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題名 群集樣本具巢狀誤差結構之迴歸分析
Regression analysis for cluster samples with nested-error structure作者 賴昭如 貢獻者 陳麗霞
賴昭如關鍵詞 巢狀誤差
F檢定
廣義最小平方法
最小平方估計法
常數配適
實際顯著水準
檢定力
Nested error
F test
GLS
OLS
Fitting-of-constants
Sizes of the tests
Power日期 1998 上傳時間 27-四月-2016 16:40:04 (UTC+8) 摘要 分析具有巢狀誤差結構的迴歸模式時，惹忽略隨機誤差項之間的相關性，而採用最小平方(OLS)估計量所導出的標準 F 統計量（以 F<sup>S</sup>表之）進行檢定，會導致過大的型 I 錯誤機率；若將隨機誤差項之間的相關性納入考量，而採用廣義最小平方(GLS)估計量所導出的 F 統計量 （以 F<sup>GLS</sup>表之），則計算上會較為繁雜。因此我們藉由轉換方式，將模式轉換成隨機誤差項之間彼此獨立的新模式後，再以 F<sup>S</sup> 進行檢定，其結果與直接以 F<sup>GLS</sup> 檢定相同，且可使計算較為方便。由於模式轉換所需的轉換矩陣為母體變異數的函數，因此當母體變異數未知時，我們以 Henderson 的常數配適 （fitting-of-constants）方法來估計之。藉由模擬結果得知，若各段的觀察個數相等，則不論巢狀誤差結構為二段式(two-stage)或三段式(three-stage)，廣義最小平方估計量(GLS)均較最小平方估計量(OLS)表現穩定，且 F<sup>GLS</sup> 在檢定力及實際顯著水準方面的表現也都比 F<sup>S</sup> 好。
When analyzing the regression model with nested-error structure, if the correlations between errors are ignored, and conduting the model adequacy test by the standard F statistic (F<sup>S</sup>) led from the ordinary leastsquares estimator (OLSE) , then the type I error rate will be inflated. However, if the corrlated structure is considered and the model is tested by F<sup>GLS</sup> led from the general least-squares estimator (GLSE) , the calculation will be more complicate. The model can be transformed to a new model with independent random errors and then, tested by F<sup>S</sup> . The result is the same as the one by F<sup>GLS</sup> , also it is more convenient for calculation. Since the transformation matrix is a function of variance components, we estimate variance components by Henderson`s fitting-of-constants when they are unknown. Through simulation, it is concluded that if the observations in each stage of nested-error structure are the same, the GLSE is more stable than the OLSE in both two-stage and tree-stage structures. Also, the power and the sizes of F<sup>GLS</sup> will perform better than those of F<sup>S</sup> .描述 碩士
國立政治大學
統計學系
85354004資料來源 http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002002104 資料類型 thesis dc.contributor.advisor 陳麗霞 zh_TW dc.contributor.author (作者) 賴昭如 zh_TW dc.creator (作者) 賴昭如 zh_TW dc.date (日期) 1998 en_US dc.date.accessioned 27-四月-2016 16:40:04 (UTC+8) - dc.date.available 27-四月-2016 16:40:04 (UTC+8) - dc.date.issued (上傳時間) 27-四月-2016 16:40:04 (UTC+8) - dc.identifier (其他 識別碼) B2002002104 en_US dc.identifier.uri (URI) http://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/86749 - dc.description (描述) 碩士 zh_TW dc.description (描述) 國立政治大學 zh_TW dc.description (描述) 統計學系 zh_TW dc.description (描述) 85354004 zh_TW dc.description.abstract (摘要) 分析具有巢狀誤差結構的迴歸模式時，惹忽略隨機誤差項之間的相關性，而採用最小平方(OLS)估計量所導出的標準 F 統計量（以 F<sup>S</sup>表之）進行檢定，會導致過大的型 I 錯誤機率；若將隨機誤差項之間的相關性納入考量，而採用廣義最小平方(GLS)估計量所導出的 F 統計量 （以 F<sup>GLS</sup>表之），則計算上會較為繁雜。因此我們藉由轉換方式，將模式轉換成隨機誤差項之間彼此獨立的新模式後，再以 F<sup>S</sup> 進行檢定，其結果與直接以 F<sup>GLS</sup> 檢定相同，且可使計算較為方便。由於模式轉換所需的轉換矩陣為母體變異數的函數，因此當母體變異數未知時，我們以 Henderson 的常數配適 （fitting-of-constants）方法來估計之。藉由模擬結果得知，若各段的觀察個數相等，則不論巢狀誤差結構為二段式(two-stage)或三段式(three-stage)，廣義最小平方估計量(GLS)均較最小平方估計量(OLS)表現穩定，且 F<sup>GLS</sup> 在檢定力及實際顯著水準方面的表現也都比 F<sup>S</sup> 好。 zh_TW dc.description.abstract (摘要) When analyzing the regression model with nested-error structure, if the correlations between errors are ignored, and conduting the model adequacy test by the standard F statistic (F<sup>S</sup>) led from the ordinary leastsquares estimator (OLSE) , then the type I error rate will be inflated. However, if the corrlated structure is considered and the model is tested by F<sup>GLS</sup> led from the general least-squares estimator (GLSE) , the calculation will be more complicate. The model can be transformed to a new model with independent random errors and then, tested by F<sup>S</sup> . The result is the same as the one by F<sup>GLS</sup> , also it is more convenient for calculation. Since the transformation matrix is a function of variance components, we estimate variance components by Henderson`s fitting-of-constants when they are unknown. Through simulation, it is concluded that if the observations in each stage of nested-error structure are the same, the GLSE is more stable than the OLSE in both two-stage and tree-stage structures. Also, the power and the sizes of F<sup>GLS</sup> will perform better than those of F<sup>S</sup> . en_US dc.description.tableofcontents 第一章 緒論1.1 簡介 11.2 研究目的 4第二章 二階段群集抽樣2.1 介紹 52.2 參數的估計 92.2.1 變異數不偏估計式之推導 92.2.2 廣義最小平方估計式的特性 142.3 檢定 152.3.1 FA(P) 檢定 152.3.2 FGLS(P) 檢定 16第三章 三階段群集抽樣3.1 介紹 193.2 參數的估計 253.2.1 變異數不偏估計式之推導 253.2.2 廣義最小平方估計式的特性 353.3 檢定 373.3.1 FA(P1,P2) 檢定 373.3.2 FGLS(P1,P2) 檢定 37第四章 模擬研究4.1 模擬設計 394.2 估計 434.3 實際的顯著水準 624.4 檢定力 664.5 模擬結果 74第五章 結論與建議 75參考文獻 76附表及附圖表一 給定ρ1與ρ2之下，σ2ν、σ2e、及σ2ε之設定值 40圖一 重覆產生10000組模擬資料的流程圖 42表二 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=-0.3, β1=β2=0) 44表三 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=-0.3, β1=β2=0.1) 45表四 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=-0.3, β1=β2=0.2) 46表五 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=0, β1=β2=0) 47表六 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=0, β1=β2=0.1) 48表七 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=0, β1=β2=0.2) 49表八 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=0.3, β1=β2=0) 50表九 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=0.3, β1=β2=0.1) 51表十 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=125, corr(x,z)=0.3, β1=β2=0.2) 52表十一 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=-0.3, β1=β2=0) 53表十二 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=-0.3, β1=β2=0.1) 54表十三 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=-0.3, β1=β2=0.2) 55表十四 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=0, β1=β2=0) 56表十五 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=0, β1=β2=0.1) 57表十六 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=0, β1=β2=0.2) 58表十七 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=0.3, β1=β2=0) 59表十八 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=0.3, β1=β2=0.1) 60表十九 10000次模擬之下β及變異數成份的估計平均值 (Σniki=1000, corr(x,z)=0.3, β1=β2=0.2) 61表二十 在β1=β2=0之下，FS及FGLS(ρ1,ρ2)的實際顯著水準估計值(%) (Σniki=125, corr(x,z)=-0.3) 63表二十一 在β1=β2=0之下，FS及FGLS(ρ1,ρ2)的實際顯著水準估計值(%) (Σniki=125, corr(x,z)=0) 63表二十二 在β1=β2=0之下，FS及FGLS(ρ1,ρ2)的實際顯著水準估計值(%) (Σniki=125, corr(x,z)=0.3) 64表二十三 在β1=β2=0之下，FS及FGLS(ρ1,ρ2)的實際顯著水準估計值(%) (Σniki=1000, corr(x,z)=-0.3) 64表二十四 在β1=β2=0之下，FS及FGLS(ρ1,ρ2)的實際顯著水準估計值(%) (Σniki=1000, corr(x,z)=0) 65表二十五 在β1=β2=0之下，FS及FGLS(ρ1,ρ2)的實際顯著水準估計值(%) (Σniki=1000, corr(x,z)=0.3) 65表二十六 Fs與FGLS(ρ1,ρ2)檢定 H0:β1=β2=0及特定對立假設的檢定力估計值(%)(Σniki=125, corr(x,z)=-0.3) 68表二十七 Fs與FGLS(ρ1,ρ2)檢定 H0:β1=β2=0及特定對立假設的檢定力估計值(%)(Σniki=125, corr(x,z)=0) 69表二十八 Fs與FGLS(ρ1,ρ2)檢定 H0:β1=β2=0及特定對立假設的檢定力估計值(%)(Σniki=125, corr(x,z)=0.3) 70表二十九 Fs與FGLS(ρ1,ρ2)檢定 H0:β1=β2=0及特定對立假設的檢定力估計值(%)(Σniki=1000, corr(x,z)=-0.3) 71表三十 Fs與FGLS(ρ1,ρ2)檢定 H0:β1=β2=0及特定對立假設的檢定力估計值(%)(Σniki=1000, corr(x,z)=0) 72表三十一 Fs與FGLS(ρ1,ρ2)檢定 H0:β1=β2=0及特定對立假設的檢定力估計值(%)(Σniki=1000, corr(x,z)=0.3) 73 zh_TW dc.source.uri (資料來源) http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002002104 en_US dc.subject (關鍵詞) 巢狀誤差 zh_TW dc.subject (關鍵詞) F檢定 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 廣義最小平方法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 最小平方估計法 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 常數配適 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 實際顯著水準 zh_TW dc.subject (關鍵詞) 檢定力 zh_TW dc.subject (關鍵詞) Nested error en_US dc.subject (關鍵詞) F test en_US dc.subject (關鍵詞) GLS en_US dc.subject (關鍵詞) OLS en_US dc.subject (關鍵詞) Fitting-of-constants en_US dc.subject (關鍵詞) Sizes of the tests en_US dc.subject (關鍵詞) Power en_US dc.title (題名) 群集樣本具巢狀誤差結構之迴歸分析 zh_TW dc.title (題名) Regression analysis for cluster samples with nested-error structure en_US dc.type (資料類型) thesis en_US
