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題名 針對股市靜態與動態統計物理量之關聯性研究
Relation between static and dynamic statistical quantities for a collection of stocks作者 王帥文 貢獻者 馬文忠
王帥文關鍵詞 持續性時間
參與率
switch time
participation ratio日期 2013 上傳時間 1-Oct-2014 13:15:30 (UTC+8) 摘要 本論文在分析 SP500 指數其中交易最為頻繁的 345 家公司在 1996 年各月份的股票數據，相關係數與時間尺度間的關聯已經被證實出來， 而我們利用 K − L 展開來分解股價對數報酬的時間序列，特徵成份的時間部分基底對時間尺度有顯著的依賴特性。我們對每個特徵成份計算持續性時間的量(switch time)和參與率(participation ratio)，並仔細分析它們與特徵值之間的關聯，做為特徵成份分類的參考，而在較小的時間尺度底下大部份的特徵成份的特徵值與持續性時間呈線性關係。這些訊息可以用來補充先前對股市對數報酬率所呈現粒子特性所做的分析。 參考文獻 [1] Wen-Jong Ma, Shih-Chieh Wang, Chi-Ning Chen, and Chin-Kun Hu. Crossover behavior of stock returns and mean square displacements of particles governed by the langevin equation. EPL (Europhysics Letters), 102(6):66003, 2013.[2] 王柏淵. 1996-1999 年美國股票群的收益以高頻日移動平均計算之統計與動力 性質分析. 國立政治大學應用物理所碩士論文 2013.[3] 黃鈺峰. 股票群的隨機行走模型與內在結構 -以 1996-1999 年美國股票 s&p500 為例之初步分析. 國立政治大學應用物理所碩士論文 2013.[4] Louis Bachelier. Théorie de la spéculation. Gauthier-Villars, 1900.[5] Benjamin F King. Market and industry factors in stock price behavior. Journal ofBusiness, pages 139–190, 1966.[6] Robert Engle. Financial econometrics–a new discipline with new methods. Journalof Econometrics, 100(1):53–56, 2001.[7] 馬文忠 and 胡進錕. 以隨機行走模型來解讀股票間的關聯性.[8] Laurent Laloux, Pierre Cizeau, Jean-Philippe Bouchaud, and Marc Potters. Noise dressing of financial correlation matrices. Phys. Rev. Lett., 83:1467–1470, Aug 1999.[9] Vasiliki Plerou, Parameswaran Gopikrishnan, Bernd Rosenow, Luís A. Nunes Ama- ral, and H. Eugene Stanley. Universal and nonuniversal properties of cross correla- tions in financial time series. Phys. Rev. Lett., 83:1471–1474, Aug 1999.[10] 王世傑. 臺灣股市相關矩陣及最小展開樹分析. 物理雙月刊, 30(3):285–291, 2008.[11] 王世傑. 以計算統計物理方法研究台灣股票市場相互關聯性. 國立東華大學應 用物理所碩士論文 2005.[12] Madan Lal Mehta. Random matrices, volume 142. Academic press, 2004.[13] 龐寧寧. 布朗運動界面成長與擴散現象. 物理雙月刊, 27(3):465–466, 2005.[14] 陳宣毅. 布朗運動: 從花粉的無規行走到生物與天文. 物理雙月刊, 27(3): 453–455, 2005.[15] 李育嘉. 漫談布朗運動, 數學傳播第九卷第三期 http://episte. math. ntu. edu. tw/ articles/mm/mm_09_3_03.[16] 王子瑜... 等. 布朗運動, 郎之萬方程式, 與布朗動力學. 物理雙月刊, 27(3): 456–460, 2005. 描述 碩士
國立政治大學
應用物理研究所
100755009
102資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G1007550092 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 馬文忠 zh_TW dc.contributor.author (Authors) 王帥文 zh_TW dc.creator (作者) 王帥文 zh_TW dc.date (日期) 2013 en_US dc.date.accessioned 1-Oct-2014 13:15:30 (UTC+8) - dc.date.available 1-Oct-2014 13:15:30 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 1-Oct-2014 13:15:30 (UTC+8) - dc.identifier (Other Identifiers) G1007550092 en_US dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/70248 - dc.description (描述) 碩士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 應用物理研究所 zh_TW dc.description (描述) 100755009 zh_TW dc.description (描述) 102 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 本論文在分析 SP500 指數其中交易最為頻繁的 345 家公司在 1996 年各月份的股票數據，相關係數與時間尺度間的關聯已經被證實出來， 而我們利用 K − L 展開來分解股價對數報酬的時間序列，特徵成份的時間部分基底對時間尺度有顯著的依賴特性。我們對每個特徵成份計算持續性時間的量(switch time)和參與率(participation ratio)，並仔細分析它們與特徵值之間的關聯，做為特徵成份分類的參考，而在較小的時間尺度底下大部份的特徵成份的特徵值與持續性時間呈線性關係。這些訊息可以用來補充先前對股市對數報酬率所呈現粒子特性所做的分析。 zh_TW dc.description.tableofcontents 中文摘要 i Abstract iii Contents v List of Figures vii List of Tables xiii 1 序論 12 理論背景與方法 5 2.1 隨機行走(randomwalk)、布朗運動與擴散運動 . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 隨機行走(randomwalk)與布朗運動.............. 5 2.1.2 一維隨機行走........................... 6 2.1.3 布朗運動:愛因斯坦的觀點 ................... 72.2 隨機矩陣理論 ............................... 9 2.2.1 Wishart matrix特徵值分布 .................... 102.3 相關係數對稱矩陣............................. 112.4 卡忽南 -拉維展開式(Karhunun-Loeve Expansion) . . . . . . . . . . 132.5 參與率(participation ratioNp) ..................... 142.6 持續性時間ts(Switch Time)...................... 163 實證分析 19 3.1 基本定義 21 3.1.1 股價對數報酬(log-return) ................... 21 3.1.2 股價對數報酬之相關函數(Correlation function) . . . . . . . 21 3.1.3 股價對數報酬的交叉相關矩陣.................. 22 3.2 相關矩陣特徵值分佈 ........................... 23 3.3 卡忽南 -拉維展開式(Karhunun-Loeve Expansion) . . . . . . . . . . 26 3.4 持續性時間ts (Switch Time)...................... 27 3.5 參與率(participation ratioNp) ..................... 30 3.6 綜合討論.................................. 324 總結 47Appendix A 53Bibliography 59 zh_TW dc.format.extent 2282421 bytes - dc.format.mimetype application/pdf - dc.language.iso en_US - dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G1007550092 en_US dc.subject (關鍵詞) 持續性時間 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 參與率 zh_TW dc.subject (關鍵詞) switch time en_US dc.subject (關鍵詞) participation ratio en_US dc.title (題名) 針對股市靜態與動態統計物理量之關聯性研究 zh_TW dc.title (題名) Relation between static and dynamic statistical quantities for a collection of stocks en_US dc.type (資料類型) thesis en dc.relation.reference (參考文獻) [1] Wen-Jong Ma, Shih-Chieh Wang, Chi-Ning Chen, and Chin-Kun Hu. Crossover behavior of stock returns and mean square displacements of particles governed by the langevin equation. EPL (Europhysics Letters), 102(6):66003, 2013.[2] 王柏淵. 1996-1999 年美國股票群的收益以高頻日移動平均計算之統計與動力 性質分析. 國立政治大學應用物理所碩士論文 2013.[3] 黃鈺峰. 股票群的隨機行走模型與內在結構 -以 1996-1999 年美國股票 s&p500 為例之初步分析. 國立政治大學應用物理所碩士論文 2013.[4] Louis Bachelier. Théorie de la spéculation. Gauthier-Villars, 1900.[5] Benjamin F King. Market and industry factors in stock price behavior. Journal ofBusiness, pages 139–190, 1966.[6] Robert Engle. Financial econometrics–a new discipline with new methods. Journalof Econometrics, 100(1):53–56, 2001.[7] 馬文忠 and 胡進錕. 以隨機行走模型來解讀股票間的關聯性.[8] Laurent Laloux, Pierre Cizeau, Jean-Philippe Bouchaud, and Marc Potters. Noise dressing of financial correlation matrices. Phys. Rev. Lett., 83:1467–1470, Aug 1999.[9] Vasiliki Plerou, Parameswaran Gopikrishnan, Bernd Rosenow, Luís A. Nunes Ama- ral, and H. Eugene Stanley. Universal and nonuniversal properties of cross correla- tions in financial time series. Phys. Rev. Lett., 83:1471–1474, Aug 1999.[10] 王世傑. 臺灣股市相關矩陣及最小展開樹分析. 物理雙月刊, 30(3):285–291, 2008.[11] 王世傑. 以計算統計物理方法研究台灣股票市場相互關聯性. 國立東華大學應 用物理所碩士論文 2005.[12] Madan Lal Mehta. Random matrices, volume 142. Academic press, 2004.[13] 龐寧寧. 布朗運動界面成長與擴散現象. 物理雙月刊, 27(3):465–466, 2005.[14] 陳宣毅. 布朗運動: 從花粉的無規行走到生物與天文. 物理雙月刊, 27(3): 453–455, 2005.[15] 李育嘉. 漫談布朗運動, 數學傳播第九卷第三期 http://episte. math. ntu. edu. tw/ articles/mm/mm_09_3_03.[16] 王子瑜... 等. 布朗運動, 郎之萬方程式, 與布朗動力學. 物理雙月刊, 27(3): 456–460, 2005. zh_TW
