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題名 對平滑直方圖的貝氏與準貝氏方法之比較
A comparison on Bayesian and quasi-Bayesian methods for Histogram Smoothing
作者 彭志弘
Peng, Chih-Hung
貢獻者 姜志銘
Jiang, Jhy-Ming
彭志弘
Peng, Chih-Hung
關鍵詞 多項分配
平滑性
過濾後Dirichlet分配
multinomial distribution
smooth
filtered-variate Dirichlet distribution
日期 2000
上傳時間 18-Apr-2016 16:31:52 (UTC+8)
摘要 針對具有多項分配(multinomial distribution)母體的類別資料，貝氏分析通常採取Dirichlet分配作為其先驗分配(prior distribution)，但在很多實際應用時，卻會遭遇困難；例如，當我們欲推估各年齡層佔總勞動力人口之比例時，母體除具多項分配外，其相鄰類別之比例亦相對接近；換言之，此時母體為具有平滑性(smooth)的多項分配，若依然採用Dirichlet分配作為其先驗分配，則會因為Dirichlet分配本身不具有平滑的特性，因而在做貝氏分析時會產生困擾。對這個難題Dickey and Jiang於1998年提出一個解決之道，他們的理論是對Dirichlet分配作適當之調整，將經過線性轉換後之Dirichlet分配稱為過濾後Dirichlet分配(filtered-variate Dirichlet distribution)，以過濾後Dirichlet分配作為調整後之先驗分配。對於Dickey and Jiang提出的方法，我們重新以蒙地卡羅法(Monte Carlo method)求出貝氏解，同時也嘗試以類似Makov and Smith (1977)和Smith and Makov (1978)對混合分配(mixture distribution)所用之準貝氏方法(quasi-Bayesian method)來逼近貝氏解。而本文將由電腦模擬的方式，探討貝氏方法與準貝氏方法之執行結果，並且考察準貝氏方法之收斂行為，對準貝氏方法的使用時機提出建議。
參考文獻 [1] Dickey, J. M., and Jiang, T. J.(1998),``Filtered-variate Prior Distribution for Histogram Smoothing,\" Journal of the American Statistical Association Vol.93,No.442,Theory and Methods,651-662.\r\n[2] Jiang, T. J., Kadane, J. B., and Dickey, J. M.(1992),\"Computation of Carlson`s Multiple Hypergeometric Funtion R for Bayesian Application,\" Journal of Computational and Graphical Statistics,1,231-251.\r\n[3] Jiang, T. J., and Dickey, J. M.(1998),\"Bayesian Approachese to Categorical Data with Informative Censoring,\"To be published.\r\n[4] Carlson, B. C.(1977),\"Special Funtion of Applied Mathematics,\" New York:Academic Press.\r\n[5] Wilks, S. S.(1962), Mathematical Statistics, New York:John Wiley.\r\n[6] Makov, U. E. and Smith, A. F. M.(1977),\"A Quasi-Bayes Unsupervised Learning Procedure for Priors,\"IEEE Trans. Inf. Thoery, IT-23, 761-764.\r\n[7] Smith, A. F. M and Makov, U. E.(1978),\" A Quasi-Bayes Sequential Procedure for Mixtures,\"J. R. Statist. Soc. B, 40, No1, 106-112.\r\n[8] Venter, J. H.(1966)\"On Dvroetzky Stochastic Approximation,\" Ann. Math. Statist, 37, 1534-1544.\r\n[9] U. S. Bureau of the Census (1975), Historical Statistics in the United States. Part I, Washington, D. C. : U. S. Government Printing Office.\r\n[10] U. S. Bureau of the Census (1987), Statistical Abstract of the United States 1988 (108th ed.), Washington, D. C. : U. S. Government Printing Office.\r\n[11] Hoffman, M. S. (1987), The World Almanac and Book of Facts1987, New York: Pharos.\r\n[12] 行政院主計處編印,\"中華民國•台灣地區人力資源統計月報\",民國76年~民國88年.
描述 碩士
國立政治大學
應用數學系
87751001
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2002001742
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 姜志銘zh_TW
dc.contributor.advisor Jiang, Jhy-Mingen_US
dc.contributor.author (Authors) 彭志弘zh_TW
dc.contributor.author (Authors) Peng, Chih-Hungen_US
dc.creator (作者) 彭志弘zh_TW
dc.creator (作者) Peng, Chih-Hungen_US
dc.date (日期) 2000en_US
dc.date.accessioned 18-Apr-2016 16:31:52 (UTC+8)-
dc.date.available 18-Apr-2016 16:31:52 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 18-Apr-2016 16:31:52 (UTC+8)-
dc.identifier (Other Identifiers) A2002001742en_US
dc.identifier.uri (URI) https://ah.lib.nccu.edu.tw/item?item_id=95157-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 應用數學系zh_TW
dc.description (描述) 87751001zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 針對具有多項分配(multinomial distribution)母體的類別資料，貝氏分析通常採取Dirichlet分配作為其先驗分配(prior distribution)，但在很多實際應用時，卻會遭遇困難；例如，當我們欲推估各年齡層佔總勞動力人口之比例時，母體除具多項分配外，其相鄰類別之比例亦相對接近；換言之，此時母體為具有平滑性(smooth)的多項分配，若依然採用Dirichlet分配作為其先驗分配，則會因為Dirichlet分配本身不具有平滑的特性，因而在做貝氏分析時會產生困擾。對這個難題Dickey and Jiang於1998年提出一個解決之道，他們的理論是對Dirichlet分配作適當之調整，將經過線性轉換後之Dirichlet分配稱為過濾後Dirichlet分配(filtered-variate Dirichlet distribution)，以過濾後Dirichlet分配作為調整後之先驗分配。對於Dickey and Jiang提出的方法，我們重新以蒙地卡羅法(Monte Carlo method)求出貝氏解，同時也嘗試以類似Makov and Smith (1977)和Smith and Makov (1978)對混合分配(mixture distribution)所用之準貝氏方法(quasi-Bayesian method)來逼近貝氏解。而本文將由電腦模擬的方式，探討貝氏方法與準貝氏方法之執行結果，並且考察準貝氏方法之收斂行為，對準貝氏方法的使用時機提出建議。zh_TW
dc.description.tableofcontents 封面頁\r\n證明書\r\n致謝詞\r\n論文摘要\r\n目錄\r\n1. 簡介\r\n2. 貝氏與準貝氏法\r\n2.1 Dickey and Jiang的貝氏法\r\n2.1.1 貝氏解\r\n2.1.2 過濾後先驗分配\r\n2.2 準貝氏法\r\n2.2.1 準貝氏解\r\n2.2.2 收斂性\r\n3. 模擬探討\r\n4. 實例應用\r\n5. 結論\r\nReferenceszh_TW
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#A2002001742en_US
dc.subject (關鍵詞) 多項分配zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 平滑性zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 過濾後Dirichlet分配zh_TW
dc.subject (關鍵詞) multinomial distributionen_US
dc.subject (關鍵詞) smoothen_US
dc.subject (關鍵詞) filtered-variate Dirichlet distributionen_US
dc.title (題名) 對平滑直方圖的貝氏與準貝氏方法之比較zh_TW
dc.title (題名) A comparison on Bayesian and quasi-Bayesian methods for Histogram Smoothingen_US
dc.type (資料類型) thesisen_US
dc.relation.reference (參考文獻) [1] Dickey, J. M., and Jiang, T. J.(1998),``Filtered-variate Prior Distribution for Histogram Smoothing,\" Journal of the American Statistical Association Vol.93,No.442,Theory and Methods,651-662.\r\n[2] Jiang, T. J., Kadane, J. B., and Dickey, J. M.(1992),\"Computation of Carlson`s Multiple Hypergeometric Funtion R for Bayesian Application,\" Journal of Computational and Graphical Statistics,1,231-251.\r\n[3] Jiang, T. J., and Dickey, J. M.(1998),\"Bayesian Approachese to Categorical Data with Informative Censoring,\"To be published.\r\n[4] Carlson, B. C.(1977),\"Special Funtion of Applied Mathematics,\" New York:Academic Press.\r\n[5] Wilks, S. S.(1962), Mathematical Statistics, New York:John Wiley.\r\n[6] Makov, U. E. and Smith, A. F. M.(1977),\"A Quasi-Bayes Unsupervised Learning Procedure for Priors,\"IEEE Trans. Inf. Thoery, IT-23, 761-764.\r\n[7] Smith, A. F. M and Makov, U. E.(1978),\" A Quasi-Bayes Sequential Procedure for Mixtures,\"J. R. Statist. Soc. B, 40, No1, 106-112.\r\n[8] Venter, J. H.(1966)\"On Dvroetzky Stochastic Approximation,\" Ann. Math. Statist, 37, 1534-1544.\r\n[9] U. S. Bureau of the Census (1975), Historical Statistics in the United States. Part I, Washington, D. C. : U. S. Government Printing Office.\r\n[10] U. S. Bureau of the Census (1987), Statistical Abstract of the United States 1988 (108th ed.), Washington, D. C. : U. S. Government Printing Office.\r\n[11] Hoffman, M. S. (1987), The World Almanac and Book of Facts1987, New York: Pharos.\r\n[12] 行政院主計處編印,\"中華民國•台灣地區人力資源統計月報\",民國76年~民國88年.zh_TW