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題名 有影響力自變數的偵測
作者 盧惟真
貢獻者 宋傳欽
盧惟真
關鍵詞 有影響力自變數
Kullback-Leibler對稱散度
貝氏方法
廣義變異膨脹矩陣
共線性
日期 1998
上傳時間 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8)
摘要 在一個具有多個自變數的線性模式中，當我們發現模式在加入或刪除某些自變數時，若對其他參數的估計或估計分配或後驗分配造成極大的影響，我們就有必要提出警告訊息並做進一步分析。而偵測這些造成影響之自變數的方法，除了Schall和Dunne（1990）所提的Cook距離和AP統計量外，本文提出用Kullback-Leibler對稱散度的方法，以自變數增加前後，參數估計分配間的差異作為所加入之自變數影響力的指標。另一方面，就貝氏的觀點，以自變數增加前後，參數後驗分配間的差異程度作為偵測有影響力自變數的方法。此外，本文亦探索Kullback-Leibler對稱散度與自變數間共線性的關係。
參考文獻 [1] Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1973), Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley Publishing Co.
     [2] Chaloner K. and Brant R. (1988), "A Bayesian approach to outlier detection and residual analysis," Biometrika , 75, 4, 651-659.
     [3] Draper, N. R. and John, J. A. (1981), "Influential Observations and Outliers in Regression," Technometrics, 23, 21-26.
     [4] Fox, J. and Monette, G. (1992), "Generalized Collinearity Diagnostics," Journal of American Statistical Association, 87, 178-183.
     [5] Guttman, I. and Pena, D. (1988), Outliers and Influence: Evaluation by posteriors of parameters in the linear model, Bayesian Statistics 3, 631-640.
     [6] Rao, C. R. (1973), Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd edition, John Wiley, New York.
     [7] Schall, R. and Dunne, T. T. (1990), "Influential Variables in Linear Regression," Technometrics, 32, 323-330.
     [8] Seber, G. A. F. (1977), Linear Regression Analysis, John Wiley, New York.
     [9] Weisberg, S. (1980), Applied Linear Regression, John Wiley, New York.
描述 碩士
國立政治大學
應用數學系
86751001
資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002001692
資料類型 thesis
dc.contributor.advisor 宋傳欽zh_TW
dc.contributor.author (Authors) 盧惟真zh_TW
dc.creator (作者) 盧惟真zh_TW
dc.date (日期) 1998en_US
dc.date.accessioned 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8)-
dc.date.available 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8)-
dc.date.issued (上傳時間) 27-Apr-2016 11:15:08 (UTC+8)-
dc.identifier (Other Identifiers) B2002001692en_US
dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/86269-
dc.description (描述) 碩士zh_TW
dc.description (描述) 國立政治大學zh_TW
dc.description (描述) 應用數學系zh_TW
dc.description (描述) 86751001zh_TW
dc.description.abstract (摘要) 在一個具有多個自變數的線性模式中，當我們發現模式在加入或刪除某些自變數時，若對其他參數的估計或估計分配或後驗分配造成極大的影響，我們就有必要提出警告訊息並做進一步分析。而偵測這些造成影響之自變數的方法，除了Schall和Dunne（1990）所提的Cook距離和AP統計量外，本文提出用Kullback-Leibler對稱散度的方法，以自變數增加前後，參數估計分配間的差異作為所加入之自變數影響力的指標。另一方面，就貝氏的觀點，以自變數增加前後，參數後驗分配間的差異程度作為偵測有影響力自變數的方法。此外，本文亦探索Kullback-Leibler對稱散度與自變數間共線性的關係。zh_TW
dc.description.tableofcontents 第一章 緒論
      第一節 : 前言 1
      第二節 : 本文架構 2
     第二章 Cook距離和AP統計量
      第一節 : 有影響力自變數 3
      第二節 : 共線性的偵測 6
      第三節 : 模式檢驗 7
     第三章 自變數增加前後，參數推定的Kullback-Leibler對稱散度
      第一節 : Kullback-Leibler對稱散度 9
      第二節 : 以參數推定的K-L對稱散度偵測有影響力的自變數 10
     第四章 自變數增加前後，參數後驗分配的Kullback-Leibler對稱散度
      第一節 : 無資訊先驗分配下，有影響力自變數的偵測 13
      第二節 : 常態-伽瑪先驗分配下，有影響力自變數的偵測 16
     第五章 實例應用
      第一節 : 資料描述 18
      第二節 : 資料分析與討論 22
     附錄 25
     參考文獻 26		zh_TW
dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002001692en_US
dc.subject (關鍵詞) 有影響力自變數zh_TW
dc.subject (關鍵詞) Kullback-Leibler對稱散度zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 貝氏方法zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 廣義變異膨脹矩陣zh_TW
dc.subject (關鍵詞) 共線性zh_TW
dc.title (題名) 有影響力自變數的偵測zh_TW
dc.type (資料類型) thesisen_US
dc.relation.reference (參考文獻) [1] Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1973), Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley Publishing Co.
     [2] Chaloner K. and Brant R. (1988), "A Bayesian approach to outlier detection and residual analysis," Biometrika , 75, 4, 651-659.
     [3] Draper, N. R. and John, J. A. (1981), "Influential Observations and Outliers in Regression," Technometrics, 23, 21-26.
     [4] Fox, J. and Monette, G. (1992), "Generalized Collinearity Diagnostics," Journal of American Statistical Association, 87, 178-183.
     [5] Guttman, I. and Pena, D. (1988), Outliers and Influence: Evaluation by posteriors of parameters in the linear model, Bayesian Statistics 3, 631-640.
     [6] Rao, C. R. (1973), Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd edition, John Wiley, New York.
     [7] Schall, R. and Dunne, T. T. (1990), "Influential Variables in Linear Regression," Technometrics, 32, 323-330.
     [8] Seber, G. A. F. (1977), Linear Regression Analysis, John Wiley, New York.
     [9] Weisberg, S. (1980), Applied Linear Regression, John Wiley, New York.		zh_TW