| dc.contributor.advisor | 江振東 | zh_TW |
| dc.contributor.author (Authors) | 方悟原 | zh_TW |
| dc.contributor.author (Authors) | Fang, Wu-Yuan | en_US |
| dc.creator (作者) | 方悟原 | zh_TW |
| dc.creator (作者) | Fang, Wu-Yuan | en_US |
| dc.date (日期) | 1998 | en_US |
| dc.date.accessioned | 21-Apr-2016 09:54:36 (UTC+8) | - |
| dc.date.available | 21-Apr-2016 09:54:36 (UTC+8) | - |
| dc.date.issued (上傳時間) | 21-Apr-2016 09:54:36 (UTC+8) | - |
| dc.identifier (Other Identifiers) | B2002001549 | en_US |
| dc.identifier.uri (URI) | http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/85878 | - |
| dc.description (描述) | 碩士 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 國立政治大學 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 統計學系 | zh_TW |
| dc.description (描述) | 84354014 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | 本文以維度縮減(dimension reduction)為主題，介紹其定義以及四種目前較被廣為討論的處理方式。文中首先針對Li (1991)所使用的維度縮減定義型式y = g(x,ε) = g1(βx,ε)，與Cook (1994)所採用的定義型式「條件密度函數f(y | x)=f(y |βx)」作探討，並就Cook (1994)對最小維度縮減子空間的相關討論作介紹。此外文中也試圖提出另一種適用於pHd的可能定義(E(y | x)=E(y |βx)，亦即縮減前後y的條件期望值不變)，並發現在此一新定義下所衍生而成的子空間會包含於Cook (1994)所定義的子空間。 | zh_TW |
| dc.description.abstract (摘要) | The focus of the study is on the dimension reduction and the over-view of the four methods frequently cited in the literature, i.e. SIR, SAVE, SIR-II, and pHd. The definitions of dimension reduction proposed by Li (1991)(y = g( x,ε) = g1(βx,ε)), and by Cook (1994)(f(y | x)=f(y|βx)) are briefly reviewed. Issues on minimum dimension reduction subspace (Cook (1994)) are also discussed. In addition, we propose a possible definition (E(y | x)=E(y |βx)), i.e. the conditional expectation of y remains the same both in the original subspace and the reduced subspace), which seems more appropriate when pHd is concerned. We also found that the subspace induced by this definition would be contained in the subspace generated based on Cook (1994). | en_US |
| dc.description.tableofcontents | 第 一 章 前言••••••••••••••••••••• 1 第1-1節 維度縮減的目的••••••••••••••• 1 第1-2節 文獻回顧與章節提要•••••••••••• 3 第 二 章 維度縮減定義的探討•••••••••••••• 4 第2-1節 維度縮減的定義••••••••••••••• 4 第2-2節 最小維度縮減子空間的探討••••••••••• 12 第2-3節 維度縮減的另一種可能定義••••••••••• 15 第 三 章 切片逆迴歸(SIR)運用於維度縮減的探討••••••• 17 第3-1節 切片逆迴歸(SIR)的理論與性質•••••••••• 17 第3-2節 切片逆迴歸(SIR)理論的另一種詮釋方式與 缺失探討•••••••••••••••••• 23 第 四 章 SAVE、SIR-II、pHd三種方法的介紹•••••••• 28 第4-1節 多維常態下的性質••••••••••••••• 28 第4-2節 SAVE的介紹••••••••••••••••• 31 第4-3節 SIR-II的介紹••••••••••••••••• 37 第4-4節 pHd的介紹••••••••••••••••• 43 第 五 章 四種方法的比較與後續可能研究方向•••••••• 48 第5-1節 SIR、SAVE、SIR-II、pHd四種方法的比較••••• 48 第5-2節後續可能研究方向••••••••••••••• 50 參考書目••••••••••••••••••••••• 52 附 錄•••••••••••••••••••••••• 53 | zh_TW |
| dc.source.uri (資料來源) | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002001549 | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | 維度縮減子空間 | zh_TW |
| dc.subject (關鍵詞) | dimension reduction subspace | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | pHd | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | principal Hessian directions | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | SIR | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | sliced inverse regression | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | SAVE | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | sliced average variance estimate | en_US |
| dc.subject (關鍵詞) | SIR-II | en_US |
| dc.title (題名) | SIR、SAVE、SIR-II、pHd等四種維度縮減方法之比較探討 | zh_TW |
| dc.type (資料類型) | thesis | en_US |
| dc.relation.reference (參考文獻) | Chen, C. H., Li, K. C. (1998). Generalization of Fisher`s linear discriminant analysis via the approach of sliced inverse regression. Technical Report C-98-15, Institute of Statistical Science Academia Sinica, Taiwan, R.O.C. Chen, C. H., Li, K. C., Wang, J. L. (1999). Dimension reduction and censored regression. Annals of Statistics (to be appeared) Cook, R. D. (1994). On the interpretation of regression polts. Journal of the American Statistical Association, vol.89 p.177~189 Cook, R. D., Weisberg, S. (1991). Comment on Li (1991). Journal of the American Statistical Association, vol.86 p.328~332 Cook, R. D., Weisberg, S. (1994). An the introduction to regression gaphics. New York: Wiley Li, K. C. (1991). Sliced inverse regression for dimension reduction (with discussion). Journal of the American Statistical Association, vol.86 p.316~342 Li, K. C. (1992). On principal Hessian directions for data visualization and dimension reduction : Another application of Stein`s lemma. Journal of the American Statistical Association, vol.87 p.1025~ 1039 Schott, J. R. (1994). Determining the dimensionality of sliced inverse regression. Journal of the American Statistical Association, vol.89, p.141~148. Searle, S. R. (1982). Matrix algebra usejul for statistics. New York: Wiley | zh_TW |
