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題名 具有額外變異之離散型資料分析探討
A Study on Modelling Overdispersion in Categorical Data作者 陳麗如 貢獻者 江振東
陳麗如關鍵詞 額外變異
廣義線性模型
準概似估計模型
隨機效果模型
Overdispersion
General Linear Model
Quasi-Likelihood Estimate
Random-Effect Model日期 2001 上傳時間 15-Apr-2016 16:10:23 (UTC+8) 摘要 處理類別型的資料時，常由於變異數與平均數間具有函數關係，因此資料呈現出來的變異程度會比預期的變異程度來的大，這種現象就稱為資料具有額外變異。一般的分析方法是利用廣義線性模型先作估計，再對估計之標準誤做調整。本文中將探討處理額外變異的另外兩種方法—準概似估計和隨機效果模型，並分別利用紡織原料與毒物學研究之資料作為範例來比較此兩種方法與前者的異同。
Overdispersion is a common phenomenon in practice when modelling categorical data, and the scaled Pearson chi-square is usually used to measure it. In this study, we examine two other methods—the quasi-likelihood and the random-effect models. In addition, two examples are provided for illustration.參考文獻 Abramowitz, M. and Stegun, I. A.（1972）, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables, U.S. Government Printing Office, Washington.Agresti, A. (1990), Categorical Data Analysis, New York: Wiley.Agresti, A. (1996), An introduction to Categorical Data Analysis, New York: Wiley.Box, G.E.P. and Cox, D.R.（1964）, “An analysis of transformation（with discussion）,” J. R. Statist. Soc B 26, 211-43.Collett, D. (1991), Modelling Binary Data, London : Chapman & Hall.MathSoft, Inc.（1999）, S-PLUS 2000 Guide to Statistics, Volume 1, Data Analysis Products Division, MathSoft, Seattle, WA.Morgan, B.J.T. (1992), Analysis of Quantal Response Data, London: Chapman & Hall.Nelder, J.A. and Pregibon, D. (1987), “An extended quasi-likelihood function,” Biometrika, 74, 221-231.Wedderburn, R.W.M. (1974), “Quasi-likelihood functions, generalized linear models and the Gauss-Newton method,” Biometrika, 61, 439-447. 描述 碩士
國立政治大學
統計學系
88354021資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2002001358 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 江振東 zh_TW dc.contributor.author (Authors) 陳麗如 zh_TW dc.creator (作者) 陳麗如 zh_TW dc.date (日期) 2001 en_US dc.date.accessioned 15-Apr-2016 16:10:23 (UTC+8) - dc.date.available 15-Apr-2016 16:10:23 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 15-Apr-2016 16:10:23 (UTC+8) - dc.identifier (Other Identifiers) A2002001358 en_US dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/85145 - dc.description (描述) 碩士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 統計學系 zh_TW dc.description (描述) 88354021 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 處理類別型的資料時，常由於變異數與平均數間具有函數關係，因此資料呈現出來的變異程度會比預期的變異程度來的大，這種現象就稱為資料具有額外變異。一般的分析方法是利用廣義線性模型先作估計，再對估計之標準誤做調整。本文中將探討處理額外變異的另外兩種方法—準概似估計和隨機效果模型，並分別利用紡織原料與毒物學研究之資料作為範例來比較此兩種方法與前者的異同。 zh_TW dc.description.abstract (摘要) Overdispersion is a common phenomenon in practice when modelling categorical data, and the scaled Pearson chi-square is usually used to measure it. In this study, we examine two other methods—the quasi-likelihood and the random-effect models. In addition, two examples are provided for illustration. en_US dc.description.tableofcontents 封面頁證明書致謝詞論文摘要目錄表目錄圖目錄第一章 緒論1.1 研究動機與目的1.2 研究架構第二章 額外變異2.1 造成額外變異的潛在原因2.1.1 反應機率間的變異2.1.2 反應變數間具有相關性2.2 實例第三章 擴展準概似3.1 最大概似估計—廣義線性模型3.1.1 廣義線性模型的成分3.1.2 概似方程式3.1.3 適合度診斷3.2 準概似估計3.2.1 準概似的好處3.3 擴展準概似估計3.3.1 變異函數包含未知參數3.3.2 離勢參數為不固定的常數3.3.3 關於非線性參數的推理3.4 實例3.4.1 一般的方法與準概似估計法之比較第四章 隨機效果模型4.1 包含隨機效果的模型4.1.1 解釋變數無法被紀錄4.1.2 解釋變數無法被適當的測量或控制4.1.3 隨機效果模型4.2 配適包含隨機效果的模型4.3 實例4.3.1 一般的方法與隨機效果模型之比較第五章 結論與建議5.1 結論5.2 建議5.3 未來研究方向附錄附錄一 實例：紡織原料之SAS程式附錄二 殘差圖附錄三 準概似模型在S-PLUS 2000之操作程序附錄四 在準概似中與估計結果之比較附錄五 實例：毒物學研究之SAS程式參考文獻 zh_TW dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2002001358 en_US dc.subject (關鍵詞) 額外變異 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 廣義線性模型 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 準概似估計模型 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 隨機效果模型 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Overdispersion en_US dc.subject (關鍵詞) General Linear Model en_US dc.subject (關鍵詞) Quasi-Likelihood Estimate en_US dc.subject (關鍵詞) Random-Effect Model en_US dc.title (題名) 具有額外變異之離散型資料分析探討 zh_TW dc.title (題名) A Study on Modelling Overdispersion in Categorical Data en_US dc.type (資料類型) thesis en_US dc.relation.reference (參考文獻) Abramowitz, M. and Stegun, I. A.（1972）, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables, U.S. Government Printing Office, Washington.Agresti, A. (1990), Categorical Data Analysis, New York: Wiley.Agresti, A. (1996), An introduction to Categorical Data Analysis, New York: Wiley.Box, G.E.P. and Cox, D.R.（1964）, “An analysis of transformation（with discussion）,” J. R. Statist. Soc B 26, 211-43.Collett, D. (1991), Modelling Binary Data, London : Chapman & Hall.MathSoft, Inc.（1999）, S-PLUS 2000 Guide to Statistics, Volume 1, Data Analysis Products Division, MathSoft, Seattle, WA.Morgan, B.J.T. (1992), Analysis of Quantal Response Data, London: Chapman & Hall.Nelder, J.A. and Pregibon, D. (1987), “An extended quasi-likelihood function,” Biometrika, 74, 221-231.Wedderburn, R.W.M. (1974), “Quasi-likelihood functions, generalized linear models and the Gauss-Newton method,” Biometrika, 61, 439-447. zh_TW
