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題名 有影響力自變數的偵測 作者 盧惟真 貢獻者 宋傳欽
盧惟真關鍵詞 有影響力自變數
Kullback-Leibler對稱散度
貝氏方法
廣義變異膨脹矩陣
共線性日期 1998 上傳時間 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8) 摘要 在一個具有多個自變數的線性模式中，當我們發現模式在加入或刪除某些自變數時，若對其他參數的估計或估計分配或後驗分配造成極大的影響，我們就有必要提出警告訊息並做進一步分析。而偵測這些造成影響之自變數的方法，除了Schall和Dunne（1990）所提的Cook距離和AP統計量外，本文提出用Kullback-Leibler對稱散度的方法，以自變數增加前後，參數估計分配間的差異作為所加入之自變數影響力的指標。另一方面，就貝氏的觀點，以自變數增加前後，參數後驗分配間的差異程度作為偵測有影響力自變數的方法。此外，本文亦探索Kullback-Leibler對稱散度與自變數間共線性的關係。 參考文獻 [1] Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1973), Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley Publishing Co.\r\n[2] Chaloner K. and Brant R. (1988), \"A Bayesian approach to outlier detection and residual analysis,\" Biometrika , 75, 4, 651-659.\r\n[3] Draper, N. R. and John, J. A. (1981), \"Influential Observations and Outliers in Regression,\" Technometrics, 23, 21-26.\r\n[4] Fox, J. and Monette, G. (1992), \"Generalized Collinearity Diagnostics,\" Journal of American Statistical Association, 87, 178-183.\r\n[5] Guttman, I. and Pena, D. (1988), Outliers and Influence: Evaluation by posteriors of parameters in the linear model, Bayesian Statistics 3, 631-640.\r\n[6] Rao, C. R. (1973), Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd edition, John Wiley, New York.\r\n[7] Schall, R. and Dunne, T. T. (1990), \"Influential Variables in Linear Regression,\" Technometrics, 32, 323-330.\r\n[8] Seber, G. A. F. (1977), Linear Regression Analysis, John Wiley, New York.\r\n[9] Weisberg, S. (1980), Applied Linear Regression, John Wiley, New York. 描述 碩士
國立政治大學
應用數學系
86751001資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002001692 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 宋傳欽 zh_TW dc.contributor.author (Authors) 盧惟真 zh_TW dc.creator (作者) 盧惟真 zh_TW dc.date (日期) 1998 en_US dc.date.accessioned 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8) - dc.date.available 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8) - dc.identifier (Other Identifiers) B2002001692 en_US dc.identifier.uri (URI) https://ah.lib.nccu.edu.tw/item?item_id=96768 - dc.description (描述) 碩士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 應用數學系 zh_TW dc.description (描述) 86751001 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 在一個具有多個自變數的線性模式中，當我們發現模式在加入或刪除某些自變數時，若對其他參數的估計或估計分配或後驗分配造成極大的影響，我們就有必要提出警告訊息並做進一步分析。而偵測這些造成影響之自變數的方法，除了Schall和Dunne（1990）所提的Cook距離和AP統計量外，本文提出用Kullback-Leibler對稱散度的方法，以自變數增加前後，參數估計分配間的差異作為所加入之自變數影響力的指標。另一方面，就貝氏的觀點，以自變數增加前後，參數後驗分配間的差異程度作為偵測有影響力自變數的方法。此外，本文亦探索Kullback-Leibler對稱散度與自變數間共線性的關係。 zh_TW dc.description.tableofcontents 第一章 緒論\r\n 第一節 : 前言 1\r\n 第二節 : 本文架構 2\r\n第二章 Cook距離和AP統計量\r\n 第一節 : 有影響力自變數 3\r\n 第二節 : 共線性的偵測 6\r\n 第三節 : 模式檢驗 7\r\n第三章 自變數增加前後，參數推定的Kullback-Leibler對稱散度\r\n 第一節 : Kullback-Leibler對稱散度 9\r\n 第二節 : 以參數推定的K-L對稱散度偵測有影響力的自變數 10\r\n第四章 自變數增加前後，參數後驗分配的Kullback-Leibler對稱散度\r\n 第一節 : 無資訊先驗分配下，有影響力自變數的偵測 13\r\n 第二節 : 常態-伽瑪先驗分配下，有影響力自變數的偵測 16\r\n第五章 實例應用\r\n 第一節 : 資料描述 18\r\n 第二節 : 資料分析與討論 22\r\n附錄 25\r\n參考文獻 26 zh_TW dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002001692 en_US dc.subject (關鍵詞) 有影響力自變數 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Kullback-Leibler對稱散度 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 貝氏方法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 廣義變異膨脹矩陣 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 共線性 zh_TW dc.title (題名) 有影響力自變數的偵測 zh_TW dc.type (資料類型) thesis en_US dc.relation.reference (參考文獻) [1] Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1973), Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley Publishing Co.\r\n[2] Chaloner K. and Brant R. (1988), \"A Bayesian approach to outlier detection and residual analysis,\" Biometrika , 75, 4, 651-659.\r\n[3] Draper, N. R. and John, J. A. (1981), \"Influential Observations and Outliers in Regression,\" Technometrics, 23, 21-26.\r\n[4] Fox, J. and Monette, G. (1992), \"Generalized Collinearity Diagnostics,\" Journal of American Statistical Association, 87, 178-183.\r\n[5] Guttman, I. and Pena, D. (1988), Outliers and Influence: Evaluation by posteriors of parameters in the linear model, Bayesian Statistics 3, 631-640.\r\n[6] Rao, C. R. (1973), Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd edition, John Wiley, New York.\r\n[7] Schall, R. and Dunne, T. T. (1990), \"Influential Variables in Linear Regression,\" Technometrics, 32, 323-330.\r\n[8] Seber, G. A. F. (1977), Linear Regression Analysis, John Wiley, New York.\r\n[9] Weisberg, S. (1980), Applied Linear Regression, John Wiley, New York. zh_TW
