表 27 系統信用事件發生頻率： 敏感度分析-帕雷圖+伽瑪假設模型 68
表 28 非系統信用事件發生頻率： 、 敏感度分析-雙伽瑪分配 71
表 29 非系統信用事件發生頻率： 、 敏感度分析-帕雷圖+伽瑪分配 71		zh_TW
dc.format.extent 996688 bytes-
dc.format.mimetype application/pdf-
dc.language.iso en_US-
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0096352010en_US
dc.subject (關鍵詞) 信用債權群組zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 條件獨立zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 動態違約傳染效果zh_TW
dc.title (題名) 考量違約頻率具自我傳染效應之動態違約相關性描述zh_TW
dc.type (資料類型) thesisen
dc.relation.reference (參考文獻) 1. Allen, L. and Bali, T. G. (2007), ”Cyclicality in catastrophic and operational risk measurements”, Journal of Banking & Finance 31, 1191–1235.
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13. Jarrow, R., D. Lando, and S. Turnbull, (1997), ”A Markov Model for the Term Structure of Credit Spread,” Review of Financial Studies 10, 481- 523.
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20. Kay Giesecke, Stefan Weber (2003),”Cyclical Correlations, Credit Contagion, and Portfolio Losses,” Journal of Banking & Finance
21. Laurent, J.P. and J. Gregory, (2003), ”Basket Default Swaps, CDO’s and Factor Copulas,” working paper, ISFA Actuarial School,University of Lyon
22. Li, D.X. (2000), ”On Default Correlation: A Copula Approach,” Journal of Fixed Income, 9 43-54.
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24. Schmutz, Markus (1998), ”The Pareto Model in Property Reinsurance – Formulas and Applications , ” Swiss Reinsurance Company, Zurich.		zh_TW