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題名 從平面的直線分割延伸到空間的平面分割
An Extension from straight-line-spliting of plane to plane-spliting of space
作者 陳舒棻
Chen, Shu Fen
貢獻者 張宜武
陳舒棻
Chen, Shu Fen
關鍵詞 直線分割平面
日期 2014
上傳時間 1-Jun-2015 11:04:17 (UTC+8)
摘要 在這篇論文中，我是從對七橋問題的興趣，發現尤拉公式對於平面的直線分割提供了另一個角度切入，進而推導出一般化公式。進一步的想，如果尤拉公式在平面圖形上提供了這樣一個簡單的關係式，是否在空間中也依然可以有相類似的推論呢？所以我希望能找到這樣一個關係式，並且以正多面體為例，找到平面分割空間中各數值的變化與關聯性。
參考文獻 [1] Abigail Kirk.（2007）, Euler’s polyhedron formula.
Available from:http://plus.maths.org/content/eulers-polyhedron-formula
[2] Douglas B. West, Introduction to Graph Theory, Prentice Hall 1996.
[3] J. A. Bondy and U. S. R. Murty, Graph Theory with Applications, Elsevier 1976.
[4] V.K. Balakrishnan, Ph.D., Schaum’s Outline of Theory and Problems of Graph Theory, McGraw-Hill Companies, Inc. 1997
[5] Jules Henri Poincaré, Papers on topology : analysis situs and its five supplements, translated by John Stillwell, American Mathematical Society 2010, 61-68.
[6] 宋秉信，從尤拉公式到空間的平面分割，數學傳播，第22卷第3期，頁54-60。
[7] 程釗，歐拉關於七橋問題的解一從數學史與數學教育的角度看，數學傳播，第36卷第4期，頁 42-47。
[8] 柳柏濂，從克隆綿羊談起—圖形實現理論漫議，數學傳播，第32卷第2期，頁62-85。
描述 碩士
國立政治大學
應用數學系數學教學碩士在職專班
99972005
103
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0099972005
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 張宜武zh_TW
dc.contributor.author (Authors) 陳舒棻zh_TW
dc.contributor.author (Authors) Chen, Shu Fenen_US
dc.creator (作者) 陳舒棻zh_TW
dc.creator (作者) Chen, Shu Fenen_US
dc.date (日期) 2014en_US
dc.date.accessioned 1-Jun-2015 11:04:17 (UTC+8)-
dc.date.available 1-Jun-2015 11:04:17 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 1-Jun-2015 11:04:17 (UTC+8)-
dc.identifier (Other Identifiers) G0099972005en_US
dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/75429-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 應用數學系數學教學碩士在職專班zh_TW
dc.description (描述) 99972005zh_TW
dc.description (描述) 103zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 在這篇論文中，我是從對七橋問題的興趣，發現尤拉公式對於平面的直線分割提供了另一個角度切入，進而推導出一般化公式。進一步的想，如果尤拉公式在平面圖形上提供了這樣一個簡單的關係式，是否在空間中也依然可以有相類似的推論呢？所以我希望能找到這樣一個關係式，並且以正多面體為例，找到平面分割空間中各數值的變化與關聯性。zh_TW
dc.description.tableofcontents 中文摘要 i
Abstract ii
1 引言 1
2 尤拉公式 4
2.1 尤拉公式的一些證明 5
2.2 正多面體個數的限制與探討 12
3 平面中的直線分割 17
3.1 從尤拉公式延伸到連通的直線網 17
3.2 平面的分割 19
4 空間中的平面分割 24
4.1 從尤拉公式延伸到連通的平面網 24
4.2 空間的切割 26
5 正多面體的平面分割與結論 32
參考文獻 33		zh_TW
dc.format.extent 511198 bytes-
dc.format.mimetype application/pdf-
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0099972005en_US
dc.subject (關鍵詞) 直線分割平面zh_TW
dc.title (題名) 從平面的直線分割延伸到空間的平面分割zh_TW
dc.title (題名) An Extension from straight-line-spliting of plane to plane-spliting of spaceen_US
dc.type (資料類型) thesisen
dc.relation.reference (參考文獻) [1] Abigail Kirk.（2007）, Euler’s polyhedron formula.
Available from:http://plus.maths.org/content/eulers-polyhedron-formula
[2] Douglas B. West, Introduction to Graph Theory, Prentice Hall 1996.
[3] J. A. Bondy and U. S. R. Murty, Graph Theory with Applications, Elsevier 1976.
[4] V.K. Balakrishnan, Ph.D., Schaum’s Outline of Theory and Problems of Graph Theory, McGraw-Hill Companies, Inc. 1997
[5] Jules Henri Poincaré, Papers on topology : analysis situs and its five supplements, translated by John Stillwell, American Mathematical Society 2010, 61-68.
[6] 宋秉信，從尤拉公式到空間的平面分割，數學傳播，第22卷第3期，頁54-60。
[7] 程釗，歐拉關於七橋問題的解一從數學史與數學教育的角度看，數學傳播，第36卷第4期，頁 42-47。
[8] 柳柏濂，從克隆綿羊談起—圖形實現理論漫議，數學傳播，第32卷第2期，頁62-85。		zh_TW