| dc.contributor.advisor | 陳麗霞 | zh_TW |
| dc.contributor.author (Authors) | 蘇聖珠 | zh_TW |
| dc.contributor.author (Authors) | Su, Sheng-Chu | en_US |
| dc.creator (作者) | 蘇聖珠 | zh_TW |
| dc.creator (作者) | Su, Sheng-Chu | en_US |
| dc.date (日期) | 2000 | en_US |
| dc.date.accessioned | 14-Apr-2016 13:57:32 (UTC+8) | - |
| dc.date.available | 14-Apr-2016 13:57:32 (UTC+8) | - |
| dc.date.issued (上傳時間) | 14-Apr-2016 13:57:32 (UTC+8) | - |
| dc.identifier (Other Identifiers) | A2002000642 | en_US |
| dc.identifier.uri (URI) | http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/84410 | - |
| dc.description (描述) | 博士 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 國立政治大學 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 統計學系 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | 進行調查時，最後的抽樣單位常是從不同的群集取得的，而同一群集內的樣本對象，因背景類似而對於某些問題常會傾向相同或類似的反應，研究者若忽略這種群內相關性，仍以獨立性樣本進行分析時，因其共變異數矩陣通常會與多項模式的共變異數矩陣相差懸殊，而造成所謂的額外變異或不足變異的現象。本文在不同的情況下，提出了Dirichlet-Multinomial模式(簡稱DM模式)、擴展的DM模式、以及兩種平均數-共變異數矩陣模式，以適當的彙整所有的群集資料。並討論DM與EDM模式中相關之參數及格機率之最大概似估計法，且分別對此兩種平均數-共變異數矩陣模式，提出求導廣義最小平方估計的程序。此外，也針對幾種特殊的二維表及三維表結構，探討對應的參數及格機率之估計方法。並提出計算簡易的Score統計檢定量以判斷群內相關(intra-cluster correlation)之存在性，及判斷資料集具有額外或不足變異，而對於不同母體的群內相關同質性檢定亦提出討論。 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | This paper presents a modelling method of analyzing categorical data with overdispersion or underdispersion. In many studies, data are collected from differ clusters, and members within the same cluster behave similary. Thus, the responses of members within the same cluster are not independent and the multinomial distribution is not the correct distribution for the observed counts. Therefore, the covariance matrix of the sample proportion vector tends to be much different from that of the multinomial model. We discuss four different models to fit counts data with overdispersion or underdispersion feature, witch include Dirichlet-Multinomial model (DM model), extended DM model (EDM model), and two mean-covariance models. Method of maximum-likelihood estimation is discussed for DM and EDM models. Procedures to derive generalized least squares estimates are proposed for the two mean-covariance models respectively. As to the cell probabilities, we also discuss how to estimate them under several special structures of two-way and three-way tables. More easily evaluated Score test statistics are derived for the DM and EDM models to test the existence of the intra-cluster correlation. And the test of homogeneity of intra-cluster correlation among several populations is also derived. | en_US |
| dc.description.tableofcontents | 封面頁證明書致謝詞論文摘要目錄第一章 緒論1.1 研究動機與目的1.2 文獻回顧1.3 研究方法1.4 章節架構第二章 群集類別資料集與DM及EDM模式2.1 群集類別資料集與DM分配2.2 多個母體的DM模式架構2.3 擴展的DM模式第三章 群內相關係數之檢定3.1 群內相關存在性之檢定3.1.1 單一母體的群內相關存在性之檢定3.1.2 多個母體的群內相關存在性之檢定3.2 額外或不足變異之檢定3.3 群內相關係數之同質性檢定3.4 實例第四章 DM及EDM模式下類別機率的估計4.1 類別機率的最大概似估計式4.1.1 當群內相關係數為已知時4.1.2 當群內相關係數為未知時4.2 特殊型態的列聯表格機率之估計4.2.1 二維列聯表4.2.1.1 獨立性結構4.2.1.2 對稱性結構4.2.2 三維列聯表4.2.2.1 相互獨立性結構4.2.2.2 聯合獨立性結構4.2.2.3 條件獨立性結構4.2.2.4 無三階交互作用4.2.2.5 對稱性結構4.3 數值分析法4.4 實例第五章 額外變異模式下類別機率的估計5.1 額外變異模式5.1.1 EW及EMK模式5.1.2 EW及EMK模式的差異5.2 EW模式之參數估計5.2.1 類別機率的估計5.2.2 變異因子的估計5.2.3 參數之近似分配及模式之適合度檢定5.3 EMK模式之參數估計5.4 特殊型態的列聯表格機率之估計5.4.1 二維列聯表5.4.1.1 獨立性結構5.4.1.2 對稱性結構5.4.2 三維列聯表5.4.2.1 相互獨立性結構5.4.2.2 聯合獨立性結構5.4.2.3 條件獨立性結構5.4.2.4 無三階交互作用5.4.2.5 對稱性結構5.5 實例第六章 模擬研究6.1 利用DM分配產生群集類別資料集6.2 樣本大小配置對同質性檢定的影響6.2.1 參數的範圍設定6.2.2 模擬結果6.3 模擬比較最大概似估計值與動差估計值第七章 結論附錄附錄一 最大概似法之訊息矩陣附錄二 求解最陡上升法程式之MATLAB程式附錄三 模擬群集類別資料之程式附錄四 卡方同質性檢定下，群集數與群內樣本數的配置模擬附錄五 最大概似估計值與動差估計值之比較模擬參考文獻 | zh_TW |
| dc.source.uri (資料來源) | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2002000642 | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | 群集類別資料 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 群內相關性 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 額外變異 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 不足變異 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | Dirichlet-Multinomial模式 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 最大概似估計式 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | 廣義最小平方估計式 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | categorical data | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | intra-cluster correlation | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | overdispersion | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | underdispersion | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | Dirichlet-Multinomial model | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | maximum-likelihood estimation | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | generalized least squares estimation | en_US |
| dc.title (題名) | 具有額外或不足變異的群集類別資料之研究 | zh_TW |
| dc.title (題名) | A Study of Modelling Categorical Data with Overdispersion or Underdispersion | en_US |
| dc.type (資料類型) | thesis | en_US |
